Попробую ответить на все те возражения про плоскую стенку, которые возникли после прочтения предыдущих частей. Небольшой ликбез. Возможно кому то покажется примитивным, но без этого никак - это как законы Ньютона в ее величестве механике. Уж извините...
Герметичный объем 6 м3. Сфера и куб. Сфера имеет диаметр при этом 2,26 м, а куб сторону 1,82 м.
Площадь поверхности 16.04 м2 и 19,87 м2, соответственно. Нагружено внутренним давлением 0,3 кгс/см2.
Для сферы основным расчетным случаем является "разрыв" по диаметральной плоскости. Для куба такое нагружение то же присутствует, но не основное, но пока его то же учтем.
Усилие, с которым разрывает объём на две половинки есть площадь сечения помноженная на давление.
Для сферы площадь сечения 40095 см2, а сила 12028 кгс.
Для куба площадь сечения 33125 см2, а сила 9937 кгс.
Развиваемые напряжения - сила, деленная на площадь сечения. Площадь сечения, в свою очередь, периметр, помноженный на толщину стенки. Отсюда, толщина стенки есть сила, деленная на напряжение и на периметр.
Расчетный периметр сферы 710 см, куба 728 см.
Напряжения возьмем самые рядовые для свариваемых алюминиевых сплавов - 300 МПа - это не сильно принципиально, поскольку у нас сравнительный анализ. 300 МПа это 3000 кгс/см2.
Отсюда толщина стенки для сферы силу разделить на напряжения и на периметр сферы.
Сила/напряжения=12028/3000=4 см2. Это потребная площадь сечения периметра.
Площадь/периметр=4/710=0,005 см = 0,05 мм. Масса 1 м2 0,14 кг. Всей сферы 2,2 кг.
У куба работа на растяжение даст цифирки по толщине и массе почти те же. Но они интересны в малой степени, потому, что у плоских стенок куба главная нагрузка - изгиб.
Для начала рассмотрим плоскую стенку без оребрения, хоть это и не корректно, но для внимательных читателей покажет логичный переход к дальнейшему. Итак, по центру плоской боковой стенки выделим элемент шириной в 1 см:
На каждый погонный сантиметр этой полоски действует нагрузка 0,3 кгс (300 г). Краевые условия - можно шарнир, можно жесткая заделка. Эпюра изгибающего момента и максимальный изгибающий момент:
Наш случая может быть первый, второй, или даже третий. Различия по краевым условиям - в полтора раза. Посчитаем по второму случаю.
l=182 см, q=0,3 кгс/см. М=828 кгс*см.
Вычислим необходимую толщину листа. Момент сопротивления прямоугольника: ширина на толщину в квадрате деленное на шесть. Напряжение при изгибе есть момент деленный на момент сопротивления.
Отсюда вычисляем толщину - 1,28 см - 12,8 мм. Это при одинаковых со сферой максимальных напряжениях в 300 МПа. Но данный пример не показателен - это без ребер жесткости.
Поставим ребра жесткости. Шаг - 200 мм. Это близко к тому, что можно оценить по фотографиям модуля. Чертежи (каюсь) не изучал.
Вся схема расчета остается та же, уменьшается пролет, на котором мы нагружаем нашу расчетную полоску. Он равен 20 см.
Максимальный момент 10 кгс*см.
Аналогичными вычислениями получаем толщину листа - 0,14 см - 1,4 мм. Масса 1 м2 обшивки 3,92 кг. Общая масса обшивки куба 77,8 кг.
Различия по массе обшивки куба (без массы ребер усиления) и сферы (которой ребра усиления не нужны) - 35 раз. Если добавим массу ребер то масса куба увеличится примерно в 1,5 раза и различия по массе дойдут почти до 50 раз.
Если добавлять "запас прочности" в сферу и в куб, то вышеуказанная пропорция будет сохраняться.
Конечно, форма ЛМ это не куб. Не все поверхности плоские. Шаг ребер усиления оптимизирован. Листы переменной толщины. И тем не менее, различия по массе между оптимальной и не оптимальной конструкцией в 5-10 раз (почти на порядок) вполне просматриваются.
Для любознательных - можно сделать модельку и нагрузить ее:
На картинке, показывающей напряжения, видно как "работает" материал. Рациональная конструкция должна нагружаться примерно до одних и тех же напряжений - должна быть почти в одном цвете. Если разброс по напряжениям большой - конструкция не рациональна. "В полную силу" работают всего лишь отдельные части, остальные "филонят". А конструкция считается всегда по самому напряженному месту. "По отстающему".
Добавлю про размеры:
Как видите. диагональ куба больше диаметра окружности сферы. И даже диагональ одной стороны куба то же больше,нежели диаметр сферы.
Продолжение в следующей части...