Для школьников.
Сначала прочтите статью "Краткий обзор темы: переменный электрический ток".
Мощность цепи переменного тока или энергия, поступающая в цепь от источника (генератора, трансформатора) за единицу времени, находится по формуле:
где I и U - действующие значения тока и напряжения (определяются по показаниям амперметра и вольтметра);
угол "фи" - есть сдвиг фаз колебаний тока и напряжения.
Мощность цепи переменного тока очень сильно зависит от
называемого коэффициентом мощности.
А именно, мощность принимает максимальное значение, равное произведению силы тока на напряжение, когда колебания тока и напряжения происходят в одинаковой фазе (угол "фи" равен нулю).
Это имеет место, когда цепь переменного тока содержит только активную нагрузку (например, содержит только лампы накаливания), когда в цепи нет конденсаторов и катушек индуктивности.
С уменьшением коэффициента мощности (из - за присутствия в цепи конденсатора и (или) катушки индуктивности), полезная мощность цепи переменного тока уменьшается.
Дело в том, что конденсатор и катушка индуктивности (возникающие в них электрическое и магнитное поля) периодически берут энергию от источника, а затем возвращают её источнику, то есть энергия гуляет по проводам от источника к потребителю и обратно - от потребителя к источнику (см. статьи "Конденсатор в цепи переменного тока" и "Катушка индуктивности в цепи переменного тока").
Если коэффициент мощности меньше единицы, то это значит, что не вся мощность источника (генератора, трансформатора) расходуется цепью. Для наглядности приведём результаты расчёта.
Например, мощность источника составляет 100 000 кВт, а коэффициент мощности цепи равен 0,8. Это значит, что источник может дать потребителю только 80 000 кВт, то есть при коэффициенте мощности цепи, меньшем единице, генератор и трансформатор не могут отдать в сеть свою полную мощность.
Таким образом, если коэффициент мощности потребителя энергии меньше единицы, то генераторы и трансформаторы отдают потребителю лишь часть мощности:
то есть отдают меньшую мощность, чем могли бы отдать.
Чем ниже коэффициент мощности потребителя энергии, тем менее выгодно использование генераторов и трансформаторов, имеющих мощность, на которую они рассчитаны, то есть равную произведению тока на напряжение.
(Генераторы и трансформаторы рассчитываются на некоторый максимальный ток. при котором их обмотки не перегреваются, и на определённое напряжение).
Допустим, по проводам, идущим к потребителю, при коэффициенте мощности, меньшем единицы, надо передать полезную мощность Р.
Тогда ток в проводах должен быть равен отношению этой мощности к произведению напряжения на косинус фи (см. формулу для мощности). Отсюда следует, чем меньше косинус фи, тем больше должна быть сила тока в проводах, чтобы передать ту же полезную мощность. Тогда провода должны иметь большее сечение, будет большим расход цветных металлов на их изготовление. При этом будет теряться энергия в проводах.
Сказанное выше говорит о важности повышения коэффициента мощности на промышленных предприятиях. Что для этого делается?
Если используемые двигатели работают не на полную мощность, их заменяют на менее мощные. Предпринимаются и другие меры.
Мы рассмотрим одну из них - это подсоединение параллельно катушке индуктивности конденсатора (или батареи конденсаторов).
Дело в том, что в основном нагрузка на промышленных предприятиях имеет активно-индуктивный характер, то есть содержит активное и индуктивное сопротивления. К ним относятся такие потребители, как двигатели, индукционные печи, сварочные агрегаты и др., так как они содержат катушки индуктивности, обладающие активным и индуктивным сопротивлениями. О таких нагрузках говорилось ранее в статье "Катушка в цепи переменного тока"
Вспомним некоторые моменты из этой статьи.
Катушку в цепи переменного тока можно представить в виде последовательно соединённых активного сопротивления провода катушки и её индуктивного сопротивления.
Чтобы найти действующие значения напряжения и тока в цепи, сдвиг фаз между током и напряжением, а также полное сопротивление и мощность цепи очень удобно строить векторные диаграммы.
Покажем, как построить диаграмму напряжений для нашей цепи, то есть для цепи переменного тока, содержащей активное и индуктивное сопротивления.
Направим вектор тока вправо.
Туда же будет направлен вектор активного напряжения (вектор ОА), равный произведению тока на активное сопротивление цепи, так как колебания тока и напряжения на активном сопротивлении совпадают по фазе.
Вектор индуктивного напряжения (АВ), равный произведению тока на индуктивное сопротивление, откладываем от конца вектора активного напряжения вверх, так как индуктивное напряжение опережает ток (или ток отстаёт от напряжения) из-за явления самоиндукции.
Складывая вектора напряжений (ОА и АВ), получаем вектор полного напряжения (ОВ), приложенного к цепи (узнаём его модуль и направление). Полное напряжение, приложенное к цепи, равно произведению тока на полное сопротивление цепи Z .
