(Возможная тема исследований в горизонте связности трассировок в математической логике. Философские вопросы истории науки и теории познания из книги "Ф1017.Фрактальная логика на полях".)
В известном смысле можно сказать, что логический статус материальной импликации оказывался в ходе истории разработки логических, прежде всего модальных и многозначных систем, то истинен, то ложен, то есть неким образом на известном интервале такой истории, парадоксален. И именно в силу нахождения в такой системе логических парадоксов, эта импликация, была, то востребована, то отвергалась из-за парадоксов, прежде всего, как адекватная система логического следования. Действительно, в случаях, когда вновь выяснялось, что новые системы таким же образом содержат парадоксы, приходилось активировать смысл присущий материальной импликации: независимости и несовместимости, прежде всего от парадоксов, что до этого момента мог быть приостановлен, как и система, в своем действии. То есть, учреждать новые исследования, ради как раз достижения систем, которые были бы независимыми и совместимыми, коль скоро уже не были бы парадоксальными. Иначе говоря, последующие системы, что могли быть совместимыми и независимыми от материальной импликации могли быть совместимы с ней, едва ли не только тогда, когда их самих стоило бы исключить в виду парадоксальности. Если парадоксальность, это статус, что не тождественен, ни лжи, ни истине, то материальная импликация на интервале истории логики, начиная с работ Льюиса, и по сию пору, находилась и находится в состоянии трассировки, колебания, фрактального распределения и/или производства смысла уместности и/или нет, самой такой системы импликации для формализации логического следования и логического доказательства.
Два самых известных парадокса материальной импликации, которые наиболее досаждали интуиции Льюиса, как раз могут интерпретироваться, как совершенно не парадоксальные. Из лжи следует все что угодно, а из тождественно ложных высказываний тем более, ибо одно из таких, это противоречие и, таким образом, это может быть просто банальное определение статуса тривиальности в логике и математике. Второй, истина отделена от все чего угодно. Ибо импликативное высказывание может интерпретироваться и таким образом не в плане следования, но даже если и так, то вывод может просто опять же отделяться от посылок, коль скоро он истинен. И таким образом истина может следовать из чего угодно, коль скоро это истина и следование — это отделение.
Вне отношения к логическому следованию эта система материальной импликации, кажется не имеет и отношения к парадоксам. Если только отношение к модальности ни делает систему материальной импликации логически парадоксальной.
И в том, и в другом случае, можно предположить, что теория такого положения дел, бурного развития логики, это теория кроме прочего и логических фракталов. Дело таким образом не только в том, что возможная онтологическая отсылка к материнским родам, что часто предвзято, имплицитно, фоновом образом, бессознательно ассоциативно может скрывается в приверженности к материальной импликации с ее характером известного рода однозначности и в отвержении самой возможности логических парадоксов, просматривает зачастую факт автопоэзиса плода. Но кроме этого, важно может быть, то, таким же образом, простое и не простое обстоятельство, что в ходе развертывания истории логики, материальная импликация вообще говоря не производила все последующие, но без нее вряд ли появилась бы хоть одна еще, коль скоро известного рода независимость и несовместимость, все же остаются необходимыми для тождественности и само тождественности таких систем. Коль скоро, состояние независимости и совместимости не предполагает неограниченного смешения всего со всем, и независимость имплицирует известного рода эквивалентность с собой различенных, тождество, что должно быть, хоть сколько ни будь однозначным. Это состояние систем с материальной импликацией, на этом этапе, можно обозначить неким третьим выделенным значением истинности, синонимом колебания или трассировки, и верно, что это состояние попеременной уместности и не уместности, может однозначно расцениваться, как такое колеблющееся. Штука в том, что, видимо, не существует абсолютной однозначности или языка логики, что был бы совершенно свободен от возможных парадоксов, а главное от возможной истории, поломки или открытия, встречи или завершения. Исключение парадоксальности, как и консервация изменения в виде формально однозначной структуры, не дает места событию, в том числе и развития логики в самой логике и разве что в виде однозначной квалификации внешней истории, что к ней отношения не имеет. Контроль над парадоксами таким образом, это действительно нечто подобное контролю над движением и изменением, коль скоро, оно может быть полезно. Необходимо допустить парадоксы, коль скоро, история логики могла бы иметь свою логику. И могла бы быть логика, что могла бы входить в историю. Речь не идет о том, что следует допускать только бесполезные движения, но что движение - это жизнь. Разнообразие жизни, вряд ли может быть хоть каким-то образом мыслимо, вне терминалов связности гетерогенных регионов. Языки жизни разумной не исключение. Языки разумной жизни в тех мирах, для которых они оказываются формой жизни, оставались бы просто не познаваемы друг для друга, вне таких терминалов связности, игры афористического иносказания на текстуре фракталов. Видимо, исходя из логического формализма только свойство фракталов быть масштабируемыми и воспроизводящими исходную структуру, приближается к общему свойству структуры, выдерживать событие, вмещать и возмещать событие. (Событие в общем смысле, это может быть - не существование, предшествующее существованию сущего, таким же образом, как и существование такого сущего, которому предшествовало такое не существование.) И речь как раз отнюдь не идет о том, чтобы выдать существование за не существование, но о том, чтобы понять прежде всего формальный смысл их чередования, трассировки, колебания. В этом отношении математическая структура кортежей действительно может изучаться в горизонте модальной связности, в виде модели реляционной семантики такой модальной логики. Масштабирование может мыслиться в самом общем смысле, не только в виде вознесения вверх и умаления вниз, к количественно великому и малому по одной из возможных осей системы координат.
