Одно из заданий в варианте проверяет ваши умения находить решения простых неравенств. Здесь можно встретить 2 типа неравенств: линейное и квадратное. Можно так же в этом задании увидеть систему неравенств, как правило линейных.
Линейные неравенства
Это простое линейное неравенство. Алгоритм его решения очень похож на решение линейного уравнения
- делаем "сортировку": все одночлены содержащие "х" отправляем в одну сторону от знака неравенства, все свободные числа - в другую.
- приводим подобные слагаемые в левой части и считаем значение правой.
- делим и левую, и правую части неравенства на числовой коэффициент при "х". Здесь добавляется правило: если числовой коэффициент положительный, то знак неравенства остается неизменным, если числовой коэффициент отрицательный, то знак неравенства меняет свое направление .
В этом примере числовой коэффициент оказался отрицательным, поэтому знак неравенства перевернулся!
- изображаем решение неравенства на числовой прямой
Если знак неравенства включает и знак равно (нижняя черточка), то найденное число отмечается закрашенной точкой на числовой прямой. Если знак неравенства не содержит равно, или его еще называют "строгий" знак неравенства, то изображают "пустую" точку.
Далее, если "х" больше числового значения, то штрихуем область в правую (бОльшую) часть прямой. Если меньше - в левую.
Когда "х" стоит в левой части неравенства, знак самого неравенства как стрелка показывает, в какую сторону от числа закрашивать область.
Теперь наглядно видно, что "х" находится в области от -1 включительно до бесконечности.
А вот, то что "включительно" при записи интервала указывает квадратная скобка. В противном случае - круглая.
Исходя из этого получаем
ОТВЕТ: 2
Условно схема для запоминания выглядит так
"> → ○→("
"≥→●→["
Еще один пример :
Здесь добавляется первым шагом упрощение левой части. Раскроем скобки. Далее действуем по схеме.
Как видим числовой коэффициент при "х" отсутствует. Значит он равен 1. Поэтому шаг с делением пропадает.
Показываем решение на числовой прямой:
Делаем вывод, что "х" принадлежит интервалу от минус бесконечности до -21.
ОТВЕТ: 3
В следующий раз рассмотрим алгоритм решения квадратных неравенств.
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ не забудьте поделиться с ним этой информацией. Всегда пригодится.