Любая попытка описать реальность будет приближенной, и если смотреть в корень, то предположения либо неверны, либо резко контринтуитивны. Вот сплошная среда: прекрасная теория, прекрасные результаты, прекрасно согласующиеся с наблюдениями! Но сплошных сред не бывает, ведь атомарная структура вещества выраженно дискретна... Или материальная точка: замечательный объект! Замечательная теория и результаты, замечательное согласие с данными экспериментов... но точек нет в природе! Или твердое тело...
Или квантовая механика. Сейчас, к счастью, выходит из моды попытка натянуть что-нибудь на глобус в форме корпускулярно-волнового дуализма, а подход чисто аксиоматический. Вот некое гильбертово пространство, вот в нем некий оператор: его собственные векторы суть частицы — и заткнись и считай.
Я уже объяснял, что теории относительности не нужно пространство-время! Даже Общей. Нужно измерение расстояний и времен и координаты. Всё. А что такое пространство — мы не знаем и нам это неинтересно, потому что ответ на вопрос "что такое" всегда связан с выражением через что-то еще, уже определенное. Время это измерение периодов, а периоды — это интервалы времени, и все понятно... вроде как.
По-видимому, пространство-время будет высокоэнергетическим пределом квантовой гравитации, подобно тому, как сплошная среда является пределом дискретного молекулярного ансамбля. Так что интуитивное представление о незыблемых абсолютных расстояниях совершенно ни на чем не основано.
А раз так, то в качестве расстояния можно принять что-нибудь другое. Вот давайте рассмотрим аналогию, которая прольет немного света.
В нашем мире малых скоростей, слабых гравитационных полей и высоких энергий расстояния, конечно, абсолютны... но до известной степени. Бывает быстрее долететь из аэропорта Москвы до Питера, чем от того же аэропорта проехать 10км по той же Москве.
Давайте перенесемся мысленно в средневековую Европу, разделенную на крохотные уделы, и со шлагбаумами на дорогах, и пошлиной. Вы можете ехать куда захотите, но надо платить. Логично измерять расстояние в выплаченных суммах, а не милях, правда? Тем более, если мы допустим следующее: более ста монет с собой не взять в принципе. За сутки.
Ну вот первое наблюдение: если более 100 монет в сутки не потратить, до максимальная "скорость" будет 100 монет/сутки, и превзойти ее нельзя никак. Вы можете скакать целый день (если конь выдержит; реально это доступно только очень малым всадникам, с нулевой массой), но потратите 100 монет, и баста. А можете отдыхать, и ваша "скорость" в монетах/сутки будет ниже. Нечто подобное мы уже обсуждали. Кстати, и время, когда вас фиксируют в тавернах, меньше, если вы путешествуете.
Допустим, вы спали в гостинице до полудня, а потом решили нагнать приятеля. Догоните, если будете отдыхать меньше, чем он. При этом вы с ним потратите поровну денег (это у нас расстояние), только пока он тратил, вы спали, а потом вы тратили, пока он отдыхал.
А пусть вы начали из разных деревень. Тогда вы тоже догоните товарища, но потратите больше: на те заставы, что на пути из одной деревни в другую. Он движется, вы тоже, и ничего удивительного, что вы потратили больше, чем просто на проезд из деревни в деревню: разница ваших расходов (это расстояния) равна расстоянию (расходу) между деревнями.
А теперь предположим вот что: бароны установили новые шлагбаумы! Повышать тариф они не могут, а вот ставить каждый день новые заставы — запросто. На территории своей деревни новых нет, а вот между — очень даже есть, и теперь проезд между деревнями становится дороже день ото дня! Фактически они становятся дальше: раньше можно было доехать за неделю (даже если ты безмассовый), а теперь хочешь-не хочешь надо тащиться две. И ведь нет гарантии, что дотащишься: пока проедешь три дня и потратишь 300 монет, число шлагбаумов удвоят, и ехать останется не четыре дня, а все восемь. Но пока проедешь еще четыре, число опять вырастет более чем вдвое, и... не доберешься. Никак. Более ста монет в сутки тратить нельзя, и их не хватает.
А вот до мельницы в двух днях пути добраться можно. За сутки число шлагбаумов вырастет не очень сильно (удвоится за три), еще через сутки останется уже немного, и за третий день доберемся.
Правда, состояние подрастратим.
Кстати, деревеньки не движутся. Ни в каком смысле! Расстояние между ними (в монетах) растет, но они стоят где стояли. Вот товарищ — тот скачет. А деревни — нет.
Кстати, и кривизну можно понять на нашей модели. Где плотность баронов высокая, шлагбаумов много. В итоге похожие куски дороги могут быть совсем разными с точки зрения расходов.
Так что всё довольно просто!
В следующих заметках обсудим метрику Фридмана и что она дает, а потом расскажу, откуда известно про однородность Вселенной на больших масштабах.