Здравствуйте, читатели. В этой статье рассмотрим свойства арифметического квадратного корня и примеры решений из ОГЭ задания №8 для каждого из свойств.
Все свойства представим в виде таблица и распределим для каждого задания, которые встречаются на ФИПИ. Вам остается только по аналогии натренироваться в решении. Только тренировка приведет к результату.
Свойство №1. Квадратный корень из произведения
1) Что бы раскрыть скобку, нужно число, стоящее за скобкой, умножить на каждое число, стоящее в скобке.
2) Числа стоящие перед корнем, перемножаются отдельно, а числа стоящие под корнем, вносятся под единый корень.
3) Если числа из-под корня не извлекаются, то необходимо разложить числа. Старайтесь раскладывать так, чтобы какой-либо множитель можно было вынести из-под корня.
Свойство №2. Квадратный корень из дроби
Рассмотрим примеры.
Редко, когда в выражении применяется только одно свойство. Ниже приведу решение, где нужно применить свойство квадратного корня из произведения и из дроби.
В числителе применено свойство квадратного корня из произведения.
В следующем примере помимо свойств квадратного корня, применено свойство деления степеней с одинаковым основанием. Напомню его: при делении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степени вычитаются.
Свойство №3
Рассмотрим решение следующего выражения:
Часто встречаются задания, в которых нужно применять формулы сокращенного умножения.
Зеленым цветом выделены противоположные числа, сумма которых равна нулю.
Свойство №4. Квадратный корень из степени
Приведу решение нескольких выражений:
Задание №1
Задание №2
Задание №3 (дополнение от 16.10.2022)
а) Найти значение выражения:
Воспользуемся формулой сокращенного умножения:
Решение:
б) Найти значение выражения:
Задание №4 Найдите значение выражения:
Задание №5 Найдите значение выражения:
Если вам было что-то не понятно, вы всегда можете задать уточняющий вопрос в комментариях.
Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Все что было представлено выше, вы можете посмотреть в видео