Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Продолжаем решать примеры, где нужно буквы заменить цифрами.
Пример такой:
СИНИЦА+СИНИЦА=ПТИЧКИ
Подробности сложения – на рисунке:
Снова, как всегда, одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры.
Начнем с буквы И.
Во-первых, И – это цифра четная, потому как она в слове ПТИЧКИ есть в разряде единиц. То есть, А+А – это или И, или 10+И, но в любом случае, И это чётное число.
Идем дальше. Поскольку в слове СИНИЦА буква Н находится между двумя И, а в слове ПТИЧКИ под Н будет И (под Н четное число), то это значит, что И+И не может быть больше чем 10. Возможные варианты для И – это 0, 2, и 4.
Но и нолём буква И тоже не может быть, потому как в этом случае или А или Н должны быть тоже равны нулю, а у нас разные буквы – это разные цифры. Итак, вывод: И – это или 2, или 4.
Поскольку у нас над буквой И есть или А или Н, то у нас есть несколько вариантов.
1. А+А=И, тогда Н+Н=10+И
2. Н+Н=И, тогда А+А=10+И.
В общем, исходя из этого попробуем выделить основные варианты для И, А, Н. Может быть, заодно и остальные буквы найдем.
Вариант 1 в принципе не возможен. Почему? Посмотрим на букву Ч. Она может быть равна или 4, или 5. 5 исключаем, потому что 5 – это буква Т. Остается только 4. Затем разберем букву С. 1 и 2 мы исключаем, это уже другие буквы. 3 тоже исключаем, потому что тогда буква П будет равна 6, а 6 у нас уже есть. Остается для С только 4, но и тут уже есть буква Ч. Вывод: весь первый вариант исключен. Как, впрочем, и второй, по тем же причинам: в первом и втором варианте те же самые цифры, только на других местах. А буква С быть больше четырех не может, потому что при удвоении числа СИНИЦА у нас получится шестизначное число, то есть мы перебрали все варианты для С, и ни один из них не возможен. Вывод: буква И может быть только четверкой, поэтому будем разбирать третий и четвертый вариант.
Вариант 3 тоже исключен, потому что тогда Н должно быть двойкой, а двойка у нас уже есть. Остается только вариант 4. И у нас уже сразу становятся известными еще несколько букв: Н=2, Т=8, Ч=9. Вот какая получится картина:
Затем найдем букву Ц. Очевидно, что Ц больше чем 4. Поскольку и 7, и 8, и 9 уже заняты, то остаются 2 варианта для Ц – 5 или 6. Но поскольку 6+6 это 12, то при Ц=6 у нас К будет равно 2. Но у нас 2 уже есть, отсюда вывод: Ц равно только 5. А это значит, что К равно 1.
И осталось подобрать только С. Мы уже знаем, что С – не больше чем 4. Но у нас и 1, и 2, и 4 уже заняты. Остается один вариант: С=3.
Итак, наш ответ:
342457+342457=684914.
Других решений нет.
