Задание №8 из ОГЭ. Свойства арифметического квадратного корня.

Здравствуйте, читатели. В этой статье рассмотрим свойства арифметического квадратного корня и примеры решений из ОГЭ задания №8 для каждого из свойств.

Все свойства представим в виде таблица и распределим для каждого задания, которые встречаются на ФИПИ. Вам остается только по аналогии натренироваться в решении. Только тренировка приведет к результату.

Свойства арифметического квадратного корня.

Свойство №1. Квадратный корень из произведения

1) Что бы раскрыть скобку, нужно число, стоящее за скобкой, умножить на каждое число, стоящее в скобке.

2) Числа стоящие перед корнем, перемножаются отдельно, а числа стоящие под корнем, вносятся под единый корень.

3) Если числа из-под корня не извлекаются, то необходимо разложить числа. Старайтесь раскладывать так, чтобы какой-либо множитель можно было вынести из-под корня.

Свойство №2. Квадратный корень из дроби

Рассмотрим примеры.

Редко, когда в выражении применяется только одно свойство. Ниже приведу решение, где нужно применить свойство квадратного корня из произведения и из дроби.

В числителе применено свойство квадратного корня из произведения.

В следующем примере помимо свойств квадратного корня, применено свойство деления степеней с одинаковым основанием. Напомню его: при делении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степени вычитаются.

Свойство №3

Рассмотрим решение следующего выражения:

Часто встречаются задания, в которых нужно применять формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

Зеленым цветом выделены противоположные числа, сумма которых равна нулю.

Свойство №4. Квадратный корень из степени

Приведу решение нескольких выражений:

Задание №1

Задание №2

Задание №3 (дополнение от 16.10.2022)

а) Найти значение выражения:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

Решение:

б) Найти значение выражения:

В этом задании допускают ошибку, когда вместо умножения 4*1/7 записывают смешанную дробь.

Задание №4 Найдите значение выражения:

Задание №5 Найдите значение выражения:

Если вам было что-то не понятно, вы всегда можете задать уточняющий вопрос в комментариях.

Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Все что было представлено выше, вы можете посмотреть в видео