Дополнение к статье «Сила тока»
Нам известно, что сила тока определяется отношением электрического заряда к периоду его колебаний. Однако, как частота этих колебаний связана с основными параметрами электрической цепи?
В народе говорят, что «начинать (танцевать) надо от печки», а физики считают, что началом всему является ЭНЕРГИЯ. И здесь предельно ясно, что сила тока является обычным потоком энергии.
Численное значение вектора плотности потока энергии определяется следующим образом:
J = W/S*T, Дж/(м^2*с),
где W – энергия (Дж), переносимая за время Т(с) через площадку S (м^2 ), перпендикулярную к направлению переноса энергии. Ещё проще, этот вектор численно равен мощности, передаваемой через единичную площадку, нормально направленную к вектору потока энергии. Направление этого вектора совпадает с направлением распространения энергии волны.
Этот вектор известен всем, как вектор Умова.
Дополнение 1: Талант Николая Алексеевича Умова (1846-1915) проявился уже при защите его докторской диссертации (1874) «Уравнения движения энергии в телах», в которой он писал: «Эта энергия является эквивалентной массе, как теплота и механическая энергия, и коэффициент эквивалентности представляется квадратом скорости света». Николай Алексеевич, пожалуй, был единственным правильным доктором физики, а не «физико-математики», хотя высшую математику, как и положено каждому физику, он знал в совершенстве. Именно поэтому в квадрате значения скорости света он видел не саму скорость света, как математики, а коэффициент эквивалентности. Этот коэффициент в настоящее время физики называют гравитационным потенциалом. Об этом Н.А. Умов писал и ранее в своей работе «Теории простых сред» (1873), затем Д.Д. Томсон (1881), И.О. Ярковский (1887) и О. Хевисайд (1890) придали этому уравнению современный смысл W = mc^2, а в 1905 году это уравнение было записано в виде E = mc^2, как физическая концепция теории относительности.
Мы рассмотрели поток энергии вдоль проводника от источника энергии к её потребителю и выяснили, что, переносимая электрическим током плотность энергии в проводнике (вектор Умова) равна:
J = U*I / S, Вт/м^2 ,
где U – разность электрических потенциалов (В или Дж/Кл) на участке электрической цепи с током I (А).
Однако теперь нам доподлинно известно, что энергию, которую принято характеризовать вектором плотности её потока, переносит электромагнитная волна. А в случае распространения волны в проводящей среде, в ней возникает электрический ток, и в соответствии с уравнениями Максвелла следует учесть, что основная часть энергии волны будет перетекать от источника к потребителю, а меньшая часть энергии будет преобразовываться в тепло.
В результате в законе сохранения энергии появится дополнительное слагаемое, которое мы называем вектором Пойтинга (S). Этот вектор и определяет поток энергии внутрь проводника:
S = I^2*R / 2π*r*l, Дж/(м^2*с),
где: I – сила тока в проводнике, А;
R – электрическое сопротивление рассматриваемого участка цепи, Ом;
r – радиус проводника, м;
l – длинна рассматриваемого участка проводника, м.
Вся эта энергия тратится на нагрев проводника, то есть – на потери энергии в проводнике.
Вывод первый:
1. Электромагнитные волны переносят энергию.
2. Основная часть энергии переносится вместе с волной вдоль её распространения в электромагнитном поле (вектор Умова). В нашем случае волна переносит энергию вдоль проводника от её источника к потребителю.
3. Незначительная часть энергии затрачивается на движение волны в электромагнитном поле (вектор Пойтинга) с выделением джоулева тепла. В нашем случае на эту часть энергии влияет электрическое сопротивление проводника, где и выделяется джоулево тепло.
Чтобы двигаться дальше, вспомним две общеизвестные постоянные, которые несёт в себе электромагнитная волна:
- квант электрического заряда (заряд электрона) е = 1,60222*10^-19 Кл
- квант момента импульса (постоянная Планка) h = 6,62608*10^-34 Дж*с.
Из этих двух постоянных мы получаем третью очень важную постоянную (отношение Джозефсона):
е/h = f/U = 2,41799*10^14 Гц/В,
из которой ясно видно, что частота колебаний (f, Гц) электрических зарядов в проводнике зависит только от разности электрических потенциалов (прямо пропорционально).
Дополнение 2: Джозефсон окончил Тринити-колледж и получил в этом же колледже (по Cоветским временам – это техникум) учёные степени магистра и доктора философии (1964) . В этом же колледже он с 1962 года изучает свойства сверхпроводимости и в 1963 году экспериментально наблюдает явление прохождения электронов через тонкий слой диэлектрика, которое описывает, как отношение заряда электрона к постоянной Планка (это отношение мы здесь назвали третьей постоянной).
Однако Джозефсон всего лишь предположил, что частота электрического тока зависит только от величины приложенного напряжения. А впоследствии выяснилось, что умножив данную постоянную на реальную разность потенциалов, мы действительно получаем значение частоты, с которой каждый элементарный электрический заряд (волна, точнее - полуволна) совершают свои колебания на данном участке электрической цепи.
Вывод второй: Частота колебаний каждого элементарного электрического заряда на участке электрической цепи зависит (прямо пропорционально) только от разности электрических потенциалов на этом участке.
Нам так же известно, что отношение электрического заряда (q, Кл), прошедшего через поперечное сечение проводника, к некоторому промежутку времени (Т,с) является силой тока (I, А):
I = q/T = q*f = e*Z*f, где T = 1/f (период колебаний в секундах)
Математически это определение соответствует общепринятому, но физический смысл уже совершенно иной. Теперь сила тока зависит не только от количества электрического заряда, но и от частоты (или периода) его колебаний. То есть, – от длины волны, которая, кстати, и определяет искомый «путь» электрического заряда (обозначим путь в метрах, м) при его «прохождении» через поперечное сечение проводника (обозначим сечение в миллиметрах квадратных, мм^2).