Из диаграммы видим, что вектор действующего напряжения U опережает вектор тока на угол "фи".
Если каждое из напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений, аналогичный треугольнику напряжений.
Из треугольников получим выражение для коэффициента мощности:
то есть коэффициент мощности равен отношению активного сопротивления цепи к её полному сопротивлению (сумме активного и реактивного сопротивлений).
Сдвиг фаз между током и напряжением можно найти и через тангенс "фи": через отношение реактивного (в нашем случае индуктивного) сопротивления цепи к активному.
Если в треугольнике напряжений каждое напряжение умножить на ток, то сможем нарисовать треугольник мощностей, аналогичный треугольнику напряжений (показан на рисунке справа).
В цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивления, вся мощность делится на активную, выделяемую на активном сопротивлении,
и на индуктивную мощность, которая запасается в магнитном поле цепи при возрастании тока и возвращается в сеть при убывании тока, что не есть хорошо.
Хорошо, когда электрическая энергия используется цепью наиболее полно, когда она не возвращается к источнику.
Поэтому на промышленных предприятиях с большим потреблением энергии при наличии в сети индуктивной нагрузки увеличение коэффициента мощности является важной задачей.
При рассмотрении цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление R и индуктивность L, ток, показываемый амперметром, можно представить как состоящий из активной и реактивной (индуктивной) составляющих, что показано на рисунке ниже.
Согласно рисунку, в цепи с приложенным напряжением U создаётся ток I , который из-за присутствия индуктивности отстаёт по фазе от напряжения U на некоторый угол "фи".
Здесь вектор тока I представлен как геометрическая сумма двух векторов: активного тока (ОС), совпадающего по направлению с напряжением U и индуктивного тока (СВ), отстающего от напряжения по фазе на четверть периода или на 90 градусов (то есть вектор индуктивного тока перпендикулярен вектору приложенного напряжения U ).
Присутствие реактивного тока приводит к увеличению действующего тока в цепи, к уменьшению коэффициента мощности, к потерям мощности в проводах, то есть играет отрицательную роль.
Для нашей цепи с активно-индуктивной нагрузкой наблюдается следующее: чем больше индуктивное сопротивление цепи (чем больше индуктивность), тем больше ток по фазе отстаёт от напряжения, тем меньше коэффициент мощности и тем меньше полезная мощность.
Поэтому в цепях с большой индуктивностью принимаются меры для уменьшения сдвига фаз между током и напряжением.
Одна из мер, широко применяемой на практике, заключается в том, что параллельно катушке подключается конденсатор или батарея конденсаторов (это подключение показано на рисунке ниже).
Катушка индуктивности представлена в виде последовательно соединённых активного и индуктивного сопротивлений, а параллельно катушке подключен конденсатор ёмкостью С.
Эта цепь питается переменным напряжением U.
Ток (с индексом 1) , проходящий через катушку, имеет активную и индуктивную слагающие (о них говорилось выше).
Вектор активного тока (с индексом а) совпадает с направлением вектора напряжения, а вектор индуктивного тока (c индексом L) направлен под прямым углом к вектору напряжения U.
Из рисунка видим, что ток в катушке (с индексом 1) отстаёт от напряжения на угол фи (с индексом 1).
Если параллельно катушке индуктивности подключить конденсатор ёмкостью С, то через конденсатор будет проходить ток I (с индексом 2С), опережающий по фазе напряжение U на 90 градусов. Откладываем этот вектор от конца вектора тока I (с индексом 1) вверх.
Тогда вектор тока I в неразветвлённой части цепи в присутствие конденсатора (на рисунке показан без индекса жирной линией) отстаёт от напряжения на угол "фи" (без индекса), меньший угла "фи" (с индексом 1).
Уменьшение угла (сдвига фаз между током и напряжением) приводит к увеличению коэффициента мощности (значит, и к увеличению полезной мощности цепи).
Конденсатор или батарею конденсаторов подбирают такой ёмкости, чтобы коэффициент мощности (косинус "фи") был близок к единице, но не равен единице.
Мы знаем, что при коэффициенте мощности, равном единице, наступает резонанс токов (см. статью "Параллельное соединение сопротивлений. Резонанс токов"). Для тока большой силы и низкой частоты (промышленного тока) явления резонанса допускать нельзя, чтобы не вывести катушки индуктивности и конденсаторы из строя (чтобы не было пробоя их изоляции).
Итак, при включении конденсатора параллельно катушке индуктивности коэффициент мощности цепи увеличивается (полезная мощность цепи увеличивается), а ток в цепи уменьшается.
На практике такой метод увеличения коэффициента мощности на промышленных предприятиях используется очень широко.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Ещё о зарядке тел и конденсаторов.
Следующая запись: "Занятие 72. Трансформаторы. Взаимная индукция".
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .
