Постановка задачи
Выполнить балансовые расчёты многоступенчатой выпарной установки (МВУ): изобразить упрощённую схемы выпарной установки, обозначив на ней термодинамические параметры основных материальных потоков; записать уравнения материального баланса; определить концентрации и температуры кипения раствора в ступенях МВУ; записать систему уравнений теплового баланса МВУ, дополнив её уравнением баланса по выпариваемой воде ΣWi = W; решить полученную систему уравнений, вычислив уточнённое значение производительности каждой ступени МВУ по выпариваемой воде Wi.
Метод решения задачи: метод итераций
Рекомендуется принять следующие обозначения, а также упрощающие допущения.
Ступени МВУ нумеруются, начиная со ступени с наиболее высоким давлением. Таким образом, в первой ступени, обогреваемой свежим первичным паром, давление наибольшее, а в последней n -й ступени, соединённой с барометрическим конденсатором, обеспечивается вакуум. Давление в барометрическом конденсаторе равно Pбк. Обогрев первой ступени МВУ осуществляется сухим насыщенным паром давлением Pгр,1.
Слабый раствор в количестве Gн с массовой концентрацией растворённого вещества xн поступает в первую ступень МВУ с температурой t = 20 C. Концентрация упаренного раствора на выходе из установки xк.
Следует принять распределение перепада давлений по ступеням МВУ. Для обеспечения устойчивого кипения раствора в каждой ступени необходим определённый температурный напор между греющим паром и кипящим раствором. Рекомендуется определять давление пара в выпарных аппаратах по следующему уравнению:
Для определения концентрации раствора в ступенях МВУ в первом приближении рекомендуется принять следующие производительности ступеней МВУ по вторичному пару Wi:
Рекомендуется считать удельную теплоёмкость раствора зависящей только от концентрации растворённого вещества. Удельную теплоёмкость раствора приближённо определять по правилу аддитивности.
Считать температуру кипения раствора зависящей только от давления в выпарном аппарате и физико-химической температурной депрессии. Влиянием гидростатических и гидродинамических эффектов пренебречь.
При составлении теплового баланса выпарных аппаратов пренебречь теплотой концентрирования раствора.
Потери теплоты в окружающую среду принять равными 3% от приходной части теплового баланса каждого выпарного аппарата.
Упрощенная схема выпарной установки
Количество воды, кг/с, которое необходимо удалить из раствора на МВУ (производительность МВУ по вторичным парам) определяется из соотношения
Высчитываем производительность каждого корпуса:
Рассчитываем концентрации раствора по корпусам :
Видно, что x5 соответствует заданной концентрации упаренного раствора xк = 30%.
В первом приближении общий перепад давлений в установке распределяют по корпусам поровну. Общий перепад давлений равен:
Давление по корпусам будем считать по формуле :
Рассчитаем давления по секциям:
Давление пара в барометрическом конденсаторе:
Это соответствует заданной в условии задачи величине Pбк.
По давлению паров в секциях найдем температуры секций и энтальпии:
Некоторые коэффициенты, нужные для расчета:
Вычислив коэффициенты a и b, необходимо составить систему уравнений материального баланса МВУ, в которой искомой величиной является количество выпариваемой в первой ступени воды W1, кг/с.
Общий вид системы для прямоточной МВУ:
Преобразуем для решения средствами программирования:
Тогда в матричном виде нужно решить уравнение A * X = B, где:
Алгоритм на Python , с помощью которого можно решить полученную из балансных уравнений для МВУ СЛАУ (Систему Линейных Алгебраических Уравнений) методом итерации: файлы программы
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram
