Здравствуй,читатель)
Сегодня подробно объясню решение следующей задачи.
Саша, Света и Юра играли в снежки. Первым кинул снежок Юра и попал в Сашу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было три попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?
В таких задачах нужно четко выделить, что дано в условии.
Дано:
- Юра попал снежком в Сашу;
- каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал), обратим внимание-если в ребенка не попали, он не кидает снежок, таковы условия игры;
- некоторые снежки ни в кого не попали;
- всего было три попадания.
Вопрос:
Сколько снежков ни в кого не попало?
Решение.
Первый снежок кинул Юра и попал в Сашу.
По условию, каждый ребёнок в ответ на каждый попавший снежок кидает три снежка.
Значит, Саша в ответ кидает три снежка.
∆ • • •
Всего по условию было три попадания, Юра уже попал в Сашу, осталось совершить два попадания.
Итак, Саша бросает три снежка.
Три промаха он не сможет сделать по условию задачи, тогда бы игра прекратилась, потому что на промах дети снежки не кидают, только на попадания.
Три попадания Саша тоже не может сделать, так как одно попадание есть уже у Юры.
Ситуации, соответствующие условию задачи здесь две:
Саша может сделать два попадания и один промах
или
Саша может сделать одно попадание и два промаха.
Рассмотрим первую ситуацию "Саша делает два попадания и 1 промах".
Одно попадание Юры и два попадания Саши - всего три попадания и по условию их тоже три.
•••|
Посчитаем промахи. Есть один промах у Саши. И в ответ на два попадания Саши полетят ещё шесть снежков. Так как лимит попаданий исчерпан по условию задачи, то все шесть снежков будут промахами.
Игра заканчивается, так как ребёнок кидает по три снежка (выдает ответный удар) только тогда, когда в него попадут.
Считаем: 1 промах Саши и 6 промахов в ответ на его два попадания. Всего 7 промахов.
• • • • • • •
Рассмотрим вторую ситуацию"Саша делает одно попадание и два промаха".
Одно попадание Юры и одно попадание Саши-всего пока два попадания, а по условию их должно быть три.
• • • |
Посчитаем промахи. Пока только два промаха Саши.
Игра продолжается. В ответ на одно попадание Саши летят три снежка. Так как по условию три попадания, а у нас их пока только два, то из этих трёх снежков обязательно есть одно попадание. По условиям задачи другого быть не может. Ну и, естественно, 2 промаха. Так как попадания уже все сделаны, то тот, в кого попали последний раз, сделает три промаха и игра на этом закончится.
Посчитаем промахи.
2 промаха Саши+
2 промаха в ответ+
3 промаха последнего=
7 промахов всего.
• • • • • • •
Ответ: при любой ситуации 7 снежков ни в кого не попало.
Решила и отправила маме шестиклассника. Заглядываю в интернет. Интересно посмотреть, как решают другие.
Отправляю маме шестиклассника решение из интернета и пишу: "У меня длинно, здесь короче".
Получаю ответ:" У вас понятнее."
А вы как считаете? Нужно ли подробно описывать решение или краткость -сестра таланта?
С вами автор канала Любовь.
Вы находитесь на канале "Острые углы семейного круга". Даю онлайн-консультации педагогам, ученикам, родителям.
Успехов в решении математических задач.