Найти тему

Как математика не развивает способности?

Оглавление

На что мы тратим школьное время?

"Все было напрасно, ничего теперь не помню из того, что учил!" - этот ответ не предлагать. Ибо не все так просто.

Неужели 11 лет жизни - это "Пустая и глупая шутка" (М.Лермонтов)? Я не согласен.

Если жизнь - пустота, то исключительно в даосском понимании. На крайний случай подойдет и буддийская "шуньята". На самый крайний - физический вакуум, из которого (как теперь говорят физики) происходит все множество вещей.

Поэт явно был в депрессии, когда писал эти строки. Жизнь ценна и не стоит растрачивать ее по пустякам, а стоит тратить ее с пользой. И уж точно - не стоит портить собственными же действиями.

Хотим ли мы воспитать ребенка депрессивным существом? (О "захваленных" и "задолбанных" я писал тут).

Неуверенному в себе человеку и 100 баллов ЕГЭ в реальной жизни - не в помощь. Его легко обпрыгают те, у кого есть характер, внутренний стержень. Многие дяди и тети спустя 15-20 лет присутствия в реальном мире начинают это понимать. И речь не о том, что "ничего из того, что я учил в школе, мне не пригодилось".

Недолго ей осталось ... прежде, чем она превратится в "пустоту"
Недолго ей осталось ... прежде, чем она превратится в "пустоту"

Синусы и реальность

Чему на самом деле научился человек, изучая синусы, которые ему в реальном мире никогда больше не встречались?

Давайте на примере.

Чему на самом деле научился человек, занимавшийся спортом, спринтерским бегом, например? От кассиров-контролеров убегать? А ведь известно, что занимавшиеся спортом люди (не обязательно профессиональным спортом) в жизни выделяются среди прочих.

Чем? Да тем самым "стержнем". Уверенностью в своих силах, в своей способности достигать цели. Уверенностью, дающей реальное преимущество в реальной жизни.

Давайте не будем сбрасывать со счетов и внутренний мир.

Уверенному в себе человеку жить ... Тут сложно подобрать эпитет. Скажем так: он счастливее, чем, например, чиновник в чиновничьей, зависимой от буквально всего иерархии, в которой личная уверенность "делегируется" тому, кто "сверху".

От уверенности к другой уверенности

Откуда появляется уверенность? От другой уверенности, я полагаю.

"От березки и осинки не родятся апельсинки", а яблоки падают как раз около ствола, их породившего.

В прошлой статье я обещал продемонстрировать метафору понимания на примере гитарной игры. Выполняю обещание.

То, что может каждый

  • Взять в руки гитару сможет каждый.
  • Всякий сможет тренькнуть по ее струнам неумелой (пока) пятерней и издать негармоничное (пока) звучание. Ничего сложного.

А в чем польза?

Вы еще не забыли, как знакомятся на улице?..

- "Девушка, вы тоже идете по этой улице?"

Первый контакт имеет единственную цель - вступить в общение, получить некоторую уверенность в реальности происходящего, не более того.

- "А вам нравится ходить по этой улице?", "А вы часто по ней ходите?" "А давайте пойдем по этой улице вместе!"

Сделать первый шаг в - любом направлении - способен буквально каждый. Каждый может сказать "привет!", каждый может взять гитару, каждый может взять в руки ... деревянные счеты, механический калькулятор прошлого, олицетворяющий арифметику.

Первый значит естественный

Нет проблем, если их не создавать с самого начала.

Например, заставляя выучить многостраничную инструкцию по знакомству с девушками. Или наукообразные определения простых и понятных на палочках действий с числами.

Первый естественный контакт с гитарой не сделает вас Ивановым-Крамским, как и первый "привет" не гарантирует продолжение знакомства, а щелканье на деревянных счетах - блестящую математическую карьеру.

Но гарантирует, что вы не будете оставшуюся от "музыкальной школы" жизнь избегать как чумы любых музыкальных инструментов, а то и музыки вообще. И уже в начальной школе не заявите: "Математика - это очень сложно, там много сложных определений и непонятных формул - это не мое".

Первый контакт, первый шаг в любом обучении обязан быть естественным, а не "научным". Только тогда человек получает возможность совершить второй шаг. И все последующие.

