Летел как-то раз, один путешественник, назовем его А, в пространстве по своей геодезической, и в ус не дул. И вдруг почувствовал, что попал в искривление пространства. Не сильное, надо сказать, искривление: всего-то и ускорение случилось 25м/с. Пригляделся, и точно: где-то в 100 -200 световых годах чего-то отсвечивает. Да ну его это чего-то, подумал путешественник и стал двигатели настраивать. А не тут-то было.
Тельце-то оказалось не простое, а черная дыра. Вообще-то, черные дыры на то и черные, чтоб не отсвечивать, но по последним данным уже какое-то излучение от них получили. Ну, надо же как-то их наличие-то подтверждать. Кинулся путешественник расчеты делать, а там…
Дыра массой 1.21366*10^42кг, центр удален на 1.8*10^15м, ускорение 25м/с, а вторая космическая скорость 300000000м/с.
Приехали.
Сидит наш А и думает: - «Вот, если бы наоборот было 25 – это радиус, а 1.8*10^15 это ускорение, было бы гораздо хуже. При таком ускорении уже бы собственным весом раздавило.»
Вообще, во всех нормальных черных дырах нормально радиус иметь поменьше, а ускорение побольше. Но до известного предела массы. Вернее, неизвестного, но приблизительно:
чтобы получилась вторая космическая скорость 300000000м/с, при ускорении 300000000м/с^2 расстояние до центра тела должно составить
Тогда масса тела
Уже при массе черной дыры 1.2*10^35кг, ускорение становиться меньше чем 300000000м/с^2 всего 252846869м/с^2, но радиус увеличивается. Напрашивается, что при какой-то особо крупной массе ускорение совсем сойдет к планковским величинам, зато размеры будут ого-го. Только про искривление станет, вообще, сложно говорить.
Вот такие вот законы математики: «от перестановки слагаемых сумма не меняется».
А вот в физике может меняться смысл.
И есть еще одна веселая закономерность, чем меньше масса дыры, тем больше ее плотность. Например, черная дырка массой с нашу Землю будет иметь плотность 9.31*10^14кг/м^3. Поэтому понятие «упасть в черную дыру» выглядит немного смешно – куда там падать-то? Там уже свои электроны с протонами в полную сингулярность. В лучшем случае, по поверхности размажет, в сингулярность.