Продолжение, начало тут. Напомню, что мы пытались оценить статистическую достоверность распределения наград на олимпиадах по странам. Мы пришли к выводу, что...
...мощные спортивные державы "берут массой" - "Бог на стороне больших батальонов". ...Всё упирается, в конечном счёте, в случайность.
...Из всего этого следует важный вывод: число золотых, серебряных и бронзовых медалей, завоёванных отдельными странами, должно быть примерно равным. ...Если какая-то мощная спортивная держава завоевала много золотых медалей, то серебряных и бронзовых у неё должно быть не меньше: получить "золото" можно, только загоняя в систему большого спорта как можно больше людей. Но тогда и вице-чемпионов станет пропорционально больше...
Вроде как логично: физиология людей более-менее одинакова, в "большом спорте" мы приблизились к её пределам. Различие между победителями зачастую составляет сотые доли секунды - приходится уже и ограниченность скорости звука учитывать: за сотую долю секунды звук выстрела стартового пистолета пройдёт около 3 метров, это сравнимо с дистанцией между стартовыми позициями спортсменов. И все хотят выиграть.
То есть, в общем, то, кто из прекрасно подготовленных фаворитов победит - в конечном счёте дело случая. Повезло однажды одной спортивной державе с каким-нибудь мутантом уникумом - в следующий раз повезёт другой. Но тогда и результат - не в каждом конкретном случае, но в целом, на больших числах - должен получаться случайным. А именно: среднемноголетнее распределение по золоту/серебру/бронзе должно быть близким к 1/1/1.
Выигрывает та спортивная держава, которая эффективнее просеивает большие группы людей на предмет выявления уникумов. Особенности тренерской подготовки имеют значение, но тренера иногда меняют гражданство - и, в отличие от ситуации со сменой гражданства одним спортсменом, с тренером утекают и все ноу-хау, так как системы авторского права в спортивной подготовке не существует. В такой ситуации все новаторские идеи быстро распространяются по миру, то есть этот фактор - особенностей подготовки - не может быть ключевым.
То есть если наблюдается аномальное превалирование золота над серебром и бронзой, то это уже подозрительно. Но не всякое превалирование является статистически достоверным. Результаты по отдельным странам мы оценивали так:
Япония, спортивная держава "средней руки"...
Летние Олимпиады: 142 - золото, 134 - серебро, 163 - бронза. Всего - 439.
Доля медалей каждого достоинства должна составлять около 1/3. Выходит, округляя, ...математическое ожидание у нас - если я не путаюсь в терминах - 146.
Возможный разброс результатов - "дисперсия" - от 0 до 439 (теоретически же каких-то медалей могло вовсе не быть, а могли - опять же теоретически - выигрываться только такие и никакие другие), в среднем примерно 220.
Стандартное отклонение - "сигма" - ...квадратный корень из дисперсии, то есть, округляя, ... 220^0.5 ~ 15.
...2/3 всех шансов, что результат не будет отличаться от ожидаемого более чем на "сигму". Около 96% вероятности, что результат не будет отличаться от ожидаемого более чем на две "сигмы". Около 99,7% вероятности, что не более чем на три "сигмы".
Таким образом, наиболее вероятно, что число медалей каждого типа у Японии должно находиться в диапазоне от (146 - 15), то есть "ожидание минус сигма", до (146 +15), то есть "ожидание плюс сигма". Или - от 131 до 161.
Для золота... всё правильно.
Если бы - к примеру - у Японии из 439 медалей 195 оказались бы золотыми, то вот тут мы были бы вынуждены сказать, что вероятность подобной статистической аномалии составляла бы менее 0.3%, так как
146 + 15*3 = 191, что меньше, чем 195.
...В такой ситуации всё было бы понятно. Но к реальным результатам японской олимпийской сборной никаких вопросов нет: у неё всё соответствует наиболее вероятному варианту.
И вот оказалось, что, при таком расчёте, результаты по США и отчасти по Китаю статистически практически невозможны: у них то ли слишком много золотых медалей, то ли слишком мало серебряных и бронзовых. На летних олимпиадах у Китая...
...По золотым медалям в диапазон "сигма" результаты не вписываются никак... В диапазон "три сигмы" результаты кое-как вписываются... Это означает, что вероятность случайности такого серьёзного отклонения от ожидаемого результата составляет от 0.15% до 2%. Значительно ближе к 0.15.
Но это совершеннейшая ерунда в сравнении с тем, что по летним олимпиадам выходит у США:
Даже в "три сигмы" по золотым медалям США не вписываются... Да они не вписываются и в "пять сигм"! То есть вероятность "мухлежа" составляет намного более, чем 99.9%.
Что характерно, по другим странам похожих по масштабу отклонений найти не удаётся - по крайней мере статистически достоверных. Кроме одного случая. Ну да - именно его.
