Что вы представляете, когда слышите слово "математика"? Наверное какие-нибудь ряды чисел, формулы, примеры и задачи. Всё это кажется сложным и уровня "не всем дано".
На самом деле тут нужно отграничить, что именно "дано/не дано". К каким-то выдающимся успехам, как правило, приходят люди, имеющие способности к математике, заложенные природой - у них больше развит мозг в областях, которые задействуются при выполнении математических операций. Но к уровню обычной массовой программы способны практически все - на то она и массовая.
Цифры/формулы, которые так пугают "гуманитариев", это лишь аксессуары. Суть математики - в развитом мышлении. Ломоносов так и говорил про эту науку: "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". Это правда - математика много даёт мышлению. Но нельзя не отметить и то, что она также требует определённой развитости - фундамента, на котором дальше будут выстраиваться все математические знания. И если на дошкольном этапе развития какие-то из необходимых мыслительных процессов не сформировались должным образом, то в школе, соответственно, с математикой получатся "успехи" в духе "смотрю в книгу - вижу фигу".
Над чем стоит поработать, чтобы ребёнок имел хорошую базу для освоения математики?
Я бы порекомендовала работу с этими моментами не только тем, кто собирается в школу, но и тем, у кого дети УЖЕ в школе, однако у них явно наблюдаются затруднения с каким-либо из моментов мыслительной деятельности, о которых пойдёт речь ниже. В таких ситуациях всегда продуктивно не утрамбовывать в ребёнка то, к чему он не готов, а проработать недостатки. Так вы укрепите "математический фундамент" и если не все проблемы уйдут, то обучение должно стать легче.
В рамках Дзена много написать на эту тему сложно, но я затрону самые-самые важные области мышления, необходимые для математики. Имейте ввиду, что хотя ниже можно найти игры/игрушки для малышей, в основном представлены задания на возраст не менее 4-7 лет.
Во-первых, критически важны такие вещи, как АНАЛИЗ и СИНТЕЗ.
Звучит сложно, но на самом деле всё просто, как двери. Анализ - это мы разбираем предмет на детали, а синтез - наоборот, сборка единого целого из частей.
Эти мыслительные операции тесно связаны между собой, поэтому игрушки, которые их развивают, примерно одни и те же: конструкторы, пазлы, пирамидки, кубики, мозаики, рисование, аппликации, лепка - буквально всё, что можно разобрать/собрать.
От некоторых родителей я периодически читаю комментарии в духе: "Мой ребёнок не хочет в такое играть - неинтересно/не получается" или: "У меня нет времени". Окей. Такое может быть. Но значит ли это, что развитие анализа/синтеза для вашего ребёнка закрыто и ему не осилить математическую программу? Конечно нет. В повседневной жизни тоже можно мимоходом вести развитие. Например, можно спрашивать такое:
- "Расскажи, из чего готовят борщ?", а малыш рассказывает: "Картошка, свекла, мясо...";
- "Опиши эту кружку", - "Она фарфоровая, красная, на ней нарисованы белые цветы, стоит на столе...". Примерно то же самое, но больше в игровом формате: "Опиши предмет, не называя его, а я попробую отгадать, что ты загадал";
- "Давай найдём все качели/горки/песочницы на площадке" - ходите, осматриваетесь с ребёнком, выискивая заданный предмет;
- "Давай покормим куклу только жёлтым печеньем" - даёте кукле только желтые кубики.
Вот вам и анализ - выделение предметов с конкретными характеристиками из множества.
Для формирования синтеза тоже можно придумывать задания на ходу, заставляющие мозг выполнять уже другие операции - объединять части в целое.
Например, хороши дела вроде уборки, где надо расставить вещи по местам. Пойдут сборы в дорогу, где надо разложить вещи в коробки/чемодан так, чтобы они поместились (в игровом формате может "переезжать" игрушка и ей надо помочь). А ещё хороша готовка с ребёнком по рецепту, особенно, если поручите сделать что-нибудь простенькое самостоятельно.
Из словесных упражнений подойдут задания на причинно-следственные связи. Например, можно предложить малышу сделать предложение, объединив в нём определенные слова: "Зонт" и "тучи" - "Я взял с собой зонт потому, что на небе тучи и может пойти дождь", или вариант посложнее: "Пустой кувшин" и "кружка с водой" - "Кувшин пустой потому, что воду из него налили в кружку".
Могут быть вопросы, типа: "Что надо добавить к кипятку, чтобы получилось кофе?", "Что нужно взять, чтобы можно было рисовать?" и другие. Неплохи простые математические задачки на слух, типа "Я дам тебе одну конфету и вот ещё одна. Сколько их стало?".
Подобные задания в формате "не за столом" требуют более-менее развитой речи от ребёнка. Соответственно, для детей с тяжёлыми нарушениями речи/развития более уместно всё-таки заинтересовывать невербальными игрушками (те же конструкторы/пирамидки), либо придумывать игры с предельно понятными, короткими формулировками, которые не предполагают ответа от ребёнка, например: "Дай красные кубики", "Дай жёлтые мячики" и прочее, после чего вы их вместе складываете в грузовик/коробку под каким-либо предлогом.
Постепенно словесные инструкции надо будет усложнять. Для математики и не только важно знание пространственных отношений, поэтому обязательно должен быть ввод в понимание понятий "в, на, под, над" и прочих подобных конструкций - без этого плохо формируется способность представлять что-либо без наглядной опоры. Критический возраст понимания пространства первые 5 лет жизни, но и позже - до подросткового возраста, это можно будет более-менее подтянуть. Однако позже возможность полноценной коррекции закроется навсегда.
