Исходные данные
Имеется железобетонная балка, перекрывающая пролёт 6 м. На балку опираются многопустотные плиты перекрытия пролётом 6 м. Конструкция находится в административном здании.
Сбор нагрузок
Нагрузки, действующие на балку, определим в табличной форме:
Собственный вес балки учитывается автоматически в ПК ЛИРА САПР
Определение требуемой площади арматуры
Выполним моделирование и расчёт балки в ПК ЛИРА САПР и определим площадь требуемой продольной арматуры. Сечение балки примем прямоугольное 40х50 см. По результатам статического расчёта, в балке возникают следующие внутренние усилия:
Класс бетона примем В25, класс продольной арматуры А400, класс поперечной арматуры А240. Параметры для расчёта площади арматуры показаны на рисунке:
Результаты определения площади арматуры, представлены в виде мозаик армирования.
Как видно из результатов, для восприятия внешних нагрузок, в поперечном сечении балки требуется установить 20.1 см2 арматуры, а с учётом требований трещиностойкости, требуется 24 см2. Принимаем конструктивное решение, установить в поперечном сечении балки 4 продольных стержня диаметром 28 мм.
Изменение исходных данных и необходимость усиления балки
Предположим, что в ходе реконструкции здания, планируется изменить функциональное назначение помещения, нагрузку от которого воспринимает балка. После реконструкции там предполагается разместить торговый склад, нагрузка от которого равна 500 кг/м2. Также, в ходе реконструкции, планируется поменять конструкцию пола и расположение перегородок, однако нагрузка от пола и перегородок останется без изменений. Выполним сбор нагрузок с учётом изменения функционального назначения помещений:
Как видно, нагрузка на балку увеличится, следовательно установленной арматуры не хватит для восприятия действующих нагрузок
По результатам статического расчёта, получаем следующие внутренние усилия:
На основании полученных внутренних усилий, определим требуемую площадь арматуры:
Как видно, из результатов расчёта, для обеспечения прочности и трещиностойкости, требуется 30.4 см2 арматуры, что на 6.4 см2 больше, чем принятое армирование стержнями диаметром 28 мм. Для того, чтобы восполнить недостающую площадь арматуры, принимается решение выполнить усиление балки внешним армированием.
Выбор конструктивного решения по усилению балки
Усиление железобетонной балки выполним путём установки металлической полосы в нижней зоне. Совместная работа полосы с материалом балки будет обеспечиваться закреплением полосы анкерными болтами. Конструкция принята по аналогии с решением для усиления железобетонных плит.
Для крепления стальной полосы к нижней грани балки, принимаем анкерный болт размером М12, для которого потребуется выполнить устройство отверстия, в полосе, диаметром 15 мм.
Важно! Анкерный болт должен быть рассчитан на действие внутренних усилий, возникающих в стальной полосе, при включении её в работу
Сечение полосы принимаем 120х10 мм, площадь которой, с учётом ослабления отверстиями составит А=12*1-1.5*1=10.5 см2, что превышает требуемую величину в 6.4 см2.
Для расчёта балки с учётом усиления, смоделируем поперечное сечение в программе «Конструктор сечений универсальный».
Марку стали стальной пластины принимаем С345.
Назначение нелинейных характеристик
Для того, чтобы корректно выполнить расчёт балки с учётом усиления, следует назначить элементам сечения нелинейные характеристики, для чего, в редакторе материалов, следует создать новые нелинейные материалы бетона, арматурной и прокатной сталей.
Для всех материалов выбираем 14-й кусочно-линейный закон деформирования. Признак материала, для бетона – основной материал, для арматуры и стальной полосы – армирующий материал.
Назначив созданные материалы элементам сечения, выполним расчёт на действие изгибающего момента в середине пролёта балки Му=37.59 т*м.
Как видно, из результатов расчёта, поперечное сечение балки выдерживает внутренние усилия, от внешних нагрузок, ширина раскрытия трещин, при этом, не превышает максимально допустимой аcrc =0.091 мм<0.3 мм, на основании чего, можно сделать вывод, что принятая конструкция усиления обеспечивает прочность и трещиностойкость балки.
Включение элементов усиления в работу, и необходимость вывешивания плит перекрытия
Помимо расчётов и проектирования элементов усиления конструкции, следует предусмотреть мероприятия по включению элементов усиления в совместную работу с конструкцией. Классический способ – полная разгрузка конструкции, выполняемая путём вывешивания плит перекрытия на инвентарных стойках. Такой способ позволяет устранить внутренние усилия в элементе, на момент его усиления, что позволит элементам усиления включиться в работу так, как будто их устройство было выполнено в момент монтажа самой конструкции балки.
Данный способ является достаточно надёжным, но весьма затратным мероприятием, т.к. вывешивание плит перекрытий, это работа, эквивалентная установке опалубки для монолитных плит. Если предположить, что разгружаемая площадь балки составляет 6х12=72 м2, то, выполнив сметный расчёт на вывешивание плит перекрытий, мы получим что затраты составят 330 124 руб., в ценах IV кв. 2020 года.
Попробуем выяснить, а можно ли обойтись без вывешивания плит перекрытий и смоделировать усиление балки под нагрузкой?
Напомним, что в ходе реконструкции здания, предполагается замена полов и перегородок, благодаря чему, какое-то время, балка будет воспринимать нагрузку только от плит перекрытий и собственного веса. Выясним изгибающий момент в балке от этих нагрузок:
Определим относительные деформации сечения балки, при действии внутреннего усилия Му=12.3 т*м, для чего выполним расчёт в конструкторе сечений на данное усилие, предварительно удалив стальные пластины.
Относительная деформация основного материала балки составит 848.31*10^-6 степени. Теперь, чтобы смоделировать включение в работу стальных пластин на данной стадии, нам следует внести изменения в закон деформирования стали С345, а именно, нужно создать ветвь диаграммы напряжения-деформации, где до значения деформаций 848.31*10^-6, в материале не будет возникать деформаций.
Данная возможность появилась только в версии 2020
На графике принято напряжение 1 т/м2 при деформациях 0.000848, т.к. в настоящее время, в ПК ЛИРА САПР нет возможности задавать горизонтальную ветвь диаграммы, т. е. небольшие напряжения, всё же должны появиться, однако, они будут пренебрежимо малы, по сравнению с напряжениями в материале сечения к моменту включения усиления в работу.
Выполним нелинейный расчёт с учётом принятых допущений:
Как видно, из нелинейного расчёта, несмотря на позднее включение в работу элементов усиления, прочность и трещиностойкость балки обеспечена.
Выводы по результатам исследования
Разумный подход, при проектировании усиления строительных конструкций, а также применение ПК ЛИРА САПР, позволяют сэкономить значительные средства и время на производстве работ по подготовке конструкции к усилению, за счёт исключения необходимость вывешивания плит перекрытий.