Найти в Дзене
Математика в школе

Фигуры на квадратной решетке. Задание №18 ОГЭ. Продолжение.

Оглавление

Здравствуйте, дорогие читатели. В этом выпуске продолжим говорить о задании, которое иногда доставляет неожиданные неприятности на экзамене. Из прошлого выпуска, вы уже увидели, что задания могут быть как очень легкие, так и неприятно сложные. Итак, давайте начнем.

Тема: Длина

Задача №1

Стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол называются катетами.

-2

Сравнивая числа 5 и 8, определяем, что наибольший катет равен 8.

Задача №2

-3
-4

Вспомним, что такое средняя линия треугольника, и чему она равна.

Средняя линия треугольника, это отрезок, параллелен одной из сторон треугольника и делящий противоположные стороны пополам.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, к которой она параллельна.

Свойство средней линии.
Свойство средней линии.

При решении задачи, нам не нужно строить в треугольнике среднюю линию. Достаточно посчитать чему равна сторона, к которой параллельна средняя линия, и поделить на 2.

-6

Средняя линия равна 8:2=4. Ответ 4.

Задача №3

-7
-8

Средняя линия в трапеции, параллельна ее основаниям и делит боковые стороны пополам. Средняя линия в трапеции равна половине сумме оснований, т.е. в нашем случае (4+8):2=12:2=6

Задача №4

-9
-10

Диагональ выпуклого четырехугольника, это отрезок соединяющий противоположные углы.

Решение задания по нахождению длины диагонали
Решение задания по нахождению длины диагонали

На этом чертеже видно, что наибольшая диагональ равна 8

Тема: Расстояние

-12

В этих заданиях, обязательно нужно провести отрезок ВС и найти расстояние от точки А до отрезка ВС.

Решение заданий на нахождение расстояния от точки А до отрезка ВС
Решение заданий на нахождение расстояния от точки А до отрезка ВС

Тема: Площадь сложной фигуры.

-14
-15

Эту задачу можно решить двумя способами. Какой из них для вас будет самым легким, выбирать вам.

Способ №1. Достроим фигуру до прямоугольника, и вычтем площади двух прямоугольных треугольников.

-16
-17
-18

Ответ 23

Способ №2 Воспользуемся формулой Пика

-19

Число точек внутри фигуры и на границе фигуры, это точки, которые образованы пересечением линий квадратной решеткой.

Решение задачи с помощью формулы Пика
Решение задачи с помощью формулы Пика
-21

Как вы видите, ответы получились одинаковыми. Но этой формулы нет в справочных материалах, что дают на экзамене, а вот ошибиться в формуле очень легко. Формула Пика не универсальная и в повседневной жизни вы ее не примените. А вот формулы площади геометрических фигур знать нужно и в повседневной жизни, они встречаются.

Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

-22