Если вы учились в школе, то могли подумать, что это спешка. Как получать хорошие оценки по математике? Мало решать задачи правильно, надо их еще решать быстро. Если ученик решает задачи правильно, но медленно, то пятерка на контрольной ему не грозит. И приходится ставить цель — научить детей решать задачи не только верно, но еще и быстро. Где взять время на это «быстро»?
И вот уже учителя дают рецепты (образцы или алгоритмы) решения задач. Не надо думать, достаточно воспроизвести образец! Конечно, это учит выполнять чужие инструкции, а не думать самостоятельно, зато оценки хорошие.
И вот уже в дополнение к учебникам издаются тренажеры, в которых детям предлагаются тысячи примеров на автоматизацию вычислений. Зачем учить считать с умом, выбирая рациональные способы решений? Гораздо проще вручить тренажер — ответ-то будет правильный.
Многие дети в ходе обучения начинают воображать, что они решают задачи с целью быстро получить верный ответ. (А для чего ещё?) И ни в какую не хотят, например, решать задачи вторым способом. И правда, проще ведь решить две задачи одним способом, чем одну двумя разными. Поиск второго способа заставляет сменить подход, точку зрения, воспитывает более глубокое и гибкое мышление — но разве в этом наша цель? Мы же хотим, чтобы идеи приходили в голову быстро, легко, и без долгих раздумий.
Нарешавшись однотипных задач, ученики привыкают, что идея решения должна сама по себе всплыть в голове, а если не всплывает — огорчаются и складывают лапки.
Мне вообще кажется, что все должно быть ровно наоборот. Занятия математикой не должны научить решать задачи быстро, влегкую и моментально, — вовсе нет! Гораздо важнее научиться решать медленно, с обдумыванием вариантов, способов, с выбором разных моделей. Как раз навык думать медленно останется и будет работать на человека всю жизнь, даже когда со временем позабудутся косинусы и логарифмы.
Так что же общего у ловли блох и решения задач по математике? А вот и не спешка. Оказывается, всегда полезно затормозить и подумать — и в математике, и при ловле блох. Умные люди давно поразмыслили и придумали блохоловки. Наверное, математику в школе хорошо учили.