Я не знаю, была ли в Республике Беларусь какая-то реформа образования или нет, но вот этой задачкой поделился со мной один из подписчиков. Задачка для 4 класса общеобразовательной школы, то есть сложностей с ней по идее быть не должно. Но они есть.
На первый взгляд задачка как задачка. Попробуйте решить и получить ответ.
Если вы уже попробовали решить, то, должно быть, поняли, что всё не так просто, как кажется. Если не пробовали, то все-таки попробуйте, это займет две минуты, но читать дальше будет интереснее.
Решение
Первый вариант
Итак, первый самый очевидный вариант решения — составить уравнение по условию, как обычно и надо делать. Пусть в первом класс Х учеников, тогда во втором тоже Х, а в третьем (Х-5). Всего их 170, поэтому Х+Х+(Х-5)=170. Решаем и получаем, что 3•Х=175; Х=58,(3). И вот она первая проблема. Ну не может у нас быть 58,(3) ученика в классе. Это как полтора землекопа. Ни один автор в здравом уме не составит задачу с таким ответом.
Второй вариант
Некоторые родители резонно предположили, что в задаче опечатка и вместо 170 учеников в трех классах должно быть 70. Это в самом деле здравое предположение, потому что классы по 50-60 человек — это как-то слишком много.
В этом случае задача решается нормально. Х+Х+(Х-5)=70; 3•Х=75; Х=25. Получается в первых двух классах по 25 человек, а в третьем — 20. Всё сходится. Казалось бы, вот он ответ, живи и радуйся, что ты самый умный. Но не тут-то было.
Третий вариант
"А что если опечатки всё-таки нет?" - подумали другие родители. Что, если всё верно и просто надо ещё раз перечитать условие. В общем, некоторые перечитали условие и пришли к интересному умозаключению.
По условию есть класс, в котором на 5 учеников меньше, чем в другом. При этом есть два класса с одинаковым количеством учеников. Так? В задаче не говорится, в каких именно классах одинаковое количество учеников: в тех, где больше учеников, или в тех, где меньше. В первом случае мы попробовали рассмотреть ситуацию, когда в двух одинаковых по численности классах большее количество учеников, чем в третьем, и у нас ничего не вышло.
Значит теперь надо рассмотреть другой случай, когда в одном классе учеников больше, чем в двух других. Короче говоря, Х — это класс с наибольшей численностью. Тогда в двух других (втором и третьем) на пять меньше — (Х-5). Составим уравнение и получим: Х+(Х-5)+(Х-5)=170.
Решаем и получаем 3•Х=180; Х=60. То есть, например, в первом классе 60 человек, а во втором и третьем по 55. Проверка не находит противоречий. В двух классах одинаковое количество учеников? — Да. В третьем классе учеников на 5 меньше, чем в другом? — Да.
***
Лично мне ближе второй вариант решения и предположение, что в задаче действительно опечатка. Такое бывает при наборе текста. Второй вариант хорош своими ответами. 20-25 человек в классе — это нормальная численность. А вот 55-60 — это ненормально. То есть проверку на адекватность проходит лишь второй вариант решения. Да и я не уверен, что в четвертом классе белорусских школ проходят уравнения с "иксом". А если решать логически, то есть без уравнений, то снова напрашивается вывод, что в задаче опечатка.
Ещё интересно: Геометрическая головоломка от учителя математики из Кембриджа, которую наши 11-классники решили на раз-два
Две детские задачки на логику из СССР, которые не может решить большинство взрослых