Ну сколько раз могли многие из читателей, которые как-то интересуются статьями по математике, и не обязательно это школьники, смотрели на такие таблицы квадратов. И далеко не все видят в них некую закономерность, а вернее не всегда видят нечто объединяющее ряд чисел-квадратов.
Рассмотрим таблицу по столбцам. Это таблица квадратов двухзначных чисел. И в каждом столбце расположены квадраты чисел, оканчивающихся на одну общую цифру: 1, 2, и так далее.
Берём для примера столбец чисел на 4. Понятно, что все квадраты оканчиваются на 6, это бесспорно. Но кроме цифры 6, числа в этом стобце объединяет ещё одно свойство. Цифра десятков перед цифрой 4 всегда здесь нечётная. И если эта цифра будет чётная, то это не квадрат числа на 4. Причём цифра десятков идёт в таком порядке: 9; 7; 5; 3; 1, и снова повтор в такой же последовательности. Интересно? Это свойство можно использовать в тестах.
Тест . Выберите квадрат числа из нескольких.
1 - 1926. 2 - 2906. 3 - 5406. 4 - 7956.
из всех предложенных чисел ни 1926, ни 2906, ни 5406 не могут быть квадратом числа. Так как квадрат числа , оканчивающегося на 4 не может иметь в десятках чётное число. Проверка - квадрат однозначного числа 4^2 = 16, перед цифрой 6 может быть только нечётное число.
Проверка: 114^2 = 12996. Проверяйте любое число. Это получается, если проверить формулу квадрата числа: краткое доказательство:
10 * а + 4)^2 = 100 * а^2 + 2 * 10 * а * 4 + 4^2 = 100 * а^2 + 80 * a + 16 = ...00 + 2 * k + 16 = ....h6. Вместо k - чётное число, вместо h - нечётное число.
Проверьте это по таблице. В ряду чисел на 6, все нечётные числа в разряде десятков.
Такая же история с другими числами, там или чётные или нечётные десятки в ряду. Совет - ориентируйтесь а квадраты простых чисел.
Например; любое число, оканчивающееся на 7 в квадрате оканчивается на цифру 9 , а впереди чётное число (цифра).
Вот на знании этого свойства легко будет пройти следующий тест. Пройдите тест (ниже) , и получите зачёт.
Таблица квадратов двузначных чисел.
Тест- вопрос : какие из чисел в этом ряду могут быть квадратами чисел а какие не могут быть квадратами:
15346; 39691; 16129; 15376; 24326?
Для закрепления материала пройдите тест из четырёх вопросов, выбрав устно один из правильный ответов. После четвёртого вопроса нажмите "Отправить", и получите "Зачёт". Тест можно пройти повторно, узнав в примечании верные ответы.
Форма теста.
#тесты, #математика, #задачиналогику,
Читайте познавательные статьи и тесты по математике и логике на нашем канале. Подписывайтесь на канал. Поделитесь статьёй в соц сетях.
И поставьте лайк, если понравилась статья.
