Методическая статья с примером.
Разбор проблемы. Одной из многих. Очень много текста, но так надо.
Проблема
Дети не понимают решения задач по физике. Хотя, что там не понимать?
Прочитал, "дано" записал, формулу "подставил", решил.
Схема простая. Её и дают учителя в школе.
И по этой простой схеме дети пытаются действовать. Результат нам известный: в школах максимум 1 человек на параллель звзедит - решает, а остальные тупо из гдз списывают.
Кстати, списывают иногда очень интересным образом: ищут в интернете формулу для решения задачи №736 из Рымкевича, потом уже сами - подставляют, вычисляют, ответ пишут. И говорят учителю: "я сам решал, только формулу в интернете подсмотрел". Решение даже очень сложных задач получается весьма изящным. В одно действие всегда (или почти всегда).
Учитель, конечно, может сказать: молодец, но впредь формулы учи, чтобы подсматривать не пришлось, на контрольной не получится подсмотреть. Даже не обязательно вслух это говорить - дети, они же экстрасенсы, они и так поймут
Во всем виноваты формулы?
Такой формульный подход создаёт иллюзорное представление у ребёнка, что для решения каждой задачи нужна своя формула. На каждый чих должна быть своя формула. А если задача не решается, значит, просто формулу забыл.
Если Вы учитель физики (даже если и литературы), спросите у детей в каком-нибудь 10м классе, что важнее всего при решении задач по физике? Ответ будет единогласный: формулы. Кое-кто добавит "дано" или "единицы измерения".
Это - очень серьёзная проблема ещё и потому, что такое формульно-магическое отношение к физике и математике подогревают всевозможные петерсоны, которые в учебниках пишут разные "формулы" для умножения на трёхзначное число, содержащее ноль в разряде десятков, и на двузначное число. А ещё весь интернет пестирит памятками типа "300 самых важных формул кинематики".
Да чего уж греха таить, такие памятки дают детям сами учителя. Мол, заучите все 300 штук, и задачи все решите.
Это "жжжж" неспроста.
Почему так?
Учителей физики и математики, раздающих налево и направо стопки формул, понять можно. Они "вынуждены" это делать.
Дети же не читают задачи. Они смотрят, какие в них есть числа, и подставляют их в формулу, которая, как им кажется, более подходит к этим числам, вычисляют, пишут ответ. Оценка учениками релевантности формулы - тема отдельной статьи, и её я когда-нибудь обязательно напишу.
Выполнение преобразований для того, чтобы выразить из формулы нужную величину - уже высший пилотаж, с этим справится не каждый ученик физмата. Вот и появляются вместо одной формулы три: ρ=m/V, m=ρ•V и V=m/ρ. А чтобы легче было запомнить, нужны "треугольники" величин.
Но понять - не значит простить.
Что делать?
Здесь кое-кто может сказать: мы на уроках, решая задачу у доски, каждый раз выводим формулу из фундаментальных законов.
Как вот на это возражать?
Не работает это, разве не видите? Я как-нибудь отдельно напишу, почему.
Но я более или менее представляю, что сработает.
Ноги закопаны вообще в другом месте.
Я не зря сказал, что дети не читают текст задачи, а ищут там числа. Это легко проверить. Дайте ребёнку задачку из, скажем, термодинамики. И когда он полезет за формулами, отберите текст и спросите: а о чем задача, кто и что там делает?
9 из 10 не смогут ответить. В лучшем случае скажут, что давление нагревалось. Смысл текста они даже не забыли, просто не стали это читать. Им для решения это было не нужно. Десятому тоже не нужно, но у него фотографическая память.
Называется сие ни много, ни мало, смысловым чтением. Прокачка именно его существенно облегчит детям решение задач, а учителю работу.
Как именно читать задачи
Как уж учитель сможет перебить желание в задаче вычитать числа-формулы и на его место установить понимание ситуации - зависит только от учителя, но сделать это необходимо. При чём сделать это тем сложнее, чем успешнее ученик решал задачи по формульной схеме, и чем больше формул помнит.
Я бы, например, рекомендовал разделить решение задачи для "начинающих" на два этапа - черновой и чистовой. В первом делаем непривычные действия, а во втором, как обычно, ищем формулы и подставляем всех, кого сможем.
