На сервисе яндекс.кью довольно много вопросов по домашним заданиям. Буквально так: решите для меня такую-то задачу. И еще приписка: только запишите полное решение. Ну чтобы можно было переписать не задумываясь. Радует, что не все хотят тупо списать. Есть люди, искренне желающие разобраться, они копают глубже. Примерно так:
Вот и выросло поколение, которое считает, что решить задачу — значит узнать алгоритм и воспроизвести его. И так не только ученики думают, но и многие учителя тоже. Полным-полно роликов, в которых учителя дают чёткие пошаговые объяснения — как решать, какие действия и в каком порядке выполнять. Особенно ценятся ролики «без воды» — без определений, доказательств, свойств, и прочего иного, на что зря переводят бумагу учебники. Ученик смотрит и старается запомнить как, а не разобраться, что и почему .
В школьной математике это две разных культуры, которые живут рядом, иногда не подозревая о существовании друг друга: культура know how и культура know why. И там и там учат решать задачи, и даже кажется, что цели у них одинаковые, но это не совсем так.
Эти две культуры друг другу непонятны. Know how — это про то, как получить наибольший балл при наименьших усилиях. В культуре know how не понимают, зачем напрягаться и разбираться why, ведь для высокой оценки это необязательно. В культуре know why не понимают, зачем заучивать алгоритмы know how, ведь понимания на этом пути не добавится.
В младших классах школы ученики ещё не осознают, что бывает выбор между know how и know why. Какую культуру малыш впитает, та и определит его дальнейшую учёбу. К концу младшей школы он может иметь по математике четверки и пятёрки, успешно решать типовые задачи и примеры, но это ничего не говорит о том, в какой культуре он учился, и о том, сможет ли успешно учиться дальше.
В эту статью уже не войдет, но в следующей я попытаюсь перечислить, что потребуется ученику к концу младшей школы для того, чтобы продолжать учебу, хотя бы в первом приближении.