Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать Вам об одной интересной задаче, придуманной известным французским геометром Анри Брокаром, жившим на рубеже 19 и 20 столетий, а после, независимо от него сформулированной Сринивасой Рамануджаном - индийским гением-самоучкой. Задача состояла в нахождении решений уравнения в целых числах (из древности такие уравнения называются диофантовыми).
Пары целых чисел (n,m), удовлетворяющих этому уравнению, называются числами Брауна (на самом деле, я не понял, почему). Таковых в природе пока что только три. Вот они:
На данный момент нахождение чисел Брауна - одна из нерешенных математических задач, потому что неизвестно, есть ли еще пары таких чисел, а также конечно ли их множество. Во всяком случае, безрезультатно проверены все n до 10^9 степени.
Вычисление факториала больших чисел стало возможно только с созданием ЭВМ. Однако настоящих исследователей-математиков первой половины 20-века не останавливали такие трудности. Например, в 1935 году было показано, что до n=63, задача остается без дополнительных решений. На заметку 63! =
1982608315404440064116146708361898137544773690227268628106279599612729753600000000000000
А ведь еще надо было проверить, есть ли какой-нибудь квадрат, отличающийся от этого числа на 1. Кстати, корень из этого числа равен примерно 44526490041372451122965980435912297622389065. Спасибо за внимание!
Безумству храбрых поём мы песню!