/////////////////////////////////////////////////////////////////
Мой второй канал - с научно-популярной тематикой:
////////////////////////////////////////////////////////////////
СССР на Олимпиадах: недостоверный результат
Посмотрим, как дела обстояли у СССР - и сделаем выводы. Данные берём по-прежнему здесь. Добавим к советским медалям ещё и взятые Объединённой командой СНГ на Играх 1992 года: формально страны были уже разные, но фактически система подготовки и организации оставалась тот на момент всё ещё единой.
Летние Олимпиады: 395 + 45 = 440 золото, 319 + 38 = 357 серебро, 296 + 29 = 325 бронза. Всего - 1010 + 112 = 1122.
Зимние Олимпиады: 78 + 9 = 87 золото, 57 + 6 = 63 серебро, 59 + 8 = 67 бронза. Всего - 194 + 23 = 217.
Лето:
Ожидание - 374. Дисперсия - 561. Отклонение - 24.
Результаты по золоту не вписываются в диапазон "две сигмы":
374 + 24*2 = 422, что меньше, чем реальные 440. Но вписываются в диапазон "три сигмы", то есть вероятность случайного отклонения от ожидаемого составляет от 0.15 до 2%, существенно ближе к первой цифре.
Это означает, что 99+% вероятности, что данные по СССР некорректны. Конечно, далеко не в такой степени, как по США, но примерно в такой же, как по Китаю.
Зима:
Ожидание - 72. Дисперсия - 109. Отклонение - 10.
Результаты по золоту вписываются в диапазон "две сигмы": вероятность случайного превышения над ожидаемым составляет от 2 до 15%. Это в пределах допустимого, хотя и несколько выше ожидаемого.
Что характерно, у США и Китая отклонения только по летним олимпиадам, а у СССР - и по тем, и по другим... Ну-ка, а посмотрим, что выйдет у СССР по всем олимпиадам в целом - без различия на летние и зимние:
440 + 87 = 527 золото, 357 + 63 = 420 серебро, 325 + 67 = 392 бронза. Всего - 1122 + 217 = 1339.
Ожидание - 447. Дисперсия - 670. Отклонение - 26.
А вот теперь данные по золотым медалям не вписываются даже в "три сигмы":
447 + 26*3 = 525, что меньше реальных 527. То есть вероятность случайности такого отклонения от ожидания снижается примерно до 0,1%...
Как интересно...
Метки : #олимпийское движение , #спорт , #россия , #китай , #сша , #статистика , #политика , #история спорта , #хэ-теории , #владимир путин
"Фактор сверхдержавы"
Здесь характерно именно то, что других таких аномалий не видно. Вроде бы наблюдается некая повышенная "продуктивность" всех сборных на домашних олимпиадах, но тут сложно считать: от олимпиады к олимпиаде меняется количество разыгрываемых комплектов наград, статус стран как спортивных держав объективно заметно меняется от олимпиады к олимпиаде и т.п. То есть у меня сложилось впечатление, что на домашних олимпиадах странам подозрительно "везёт", но однозначно утверждать этого не могу.
Но тогда получается, что у нас всего три явных аномалии. Некий "фактор сверхдержавы" работает в отношении трёх стран:
СССР в период его существования - но не России;
Китая в небольшой степени - явно проявляясь на Афинской олимпиаде 2004 года*;
США - на протяжении всей истории.
Мы, будучи ответственными людьми, не можем утверждать, что организаторы Олимпийских игр фактически подыгрывают избранным странам - даже если всё говорит именно об этом. Поэтому подчеркнём: всё сказанное дальше носит сугубо гипотетический характер, автор совершенно ничего не утверждает и отстаивать свои утверждения в суде не собирается, заранее признавая, что тут имеет место просто гигантская статистическая флуктуация.
Но: есть ли какая-либо логика, которая бы объяснила, почему именно этим странам "везёт"?
"Фактор сверхдержавы" явно не связан напрямую, грубо говоря, с количеством ядерных боеголовок у соответствующих стран (то есть в узком смысле со сверхдержавностью). У России их больше, чем у США и Китая - и что? Нет, тут что-то другое.
Думается, правильнее это было бы назвать "фактором экономического гегемона".
Большой спорт - это, в общем, разновидность шоу-бизнеса. Работает он благодаря, в конечном счёте, телетрансляциям - которые подразумевают рекламные контракты. Которые, в свою очередь, тем выгоднее, чем выше ёмкость рынка - то есть чем богаче страна, в которой идёт телетрансляция. Совершенно очевидно, что спортсмены гегемона - в экономическом смысле - не могут выступать плохо: это снизило бы интерес его зрителей к трансляциям и понизило бы доходы организаторов.
Это вполне объясняет особое положение США. Что касается СССР, у которого с рыночной экономикой отношения были сложные, то тут важен именно его сверхдержавный статус - как признанного непримиримого противника США. Превращение соревнования в аналог войны дополнительно подогревает интерес к нему. То есть - и СССР не мог проигрывать.
