Задача.
Постройте треугольник по двум углам и биссектрисе, проведённой из вершины третьего угла.
Пусть заданы (чертёж 2.) два угла при основании треугольника АВС, <A; <C, и биссектриса ВК , проведённая из третьего угла <B. Углы в задачах на построение заданы в графическом виде, то есть не в градусном выражении.
1. Строим заданный треугольник по методу построения подобных треугольников по двум углам <A; <C, сначала построив новые Углы <A1 = <A; <C1 = <CЮ как это будет показано в видео.
2. В треугольнике А1В1С1 проводим биссектрису В1К, поделив угол при вершине В пополам. <1 = <2 = 1/2 (<B). Методика деления угла пополам известна из школьного курса.
3. Биссектриса В1К обозначена, и совпадёт с биссектрисой ВК подобного треугольника АВС, который мы строим.
4. От точки К на прямой В1К откладываем заданную биссектрису ВК, и обозначим точку В, вершину треугольника АВС.
5. От точки В проводим прямые АВ∥А1В1 и ВС∥В1С1 до пересечения с прямой А1С1. Получили точки А и С, вершины треугольника АВС.
Треугольник АВС построен.
Подробнее построение показано в видео и на рисунке.
Вот так наглядно и просто построили треугольник.
Наглядно построение треугольника можно посмотреть в видео.
Подобные построения найдёте в статьях:
1. Построение треугольников по двум углам и высоте.
2. Построение треугольников по двум углам и медиане.
Подписывайтесь на наш канал. Поделитесь статьёй в соцсетях.
Здесь найдёте немало интересного из мира математики, логики, школьных и не только школьных задач.