Здравствуйте, уважаемые читатели. В этом выпуске рассмотрим решение пяти типов задач по теории вероятности, которые чаще всего встречаются на экзамене.
Вероятность - это доля успеха того или иного события.
1. Классическая вероятность.
Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к количеству всего исходов.
Задача №1
В этой задаче и в аналогичных количество всего исходов (n) - это количество всех пирожков
Количество благоприятных исходов (m) - это количество пирожков с повидлом
Найдем вероятность того, что Андрей наугад возьмет пирожок с повидлом
Задача №2 Выбор трехзначного числа
Решим задачу в два этапа:
1) Найдем количество трехзначных чисел, т.е. количество всего исходов (n)
2) Найдем сколько чисел делится на 4 в интервале чисел от 100 до 999, т.е. найдем количество благоприятных исходов (m)
2. Сложение и умножение вероятностей.
а) Сумма вероятности противоположных событий равна одному.
Задача №3
Решение задачи:
б) Стрельба по мишени (известна вероятность попадания)
Для решение такой задачи, напомню теорему:
Для независимых событий справедливо: P(AB)=P(A)*P(B)
Два события называются независимыми , если наступление одного из них
не влияет на вероятность наступления другого.
Задача №4
В этой задаче применяется два правила:
1) Нужно найти вероятность противоположного события, т.е. вероятность того, что стрелок промазал.
2) Поскольку попадание и промах при разных выстрелах, это независимые события, то воспользуемся теоремой P(AB)=P(A)*P(B)
В нашей задаче было три выстрела, где первым выстрелом попал в мишень, вторым и третьим промазал. Значит выражение для нашей задачи примет вид:
Задача №5
В этой задаче представлены два несовместных события.
Вероятность суммы двух несовместных событий A и B равна
сумме вероятностей этих событий: P(A+B)=P(A)+P(B)
В задаче много написано текста, а решение в одно действие:
Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.