В математике есть классные закономерности, которые помогают делать сложные вещи как по щелчку пальцев. Например, возведение в квадрат любых чисел, оканчивающихся на 5. Не знаю, почему этому не учат в школе, почему об этом не рассказывают учителя. Уметь быстро в уме считать квадраты чисел, оканчивающихся на пять полезно ещё и потому, что с их помощью можно быстро находить квадраты всех других чисел. Опять-таки в уме, без калькулятора. Это очень пригождается в экзаменах, но об этом в другой раз.
Есть всего два правила. Первое — если число, заканчивается на пять, то при возведение его в квадрат, на конце результата будет 25. Второе — в начале будет стоять произведение числа перед пятеркой на это же число, увеличенное на единицу.
То есть если хотим найти 85 в квадрате, мы должны 8•(8+1)=8•9=72 и дописать в конце 25, получаем 7225. Вот так всё просто. В галерее ещё несколько примеров, листайте, чтобы окончательно во всем разобраться.
Работает это и для двухзначных и для трехзначных чисел и для всех остальных. Зная этот алгоритм, можно очень легко и быстро написать квадраты всех чисел, кратных пяти от 10 до 100.
Напоминаю, тем, кто не в курсе, что недавно я завел канал на Ютубе, где разбираю интересные задачи, делюсь математическими и физическими лайфхаками, так что подписывайтесь.
Ещё интересно: Два простых способа быстрого сложения и вычитания в уме
Эта задача наглядно показывает, почему родители нанимают репетиторов для 5-классников