Эту задачу представили, как сложнейшую задачу в тесте на приёмных экзаменах в высшее учебное заведение в США.
Задача. В классе из р учеников среднее арифметическое результатов теста составляет 70 баллов. В другом классе из n учеников средний результат этого теста составил 92.
Среднее значение баллов в двух классах составляет 86. Каково значение р/ n ?
Эту задачу решили многие, но уровень трудности её определён, как самый сложный.
Запишем условие и решение.
1. Если средний балл в классе из р учеников 70 баллов, то этот класс набрал в сумме (70 * р ) баллов.
2. В классе из n учеников средний балл равен - 92. И набрали они в сумме (92 * n) баллов.
3. В двух классах набрано всего (70 * р + 92 * n) баллов.
4. Вычисляем средний балл двух классов и приравняем его к 86:
(70 * р + 92 * n)/(р + n) = 86.
5. Сделаем все необходимые преобразования.
70 * р + 92 * n = 86 * р + 86 * n; 6 * n = 16 * р, откуда легко найти соотношение :
р/n = 6/16 = 3/8.
Решить можно и за большее количество минут, но главное - определиться с ходом решения.
Эта задача была включена в число задач
SAT — стандартизованный тест для приема в ВУЗ в США.
И эта задача признана одной из сложных.
В форме теста приведу несколько задач из так называемого американского егэ.
Выбирайте один верный ответ, вставив в окно точку.
Насколько сложным вам показались задачи из американских егэ. Мнение можете написать в комментариях.
Видео по теме статьи:
Ещё о задачах на американских экзаменах, и контрольных.