В чем смысл постепенности?

В уверенности.

Сделать естественный шаг, который возможен сейчас и который не вызывает эмоционального напряжения.

Для чего?

Чтобы подтвердить первую, естественную уверенность: "Да это же не страшно!" И сделать второй шаг, чтобы получить еще больше уверенности. Сделать следующий шаг и, обретя достаточно уверенности, встать на ноги, на свои ноги и начать свой путь.

Свой путь к пониманию.

Откуда берется уверенность?

Из реальности, я полагаю.

Из того, что мы можем уверенно пощупать, потрогать, воспринять. Просто взять в руки, если совсем просто. Потому что "взять в руки" - это самое простое.

"Могу воспринять" и "уверен" - почти синонимы.

Формулы не считаются, как и сложные определения.

Маленький ребенок пока не может взять их в руки, он их пока не воспринимает. Именно поэтому с них и нельзя начинать, нельзя эффективно учить "От абстрактного к конкретному".

Любой из нас в начале любого обучения - маленький ребенок.

Вот я - маленький ребенок в игре на гитаре. И еще более маленький - в вокале.:-)

Как же я могу получить уверенность, изучая теорию музыки, теорию того, чего не касался, в чем не уверен?.. Кстати: вы не знаете, что изучают, чтобы начать петь? :)

Пример

Случилось так, что после 30-ти мне пришлось выучить второй иностранный язык, английский. Не школьным способом. И, в отличие от школьного немецкого, я его таки выучил. То есть заговорил свободно.

Я узнал от преподавателя такой афоризм: "Плавать учатся плавая, а разговаривать разговаривая".

То есть рецепт эффективного изучения иностранного языка таков:

"Бери язык в руки - и вперед".

Это способен сделать буквально каждый, не получив при этом отвратина. А вот от зубрежки "неправильных глаголов" и "запоминания слов" буквально каждый человек отвратин выработает гарантированно. А как можно продвигаться в деле, к которому испытываешь отвратин?

Это вкратце вся теория начального этапа правильного обучения хоть чему. И следующего этапа тоже. Ведь каждый последующий этап - это снова первый этап, который начинается с нового уровня уверенности.

Взяв что-то реальное в руки - буквально - мы гарантированно получаем чувство реальности и уверенности. От которого можем двигаться дальше. Каждый может взять в руки гитару. Каждый может "тренькнуть" по струнам. Каждый может поставить пальцы на гриф, изобразив первый аккорд. Потом еще раз. Потом, привыкнув, сделать что-нибудь более музыкальное.

А потом еще. Каждый раз - все более уверенно. И тогда динамика процесса будет "возрастающая", а не как с математикой в школе, где с 6-7 класса большинство детей ее "не понимают" и перестают даже пытаться понять.

Насколько проще учиться от гитары к нотам, к теории музыки, чем наоборот!

Конечно, на определенном этапе может возникает необходимость моделирования процесса, необходимость теории. Но об этом мы уже говорили тут.

Математика от реальности

Если заменить слово "гитара" на "математика" - то ничего не изменится. Принцип останется прежним.

Поначалу можно и нужно просто "считать баранов".

У кого нет баранов - можно считать машинки, куклы, буквы в словах. Даже деньги, у кого есть лишние, чтобы отдать ребенку на баловство, начитавшись эзотерических психологов, объясняющих, что разбрасывание денег по комнате увеличивает их количество в кармане. )

"Считать баранов" на пальцах. Когда пальцы закончатся - на камушках, на палочках. Еще потом - на нарисованных камушках, на их символах, которые мы называем "цифры", которыми записываем "числа".

А еще потом возникает вся остальная математика.

Математика от реальности, от реальных потребностей, "от физики", как говорил В.И.Арнольд. Математика с пользой и без отвратина. Математика, изучение которой увеличивает уверенность в себе - небесполезную в жизни штуку.

Мы вплотную подошли к чему-то большему, чем школа и чем понимание школьной математики.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

  • Эта статья на моем сайте
  • К проблеме свободы. Об этом - в следующей статье.

Предыдущая статья по теме: "Как понять математику? На примере гитары"