С началом Первого Кубанского похода в станице Ольгинской, спустя три дня выхода из Ростова, было произведено переформирование: мелкие отряды Добровольческой армии сводились в более крупные части. В числе вновь сформированных оказался и Сводно-Офицерский полк (три офицерских батальона, отряд моряков, студенческий батальон) получивший в дальнейшем именное шефство своего первого командира генерал-лейтенанта Маркова.
У всякого полка есть своя физиономия. Неистощим задор и молодечество дроздовцев. Непоколебимо спокойное мужество, неотвратимый порыв корниловцев. Но есть ещё один полк. Странен и неповторим его облик. Строгая, простая без единого украшения чёрная форма, белеют лишь просветы да верхи фуражек. Заглушенный мягкий голос… Сдержанность — вот отличительная черта этих людей, которых провинциальные барышни давно очертили «тонные марковцы»
— «Россия». Курск. 1919. № 8 от 10 октября
Возглавляемые Марковым подразделения отличились 21 февраля (6 марта) 1918 года в бою под селением Лежанка (первой победе Добровольческой армии в походе), затем в боях у станицы Березанской, у станции Выселки 2 (15) — 3 (16) марта, на переправе через реку Лабу у станицы Некрасовской, в бою у станицы Филипповской 9 (22) марта, при переправе через реку Белую 10 (23) марта. Переход Сводно-Офицерского полка в сложных погодных условиях под станцией Ново-Дмитревской и успешное взятие станицы с боем 15 (28) марта 1918 года сделали возможным соединение Добровольческой армии с Кубанской армией.
Особо известен подвиг Маркова в бою в ночь со 2 на 3 апреля 1918 года у станицы Медведовская, когда энергичными своими действиями спас от полного разгрома остатки отступавшей от Екатеринодара Добровольческой армии. В результате проявленной военной хитрости и личного подвига Маркова добровольцы смогли взять железнодорожную станцию Медведовка (Ведмидивка) и станицу Медведовская, захватить один советский бронепоезд и заставить отойти второй, взять много трофейных патронов и снарядов, прорвать окружение и уйти от преследования многократно превосходящих советских войск.
Результат боя оценивается современной историографией как спасение остатков Добровольческой армии после неудачного штурма Екатеринодара в конце марта 1918 года от окончательного поражения. Бой у ст. Медведовская дал возможность остаткам добровольческих сил избежать полного разгрома и продолжить развитие Белого движения на Юге России в 1918—1920 годах.
В середине марта 1918 года на базе сформированной в декабре 1917 года Технической роты была организована вошедшая в 1-ю пехотную "марковскую" бригаду 1-я Инженерная рота. Она получила шефство генерала Маркова от 8 (21) декабря 1919 года.
После гибели генерала Маркова в самом начале Второго Кубанского охода приказом командующего Добровольческой Армии 1-й Офицерский полк был переименован в 1-й Офицерский генерала Маркова полк.
Во время Второго Кубанского похода артиллерия марковцев была дополнительно реорганизована: 1-я отдельная батарея в июле1918 г. была развёрнута в 1-й отдельный лёгкий артиллерийский дивизион в составе 1-й пехотной дивизии.
В мае 1918 года была сформирована ещё одна часть, получившая впоследствии наименование «марковской». В соответствии с просьбой генерала Маркова из состава Конной бригады была выделена сотня кубанских казаков, получившая наименование Отдельная конная сотня при 1-й пехотной бригаде. Казаки нашили чёрные «марковские» погоны, и сотня стала неофициально называться «марковской».
После взятия Орла Марковские полки были выделены из 1-й дивизии и вошли в созданную Марковскую дивизию.
В декабре 1919 года Марковская дивизия почти полностью погибла при отступлении от Харькова перед превосходящими силами красных в бою у села Алексеево-Леоново Области Войска Донского.
