Китай -- China
Индия -- Bhārat (самоназвание)
Вы задумывались почему различаются названия?
Давайте начнём с Китая. Почему только в славянских языках он называется именно так, а во всём мире China (и производные от него). И почему эти названия совсем не созвучны, и не имеют общей основы из согласных, как это часто бывает в других родственных словах в различных языках.
В самом центре Москвы на Красной площади есть Китай город и остатки китайгородской стены.
Все осознают что никакого отношения к тем народам, которые мы сейчас называем китайцами она не имеет? А этимология слова китай: ки - цельность объема, однородное множество, ТАЙ - вершина, завершение. То есть огороженное место на возвышенности.
Китайская стена того же происхождения?
Индия. India.
Distant – отдаленный. In distant – в дали. Indistant - Индастан?
Отсюда и Индия и индусы и даже индейцы.
А вот самоназвание Бхарат, возможно, даже не все слышали.
Бха́раты — АРИЙСКОЕ племя, упоминаемое в «Ригведе». Потомки белых Богов с севера? А вообще, это слово очень похоже по звучанию на русское БРАТ. МахаБхарата – Большой (Мах) Брат?