Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем цикл материалов, в которых я рассказываю об интересных математических конструкциях, непосредственно связанных с числами. На очереди числа Пизо, которые хоть и названы в честь французского математика Шарля Пизо, но наибольший вклад в их первоначальное изучение внёс уже знакомый нам британский знаток теории чисел Гарольд Годфри Харди. Поехали!
Сначала я перечислю некоторые известные числа Пизо, а потом мы восстановим их удивительные свойства, не прибегая к строгой математике, которая, к слову, достаточно сложна и требует знакомства, как минимум, с теорией Галуа.
Среди чисел Пизо есть наименьшее - это т.н. "пластическое число", которое является единственным вещественным корнем многочлена x^3-x-1. Исторически числа Пизо возникли в теории диофантовых приближений - разделе теории чисел, в котором рассматриваются приближения вещественных чисел (в нашем случае - алгебраических, ведь все числа Пизо являются корнями многочленов) рациональными числами с малым знаменателем. Такая вот бесполезная (нет!), но красивая математика. Спасибо за внимание!