Могут быть, таким образом, как минимум, два сложно различных смысла слова "Логика". В одном из них- это план, если не сюжет. В этом смысле, вся философия Гегеля может расцениваться, как примечание к "Философии искусства" этого автора, в особенности ко второй части этого произведения, где речь, как раз, идет о том, как правильно составлять сюжеты. Еще более редуцируя смысл этой философии в целом, ее просто можно объявить произведением искусства, и только, провозгласить художественным сочинением о том, каковы были мысли Бога до сотворения мира и о том, что из этого вышло.
Во втором четко контрастирующем смысле, логика - это доказательство, наука, что исходит из наиболее общего готового знания, историй не рассказывает и, вообще говоря, ничего не планирует на будущее и не фантазирует о прошлом или тем более о вечности, ибо ко времени прямого отношения не имеет, от вечности, как и бесконечности может быть строго отделена. Скорее, всевременность – это позиция системы, статус которой –дедуктивный. И только в виду такой всевременности и будущее не сможет ускользнуть от такой науки необходимости, раз даже Богу, это видимо, может быть, не дано, коль скоро он мог бы оказаться во времени. Быть может, и это несомненная удача, что Льву Шестову удалось вновь открыть вероятность и модальность, сложное смешение случая и необходимости, после столетий математических исследований, в теологических спорах конца 19 начала 20 века, отстаивая различие необходимости и свободы.
Первый смысл логики, таким образом, рискует остаться без разумной более или менее однозначной мысли, да или нет, формальных, но однозначных истины или лжи, оставаясь в потоке нескончаемых пролифераций различия. Алчущий, что наконец дорвался, добрался, и что хватается то за это, то за то, иногда хорошее изображение такого состояния.
Второй смысл рискует остаться без содержания, которым нельзя было бы пренебречь. И логика, в таком случае могло бы статься -это не богатство мысли, но просто то, что всегда можно обойти, как горизонт, на который никто особо и не смотрит.
И при этом, и в том, и в другом случае, приверженности в различных направлениях к пониманию слова логика, можно блуждать и много. Как в случае языка посредника в многоязычном Вавилоне, так и в случае формализованного языка исчисления, расчета.
Просто и не просто потому, что как выяснилось логик может быть ни одна, и не одна, даже формальная, формализованных логических систем исчисления, может быть Н.
Как быть, каким образом совместить готовое знание, допустимо однозначное, например, что вакцина против опасного вируса, что угрожает в 2 процентах случаев заражения реципиента таким вирусом, смертью, эффективна более чем в 90 процентах случаев совершения прививок реципиентам. И вообще говоря, то простое и не простое обстоятельство, что существование вирусов, которых вместе с живыми организмами на планете может и не быть, это в известном смысле событие.
"Даже блох не останется" и с ними видимо и последних вирусов. Этот крайний афоризм, вообще говоря может быть лишь барочным добавлением к тому ярму, которое представляет из себя двузначный код, что может представлять из себя такое ярмо, как раз в виду всех тех необходимостей, что не тождественны свободе, и что все еще господствуют над нами.
То, что это "совмещение" в очередной раз произошло "как-то так", может дать много повода для смеха, но мало пищи для ума.
Часто без двузначного кода, трудно получить даже непротиворечивое подтверждение новостям. Действительно ли вакцина Пфайзер в сингулярных случаях может вызвать смерть реципиента и действительно ли Спутник 5 не вызывает ее практически ни в каких случаях, но действительно эффективен против возможности заразиться от самой вакцины и от исходного вируса в 91-м проценте таких случаев прививок? Что может быть полезно, исходя из того, что эти 9 процентов, могут как раз попасть скорее в те 98, что не умрут заразившись, но выздоровеют, и тем более в те 90 от всего населения, и даже более, что вообще не заразятся. Население, скажем, в 350 миллионов оставляет 27 миллионов, заразившихся за чертой в 10 процентов.
Короче, защищать двузначный код, все равно что петь оды труду. Кто не знает о его возможной значимости.
