Рассмотрим несколько несложных задач и тестов, которые могут встретится даже в ЕГЭ.
Задача 1.
Внутри равностороннего треугольника со стороной а движется точка. Доказать, что сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника не меняется, и найдите эту сумму.
Рассмотрим равносторонний △ABC, где AB = ВС = АС = а, O – точка внутри треугольника, h1 , h2 , h3 — перпендикуляры на стороны АC, AВ, BС (соответственно).
1. Треугольники АВС слева и справа абсолютно идентичны по размерам сторон и углов.
2.Точка О выбрана внутри треугольника произвольным образом.
3. Высоты из точки О на стороны АВ,ВС,АС, h1; h2; h3 на каждом чертеже различны.
4. Доказать , что сумма (h1 + h2 + h3) - величина постоянная для любого равностороннего треугольника со стороной а.
Задача не совсем простая, даже для учащихся, но с определённой подготовкой, задача учениками решается успешно. Мы же в статье только предложим способ решения этой задачи, то есть с помощью каких формул можно решить и доказать.
Предлагаю читателю ответить на вопрос: с помощью какой формулы можно решить эту задачу? Пройдите тест, предложенный ниже.
Задача- тест 2.
Определите вид треугольника по чертежу поставив галочку в тесте 2 напротив верного ответа. Размеры сторон следуют так: внизу-слева-справа.
Напомним, какие треугольники бывают по размеру сторон.
- 3 3 5 - равнобедренный треугольник
- 3 5 5 - равнобедренный треугольник
- 5 3 3 - равнобедренный треугольник
- 5 5 5 - равносторонний треугольник
Подробнее можно определить вид треугольника по форме теста, поставив галочку (точку) напротив верного ответа.
Форма теста.
Спасибо читателям, которые читают статьи, знакомятся с тестами.
Подписывайтесь на наш канал. Ещё больше тестов и задач различного характера впереди. Поделитесь статьёй в соцсетях.
Вопросы пишите в комментариях.