70-летний юбилей Павла Сергеевича Александрова, тополога №1 в Советском Союзе, академика, лауреата всевозможных премий, вице-президента Международного математического союза, отмечали в главном актовом зале МГУ, собрался весь математический высший свет. Выступали, поздравляли, говорили хорошие слова... Юбиляр тоже выступал со своими воспоминаниями — и рассказал, как он сдавал выпускные экзамены в МГУ.
Вот как этот рассказ передает С.С.Демидов (в бытность свою аспирантом он участвовал в этом собрании).
Дело было во время государственного экзамена на физико-математическом факультете Московского университета, который он закончил за несколько месяцев до Революции – в 1917 году. Среди доставшихся ему вопросов был такой – взять какой-то интеграл. Так как делать этого он не умел, он начал безо всякого толку производить различные преобразования подынтегрального выражения. Исписав всю доску, ни на йоту не приблизившись к решению задачи, он услышал тихий, но решительный приказ одного из экзаменаторов – Н.Н.Лузина: «Немедленно всё сотрите». Выполняя указание учителя, Павел Сергеевич краем глаза зафиксировал приближение второго экзаменатора – облачённого в вицмундир профессора Л.К.Лахтина. «Ну как, – спросил он, – господин студент подсчитал интеграл?». И Лузин в свойственной ему театральной манере, закатив глаза, произнёс: «Да, ... это было прекрасно! Это было прекрасно!» Комментируя этот эпизод, Павел Сергеевич с гордостью заметил, что брать интегралы он так и не научился, и занятие это ему так никогда и не понадобилось. «За всю мою жизнь, – похвастал он, – мне не пришлось никогда считать интегралы!»
И самое интересное было потом. В конце вечера к Павлу Сергеевичу подошёл тогдашний декан факультета Н.В.Ефимов и укорил за этот рассказ: ведь его могли услышать студенты!
Ещё раз: не за то, что не владеет навыком взятия интегралов, а за то, что раскрыл тайну студентам!
А ведь этот навык у студентов доводят до автоматизма (вместе с взятием производных). Зачем? Как мы видели, профессиональным математиком можно стать и без этого.
Автоматизированные навыки нужны для того, чтобы выполнять стандартные задания быстро и безошибочно, не тратя времени на размышления и на проверку результата. Бестрепетно исполнять алгоритм, не задумываясь. Область применения таких навыков — разнообразные экзамены и иногда ещё приложения. Но в наши компьютерные времена всё, что можно автоматизировать, уже автоматизировано. А для остального требуется думать своей головой — и не на автомате!