В черновике
Сначала отвечаем на вопросы "кто?" и "что делал?". Задача - разобраться с ситуациями, понять, сколько ситуаций, сколько предметов участвует в задаче, сколько у каждого состояний и сколько процессов перехода между этими ситуациями. Список может получиться приличный, но и начинать нужно с простых задач, где мало таких вещей.
Например (практика)
Задача
От станции равноускорено тронулся поезд и через 50 с, достиг скорости 20 м/с. Определите путь, пройденный поездом.
Сначала я разберу как решают дети эту задачу
Формульный ребёнок сразу ломанётся подставлять формулы и, может, даже угадает. Правда, если заранее не подсказывать, то с большой долей вероятности он возьмёт формулу s=v•t и получит путь в 1000 м. Потому что дано t=50с и v=20м/с, а у него в голове есть треугольник. Более прошаренный ребёнок обратит внимание на ключевое слово "равноускорено" и возьмёт формулу s=v•t/2, которая в некоторых справочниках приводится, как "формула для вычисления пути по времени и конечной скорости при равноускоренном движении из состояния покоя". И всё просто у таких детей, никаких проблем ни у тех, ни у других не возникнет. Проблемы возникнут позже на более сложных задачах.
Теперь, что надо на черновике писать, чтобы позже проблем не было.
1. Ответ на вопрос "кто?" и "что делает?". Заставляя ребёнка перечислить все тела, объекты которые участвуют в ситуации в задаче, мы помогаем ему представить и прожить ситуацию. Это не всегда получается с первого раза, иногда ученики подменяют объекты и величины, особенно, при переучивании, классе в 10-11м. Например, в качестве ответа может получиться что-то типа "кто? - скорость" или "кто? - путь". Это очень важный момент, такие "ошибки" нельзя оставлять без внимания. Текст, с точки зрения понимания, довольно простой, поэтому ребёнок 7 класса и старше вполне может его прочитать. В любом случае, надо понимать, что со "здравым смыслом" ученик дружит, и если ему явно указать на нестыковку ("и что же скорость/путь делает в этой ситуации?"), то он сможет её осознать и исправить сам. Возможно, потребуется 2-3 итерации (если уж совсем запущен ребёнок), или разбор предложений по составу, выделение подлежащего и сказуемого. В конечном итоге должно получиться что-то типа "поезд движется", можно с уточнением "равноускорено"
2. Перечислить все состояния поезда и все процессы между этими состояниями. Чтобы ученику было легче это записать, лучше спрашивать "сколько". Сколько состояний у поезда рассматривается в этой ситуации, сколько процессов? После п.1 это выполнить будет легко, но в сложной ситуации и тут могут возникнуть проблемы. Решить эти проблемы самостоятельно ребёнок сможет только набравшись опыта такого разбора задач, посему можно смело после 1-2х неудач давать правильный ответ. Должно быть записано что-то типа "два состояния - в начале движения и через 50 с после начала" и "один процесс - движение в течение 50 секунд". Их можно выписывать как заголовки столбцов (получится 3 столбца)
Это были необходимые этапы с более или менее однозначным результатом. А вот дальше можно позволять кое-чего не выписывать (по ходу дела поясню)
3.1 Величины, описывающие каждое состояние и каждый процесс. Проблема этого этапа в том, что в каждом состоянии, в каждом процессе можно измерить такое количество физических и геометрических величин, что никакого урока не хватит для этого. Ребёнок должен чётко понять, что в каждой конкретной ситуации есть "нужные" и "ненужные" величины. Во взрослой физике это называется физическим моделированием. Так вот, если ребёнок выпишет "лишние" величины, то задачу он решить сможет, а если не выпишет хотя бы одну "нужную", то задача не будет решена. Ещё один важный момент: одна и та же величина может быть измерена несколько раз, и даже если при этом получатся одинаковые значения, выписывать надо каждый раз. В результате должно получиться что-то типа такого: "в начале движения поезда: скорость (мгновенная), текущее время, координата", "в конце движения поезда: скорость (мгновенная), текущее время, координата", "в процессе движения: пройденный путь, средняя скорость, ускорение, время в пути". Величины не возбраняется записывать буквами, но надо понимать, что если у одной величины разные значения в разные моменты, то буква должна быть разная (vₓ и vₒₓ, например), а если значение одинаковое, то можно использовать одно обозначение (t для времени и промежутка времени)