Кроме того, СССР обладал возможностью организовывать свои, альтернативные спортивные мероприятия сравнимого масштаба. Они так или иначе тоже транслировались бы - что, в общем, снижало бы долю других спортивных трансляций (в сутках всего 24 часа). Так что для олимпийских властей очень рационально было как раз вовлечь СССР в Олимпийское движение, не позволяя ему создавать альтернативные структуры.
Ну, а Китай в последние годы растёт именно как очень ёмкий рынок. Он тоже, по нынешним временам, "слишком богат, чтобы проигрывать".
Кажется, такая гипотеза вполне объясняет все наблюдаемые факты?
Вакханалия вокруг России: логичное объяснение
Тут мы прибегаем уже к определённой спекуляции. Если факт статистической недостоверности результатов Игр очевиден, а "фактор сверхдержавности" не замечать сложно, то дальнейшее - уже только мнение, хотя и вроде как логичное и многое объясняющее.
Так вот у вакханалии, которая творится вокруг России, есть логичное объяснение. На момент начала всех скандалов Россия вовсе не воспринималась ещё как экзистенциальный противник США: "вмешательство в выборы" было придумано уже позже.
На тот момент стояла задача, помимо того, чтобы нанести имиджевый ущерб России в целом и Путину лично, ещё и отстранить от соревнований конкурента, победы которого снижают интерес к телетрансляциям в более богатых странах. Поэтому - вероятно, воспользовавшись законным "бонусом организатору Игр", который России полагался на общих основаниях - условная ВАДА начала "русское антидопинговое дело".
После 2016-го чего-то подобного уже не могло бы произойти: именно потому, что Россия была объявлена ужасным противником демократии как таковой - и потому как раз спорт как "превращённая форма" войны вполне мог бы уже начать играть ту же роль, что и в случае с СССР. Противостояние "цитадель демократии - враг демократии" только повысило бы интерес к соревнованиям и, соответственно, повысило бы и прибыль организаторов. Но на момент начала "дела" этого ещё не предвидели (Трамп ещё не избрался)**, а потом стало поздно "отматывать назад".
Это объясняет и подчёркнутую мягкость позиции России по отношению к МОКу: совершенно понятно ведь, что как раз Международному Олимпийскому Комитету подобный скандал нужен меньше, чем кому бы то ни было. Ведь если кто-то из бенефициаров вскроет подноготную Олимпийского движения (в частности и "большого спорта" вообще), интерес к последнему резко упадёт, что будет означать финансовую катастрофу в связи с уходом рекламодателей.
То есть, если по-простому описать ситуацию, идёт попытка узурпации власти в Олимпийском движении в частности и большом спорте вообще в интересах конкретных даже не стран, а связанных с ними бюрократических структур. Не нужная МОКу, да и самим инициировавшим скандал странам уже не очень (сейчас бы они её затевать уже не стали). Но события имеют инерцию. Путин при этом считает, что, фактически, с МОКом играет на одной стороне - борется с попыткой узурпации. Отсюда и мягкая реакция.
Итогом станет либо разрушение этих стремящихся к гегемонии структур, либо радикальная дискредитация МОКа в частности и большого спорта вообще***.
Сноски:
* В Афинах Китай получил 63 медали, из них больше половины - золотых! Россия, для сравнения, там получила 90 медалей, из которых золотых - 28. По столь малой выборке сложно делать выводы, но достоверность результата Китая с трудом вписывается в две сигмы, то есть вероятность этого была что-то около 2%.
То есть некоторые шансы на это были. Но если взять статистику по пяти последним олимпиадам, то медальный рывок Китая выглядит совершенно нереалистично:
Сидней-2000: 28 - золото, 58 - всего;
Афины-2004: 32 -золото, 63 - всего;
Пекин-2008: 48 - золото, 100 - всего;
Лондон-2012: 38 - золото, 91 - всего;
Рио-де-Жанейро-2016: 26 - золото, 70 - всего.
Итого: 172 - золото, 382 - всего.
Ожидание - 127, дисперсия - 191, сигма - 14.
127 + 14*3 = 169 < 172, то есть результат в диапазон "три сигмы" не вписывается: вероятность случайности этого около 0.1%.
**Напомню, что на тот момент США утопали в ничем не омрачённой мании величия, о сколь-нибудь серьёзной опасности со стороны России "с порванной в клочья экономикой" для "исключительной страны" даже помыслить было невозможно. Все были уверены в победе Х. Клинтон на выборах в 2016-м и т.п. Это после победы Трампа Россия оказалась как-то очень быстро произведена в зловещую "делательницу американских президентов".
*** Разумеется, институты вроде ВАДА в случае развала системы "большого спорта" рухнут вместе с ней, так как являются её частью.
PS: Естественно, не имеет ни малейшего смысла ругать США, СССР или Китай. Не они создали то, что именуется система "большого спорта". Она всегда была так устроена.
<<<<<<<< Первая часть исследования олимпийской статистики
См. также:
Навигатор по каналу "Ходячая Энциклопедия"