Сложность в том, что Аристотелю не удалось разрешить трудность сочетания единого во многом, что и теперь может быть безнадежно далека от легкости, в виду простого отвержения, то ли холизма, то ли многообразия, то ли возможности их сочетания. Отвергается, или единое, или многое в его разнообразии и тем более возможность единому быть во многом. Что само по себе может быть ни тождественно, ни единому, ни многому.
Ни отношение, ни вероятность, ни многозначность, ни индукция, ни модальность, ни ветвления (узлы и ветки), и т.д. в том же форм факторе, сами по себе могут предоставить доступа к той, все же, формальной структуре, на которой резвиться история логики и математики. Эта же только прояснит смысл пористости мышления, столь красноречиво высказанный в "Науке логике" Гегеля, в книге Бытие, коль скоро, могут быть и бессознательные мысли.
Знание в широком и традиционном смысле, и его теория, "и познал Адам Еву", как и теория познания современной науки начиная с Нового времени, прежде всего математического естествознания, остаются все еще совершенно различными областями.
Что само по себе, в виде обозрения, может выглядеть методологическим регрессом в виду вопросов о различии: макро, микро и мега мира. Познание которых осуществляется, но видимо, все еще не имея сколько ни будь обоснованной теории такого познания, понимания, как это возможно, чтобы эффекты микромира: изменение линейности времени, обращение его стрелы и ветвления, приостановки законов сохранения, феномены не локальности (дальнодействия) и телепортации, и т.д. могли бы сказываться в мега мире и все это можно было бы познать и ни как объективную видимость, в макромире.
Дело быть может в том, что структура кортежей логических значений истинности, так можно называть логические фракталы, если отрицательный смысл такого названия, фрактал, слишком режет слух, может быть гораздо содержательней, чем в формальной логике, но такой же сложной, как и у случайных в н значений геометрических или математических фракталов, вдогонку к дробным интегралам. Что явно может прояснить характер связности слоя мира - природы в виду его материальности, пористости.
Само это чередование терминов мир и природа, иногда напоминает некий кортеж. Можно ли сказать, что речь идет о том, что микро, макро и мега мир, это нечто вроде русской матрешки? Можно видимо, если сандалии, это облака для ног. И все же эти названия миров могут быть знаменательны, в том смысле, что, не смотря на изученность слоя их природ, вряд ли какой-либо из двух миров, микро и мега, могут быть хоть в какой-то степени ближайшим образом окружающими мирами и скорее таким образом, это все еще, если не вещи в себе, то миры в себе, характер которых иногда крайне напоминает непроницаемую для познания «природу». Впрочем, кантовская терминология в этом случае, может быть явно неуместна или избыточна. Природа как законосообразность рассудка, что участвует в познании только явлений и мир как вещь в себе, термины явно во многом теперь могут быть темные и мало понятные. Иное дело природа, как слой мира, что может быть разнороден в большой степени, но тем не менее, как такой слой феномена мира познаваем и объективно. И все же, подобно тому как могут быть разнородны миры горожан, может быть и разнородна познаваемая в этих мирах природа и именно по степени допуска такой разнородности. Мир же в целом, коль скоро может быть и вообще говоря необходимо еще и мир сельской жизни, может оставаться вещью в себе, и именно как условие возможности любого познания.
Может быть физика когда-либо и действительно сможет предложить теорию всего, преобразовавшись в очень большую, кроме прочего историю и уйдя в нее, но явно это дело не одного дня и конечно не одной недели. И потому речь не идет о единственной возможной всеобщей структуре, коль скоро таких структур может быть ни одна. Образ матрешки хорош тем, что он действительно удерживает две характерных особенности масштабируемых кортежей, масштабируемость и возможность сохранить некий исходный слепок. Но кроме того, что эти характеристики не исчерпывают особенности фракталов, они еще и даны действительно в правильном виде. Порядок матрешки, вообще говоря детской игрушки и /или сувенира, слишком велик и симметричен, для того что быть близким образом для проникновения миров друг в друга. И разве что сандалии – это облака для ног. Но сама градация правильных и не правильных кортежей, как и случайных и не случайно упорядоченных, двух или с многими возможными значениями, формальных или содержательных, с одной степенью или многими степенями «свободы», или еще прежде независимости и еще прежде с двумя или многими измерениями, и т.д., это одно из возможных приближений к тем феноменам и диффузным нейтральностям связности, что не раскалывают мир окончательно на три или 7 или неограниченное число качественно различных горизонтов слоя природы феномена мира, который из за этого может быть вовсе ни феномен мира, но иллюзорный фантом.
Возможная цель, если логика это все же и план, некий сюжет, остается той же: сохранять контроль, что не враг хорошего, свободы (не только ближайшим образом совместимости и независимости, но и взаимности), и единство, при наибольшем, возможном разнообразии.
"СТЛА"
Караваев В. Г.