3.2 К каждой величине на этом этапе вполне можно записать значение. Желательно сразу в единицах СИ. Если ребёнок в уме вычислил значение какой-то величины (например, пройденный путь, как разность координат), нельзя запрещать ему выписывать это число вообще, но нужно обратить его внимание на процесс вычисления и желательно записать действие, каким было получено число. В некоторых (очень простых случаях) решение задачи на этом заканчивается, так как правильный ответ в уме вычисляется. И - невероятно - половина заданий ЕГЭ первой части именно такие. Результатом этого этапа будут числа (по-первости можно даже без единиц измерения, если в СИ) рядом с буквами
4.1 И вот только тут формулы нужны. Правильный процесс выбора и применения формул я опишу как-нибудь потом, а пока просто скажу, что есть два типа формул - "формулы состояний" и "формулы процессов". Деление очень условное, поэтому я бы его вообще приберёг для самых продвинутых учеников. Разница вот в чём: В нашей задаче два состояния (стопкадра) - можно применять два раза одну и ту же "формулу состояния" - и один процесс - можно применить один раз "формулы процессов". К "формулам состояния" я бы отнёс формулу типа x=xₒ+vₒₓ•t+aₓ•t²/2. И здесь она должна быть записана дважды, для момента времени t=0 и t=50c. А "формула процесса" - aₓ=(vₓ-vₒₓ)/Δt, и её записываем один раз.
4.2 На этапе выбора формул ребёнок может заметить, что он не все величины выписал (например, забыл, что в первом состоянии у поезда тоже есть мгновенная скорость, хоть она и нулю равна. Поэтому не будет ничего страшного в том, что ученик вернётся к п. 3.1. Кроме того, в некоторых случаях, при записи формулы, он может просто увидеть значение какой-то величины, и вернуться к п. 3.2, заполнить ещё какое-то значение (тот же ноль у скорости начальной).
5. Алгебра и арифметика выходит за рамки данной статьи, скажу лишь, что, вообще говоря, не важно, будут ли дети сначала подставлять числа, а потом решать, или наоборот, сначала выводить формулу, а потом ставить числа и считать. В обоих случаях на первых порах важно довести до ответа таким способом, каким будет легче ребёнку. Во втором случае, кстати, ребёнок пройдёт и через формулу s=v•t/2, и, возможно, очень удивится и скажет "ах, вот откуда они в ГДЗ это взяли! Аналогично скажу про работу с единицами измерения: их можно ставить вначале, можно ставить после, можно отдельно "считать", или игнорировать вовсе (ссылаясь на то, что если мы в формулу ставим данные в СИ, то и результат гарантированно тоже будем получать в СИ)
Заключение
Текста получилось очень много, в него не вошли кое-какие нужные вещи, кое-что я повторил из предыдущих статей по решению задач. Общая картина получилась примерно такой, какую я хотел изобразить.
Ещё раз отмечу, что есть дети, у которых не возникает таких проблем, о которых я пишу. Это либо те, кто знает физику вопреки всем попыткам их научить, либо те, кто настолько привыкли не читать текст, что совершенно искренне не понимают, зачем его читать, если задачи и без того решаются.
Кроме того, есть учителя, которые, прочитав или просто пролистав мою статью, скажут (в комментариях):
зачем такие сложности для решения столь примитивной задачи? Расскажите лучше, как научить решать сложные задачи!
Я отвечу прямо с статье: подход и к сложным, и к простым задачам должен быть одинаковым. Точно так же можно решить и самую сложную задачу с десятью звёздочками. Разница лишь в том, что в этой задаче можно этапы 1-3.2 выполнить в уме (что учитель и делает, когда показывает решение у доски), а в сложных задачах удержать всё это в уме могут только очень опытные решальщики задач (не всегда это учитель).
То есть, эти этапы всё равно должны быть пройдены, и для отработки этого навыка нужны простые задачи, с которыми дети смогут работать (по большей части) самостоятельно. А чтобы учитель мог контролировать этот процесс, он должен быть письменным. Даже в задаче в одно действие, ибо к этому действию нужно привести малыша.