Будущий мастер пейзажной живописи родился в 1842 году в местечке Карасу на берегу Азовского моря. Это был поселок, где проживали урумы или греко-татары – одна из народностей Крыма и Северного Приазовья, родной язык которых был близок к крымскотатарскому.
В детстве он носил доставшуюся ему фамилию Куюнджу. В переводе с урумского она означает ювелира, хотя отец его занимался сапожным делом. В результате ошибок, сделанных в разное время переписчиками, фамилия эта превратилась в Куинджи.
Будущий художник рано лишился родителей и воспитывался в семье своего дяди. С детства познал бедность и труд. Учился в приходской школе плохо, зато очень любил рисовать и отдавал этому увлечению все свободное время.
В 14 лет он, захватив свои лучшие рисунки, поехал в Феодосию, чтобы поступить в ученики к самому Айвазовскому. Правда там пришлось будущему пейзажисту только толочь краски и выполнять мелкие хозяйственные поручения. Вернувшись в Таганрог, он стал работать ретушером в фотоателье.
Лишь с третьего раза Куинджи удалось поступить в Академию художеств, и то вольным слушателем, без предоставления каких-либо прав и льгот. Там он познакомился с Крамским и Репиным, которые, несомненно, оказали влияние на его творчество. Тем не менее, Куинджи иначе понимал свет и цвет в живописи и обогнал в этом живописцев тех времен. Он редко посещал лекции и до всего доходил собственным умом и интуицией. О его работах, которые стали выставлять на выставках, заговорили. Молодой художник поверил в свои силы и перестал посещать академические занятия живописью.
Вот выдержка из письма Репину, написанного Крамским, когда он посмотрел картину Куинджи «Вечер на Украине»: «Я совершенно одураченный стоял перед этим полотном. Заходящее солнце на беленых избах выше моего понимания. Цвет так верен, что глазу утомительно на него долго смотреть».
Некоторые посетители выставок даже считали, что художник подсвечивает свои произведения с обратной стороны. Так было с его картиной «Лунная ночь на Днепре». Другие предполагали, что она нарисована необычной «лунной» краской. Дело в том, что художник был знаком с физиком Петрушевским. Того интересовали физические свойства красок и вопросы свето- и цветопередачи в живописи. Тем не менее, прорыв в этом плане сделал именно Куинджи, глаза которого от природы видели иначе.
С приходом признания и славы художнику пришел и коммерческий успех. Его картины стали покупать за большие деньги, которые он вкладывал в недвижимость. Доходные дома в то время приносили приличный доход. Вместе с тем Куинджи жил скромно и большую часть своих гонораров отдавал на благотворительность и поддержку молодых художников.
Умер пейзажист в 1910 году и был похоронен в Санкт-Петербурге. На могиле установлен бюст выдающегося русского живописца Архипа Ивановича Куинджи.