Чертёж к условию задачи.
Задача 1. Найти гипотенузу АС вписанного треугольника АВС.
Прямоугольный треугольник АВС вписан в четверть окружности - как показано на рисунке. Как найти длину гипотенузы АС ?
Решение. <В = 90° - по условию. <Д = 90° - как угол между осями координат. Тогда АВСД - это четырёхугольник, в котором два противоположных угла равны 90°, а это точно прямоугольник. Кому нужно это доказать, пишите в комментариях.
Полностью решение в следующем видео.
Задача 2 - про кусок мыла (олимпиадная).
Кусок мыла в форме параллелепипеда выдали на 9 дней. Но за 7 дней кусок мыла уменьшился вдвое по всем направлениям. Хватит ли остатка мыла ещё на 2 дня?
Решение: формула объёма параллелепипеда равна ахвхс, где в, в, с - размеры сторон параллелепипеда. Но они уменьшились вдвое. И объём параллелепипеда (куска мыла) стал равен (ахвхс)/(2x2x2) = ахвхсх/8. То есть объём уменьшился в 8 раз, за 7 дней кусок мыла уменьшился в 8 раз.
Видео, в котором расписано решение двух последующих задач.
Эта задача про кусок мыла часто встречается на различных сайтах по решению задач, даже олимпиадных задач. В принципе, это задача геометрическая, с умением применить знания по геометрии к вопросу в задаче. Есть начальный объём, есть объём , который уменьшился за счёт уменьшения размера сторон вдвое. Подробнее решение в видео.
Задача 3. Кирпичик.
Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?
И эта задача геометрическая, на определение объёма малого кирпича, который связан с весом пропорционально.
Решение - во второй части видео (см. выше).
#геометрия, #математика, #егэ, #обучение,
Пишите, понятны ли вам объяснения популярных геометрических задач.
Делитесь статьёй в соцсетях. И если интересно, подписывайтесь на наш канал.
Задавайте вопросы по решению задач по математике до 9 класса включительно. Так же продолжаем рассматривать на нашем канале различные тесты по разным областям знаний (в том числе из ЕГЭ.)