При этом важно помнить, что на данном участке электрической цепи в колебаниях принимают участие Z = I*T/e полуволн (элементарных электрических зарядов):
Вывод третий: Количество участвующих в колебаниях элементарных электрических зарядов зависит прямо пропорционально от силы тока и периода колебаний.
Отсюда следует вывод четвёртый: Произведение количества элементарных электрических зарядов (полуволн) на частоту их колебаний является постоянной величиной на всех участках не разветвлённой электрической цепи.
Теперь вспомним не менее важную четвёртую постоянную (квантовое сопротивление Холла):
h/e^2 = 2,58128*10^4 Ом
Дополнение 3: В 1879 году Эдвин Холл провел эксперимент, пропустив магнитный поток через тонкую токопроводящую пластину (холловский элемент) . В ходе эксперимента он обнаружил возникновение на краях пластины разности потенциалов ( холловское напряжение) . Это явление было названо эффектом Холла, который является частным случаем действия силы Лоренца (действия магнитного поля на заряженную частицу), хотя Хендрик Лоренц привёл полный вывод этой силы значительно позже – в 1895 году.
Если мы эту постоянную поделим на количество элементарных электрических зарядов, совершающих свои колебания на данном участке электрической цепи, то получим реальное значение электрического сопротивления (R, Ом) на этом участке.
R = h/(e^2*Z)
Вывод пятый: Электрическое сопротивление участка электрической цепи зависит обратно пропорционально от количества элементарных электрических зарядов, участвующих в колебаниях на этом участке.
Однако физический смысл любой идеи хорош только в том случае, если он прост для понимания и отвечает объективным реалиям. Поэтому, с целью проверки полученных нами выводов, рассмотрим конкретный пример, когда по медному проводнику длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм^2 проходит электрический ток I = 1 А.
Электрическое сопротивление R такого проводника численно равно удельному сопротивлению меди и составляет 0,0172 Ом. Следовательно, разность электрических потенциалов на данном участке цепи составляет:
U = I*R = 1 А * 0,0172 Ом = 0,0172 В
Теперь умножим третью постоянную на разность потенциалов на данном участке электрической цепи и получим значение частоты, с которой элементарные электрические заряды совершают свои колебания:
f = (e/h)*U = 2,41799*10^14 Гц/В * 0,0172 В = 4,15894*10^12 Гц
А период колебаний составляет: T = 1/f = 2,40446*10^-13 c
Следовательно количество элементарных электрических зарядов (Z), совершающих свои колебания на данном участке электрической цепи за одну секунду, составляет:
Z = q/e = I*T/e = 1 А * 2,40446*10^-13 c / 1,60222*10^-19 Кл = 1,50074*10^6 элементарных электрических зарядов (полуволн).
Проверяем результаты наших вычислений.
За один период ток переносит в данном проводнике энергию:
W = U*I*T = 0,0172 В * 1 А * 2,40446*10^-13 c = 4,13567*10^-15 Дж
А энергия одного элементарного заряда составляет:
w = W/Z = 4,13567*10^-15 Дж / 1,50074*10^6 = 2,75575*10^-21 Дж
Следовательно, частота колебаний одного элементарного электрического заряда равна:
f = w/h = 2,75575*10^-21 Дж / 6,62608*10^-34 Дж*с = 4,15894*10^12 1/c или Гц, что практически совпадает с полученным нами предыдущим результатом.
Ещё шаг к Истине. Из уже вычисленных параметров электрической цепи определяем значение электрического сопротивления. Для этого поделим четвёртую постоянную (квантовое сопротивление Холла - h/e^2) на число элементарных электрических зарядов (полуволн - Z):
R = 2,58128*10^4 Ом / 1,50074*10^6 = 0,0172 Ом, что и требовалось доказать. То-есть, в результате, получим в точности электрическое сопротивление нашей цепи, равное 0,0172 Ом, как и было заявлено в условии задачи.
Как видите, ничего здесь сложного нет и эта очень познавательная информация доступна даже школьникам, но в ней заложен очень важный физический смысл:
Электрический ток связан не с линейным движением электрических зарядов в проводнике (как это мы заучиваем ещё в школе), а с колебаниями волн в электромагнитном поле.
Однако существует и ДРЕЙФ электрически заряженных частиц вещества, который зависит от прошедшего в проводнике тока. Это подтверждает процесс электролиза, при котором Фарадеем в 1833–34 годах установлена связь между количеством электричества, прошедшего через электролит, и количеством вещества, выделившегося на электродах.
Причиной этого дрейфа является объёмная плотность потенциальной энергии поля или просто ДАВЛЕНИЕ (точнее – разность давлений). Ведь мы знаем, что из области повышенного давления в область пониженного давления устремлено всё сущее, в том числе и частицы вещества. Наряду с этим, разность давлений объясняет Природу гравитации, Природу электрического заряда, фотоэффект Столетова, броуновское движение, прецессию орбиты Меркурия (опубликованы в 2013 году) и даже эффекты Казимира и Ущеренко. Но это уже отдельные темы для обсуждения.
Всё, что мы здесь рассмотрели, касается постоянного тока. Для переменного тока вычисленная нами частота является НЕСУЩЕЙ, а частота изменений вектора напряжённости электрического поля является МОДУЛИРОВАННОЙ. И направлен электрический ток не просто «от плюса к минусу» а в строгом соответствии с вектором напряжённости электрического поля.