Вслед за анализом и синтезом у ребёнка появляется ОБОБЩЕНИЕ - способность понимать, почему предметы или явления объединены в одну группу. На первый взгляд эта мыслительная операция кажется неважной: в самом деле - много ли ума надо сказать, что стул, кровать и стол это мебель? Но именно на базе обобщения строятся выводы и умозаключения, которые и являются основой интеллекта. Без них у человека формируется ЗПР, а то и умственная отсталость.
Учтите, что это сложная интеллектуальная операция, как правило, недоступная детям младше 4-5 лет. И то на начальном этапе уместно давать довольно очевидные задания - например, все предметы вместе потому, что они одинаковой формы, цвета и т.д., так как сначала ребёнок выделяет именно внешние характеристики.
В 5-7 лет мышление трансформируется и малыш должен начать выделять общее по сути. Если этого не происходит, то обобщение "застревает" на более раннем этапе. Выглядит это так: к примеру, предложены соответствующие картинки и задаётся вопрос: "Что общего между молоком, водой, колой, соком?". Ребёнок говорит, что общее стакан. "Вишня, малина, клюква, клубника?" - "Красные". Технически он может и прав, но мышление старших дошкольников в норме сложнее. Для них стакан или цвет не должны быть архиважной деталью, на которой строятся выводы - от внешних характеристик уже нужно абстрагироваться. Верным ответом является выделение значимого признака/функционала - в примерах выше это "Напитки" и "Ягоды".
Если ребёнок остался на этапе внешних характеристик, то этот момент необходимо прорабатывать. И иногда дело тут вовсе не в мышлении. Дети с дефицитом внимания склонны отвлекаться и тыкать наобум, даже зная ответ. Выставляют они себя, конечно, не в самом лучшем свете. Но здесь надо не столько на мышление пенять, сколько прорабатывать внимание.
Бывает, что проблема в педзапущенности, когда у ребёнка недостаточно знаний. Например, если он не знает, что кефир, молоко, творог, сметана - молочные продукты, то как он это скажет? Его ответом с высокой вероятностью будет: "Они белые".
Если дело всё же в мышлении, то, во-первых, уместно вернуться к анализу и синтезу, так как именно на них выстраивается переход к обобщению. Надо посмотреть, есть ли тут слабости и постараться их поправить.
А во вторых, стоит развивать обобщение, задавая всё те же вопросы на тему "Что общего у..." и терпеливо объясняя, даже если у ребёнка не получается. С вашими объяснениями есть вероятность, что он накопит знания и ему наконец-то начнёт поддаваться эта операция.
Ещё для развития обобщения можно предлагать найти в квартире как можно больше предметов определённой группы: мебели, посуды, сантехники, вспомнить как можно больше названий из разных категорий, скажем, назвать побольше кондитерских изделий, рыб, животных Африки, названий эмоций - чего угодно, что знает ребёнок.
И конечно же для математики важен СЧЁТ. У меня с сыном была одна большая проблема - никак не получалось автоматизировать счёт до 10. Почему-то он сначала не взлюбил 4, а потом 7 - всё время их перескакивал: "Один, два, три... ПЯТЬ". Что мы только не пробовали: и зубрили, и по написанному считали, и выкладывали цифры, и считали предметы. Помощь пришла откуда не ждали - подсобили нам банальные игры в фишки-бродилки! Сын ходил в игре, постоянно считая шаги и таким образом он ненавязчиво автоматизировал не то, что счёт до 10 - он резво научился считать до 100 и обратно. Так что тем, кто не знает, что делать со счётом, советую - возможно, вам поможет мой опыт.
А бывает ли так, что ребёнка совсем нельзя научить математике?
И такое бывает, но это редкость и встречается, как правило, у людей с умственной отсталостью вследствие невозможности полноценно развить мыслительные операции. Но даже тех, у кого легкая или средняя УО, иногда можно обучить таблице умножения и простым математическим приёмам в пределах сложения и вычитания 2-3 значных чисел, чего вполне достаточно для бытовых задач. То есть, и здесь обучение математике не безнадёжная затея.
Ещё испытывают с ней значительные трудности люди с акалькулией/дискалькулией. Это редкие расстройства, связанные с повреждением теменной доли мозга. Такой человек не может определить количество предметов "на глаз" - даже 2-3 вещи он вынужден пересчитывать. Характерны проблемы с пониманием отличий между визуально схожими цифрами, типа 6 и 9, трудности с примерами: почему "10-5=5", а не 20 или 30, скажем. Также, могут нарушаться временные представления, из-за чего такие люди те ещё "опаздуны".
Трудно поверить, но изолированная неспособность к арифметике не влияет на интеллект. Интеллект - продукт мышления. Дискалькулия/акалькулия - продукт проблем с сенсорными системами. Мозг не может адекватно "увидеть" и интерпретировать числа. А если он не может, то как же он проделает с ними мыслительные операции? Никак. Но такие люди вполне могут на полную использовать мышление в других областях и иметь творческую или рабочую профессию.
Спасибо что читаете меня!
Ставьте лайк и подписывайтесь, чтобы видеть больше материалов по теме и от меня, и от других авторов :)
Вам могут быть интересны другие статьи по теме:
Проблемы с математикой, чтением и пониманием речи у ребёнка? Поработайте с его пространственным мышлением
Развитие логики у дошкольников 2-5 лет. Простые и бюджетные игры дома