Уверены ли вы, что системы уравнений - это просто? Что ж, тогда предлагаю вам вспомнить курс школьной алгебры и попробовать решить систему уравнений, которую вы видите выше БЕЗ помощи интернета или численных методов, программирования и математических пакетов. Всего лишь две неизвестных. Возьмите черновик и попробуйте...
x⋅y - 6 = y³ / x
x⋅y + 24 = x³ / y
В конце статьи будет решение
А пока, картинка, чтобы подумать самостоятельно...
Разбор после картинки !
Итак, с чего же начать ? Типичный метод выражения и подстановки не особо так подходит, ведь оба уравнения являются кубическими, а поэтому решить их аналитически не так уж и просто.
Методы Гаусса, Крамера, обратной матрицы, которые вы вспомнили с первых курсов университета вам не помогут. Ведь это методы решения систем алгебраических линейных уравнений (СЛАУ).
Что же делать? Хитрые преобразования? Делить выражения друг на друга? А что это даст? В таком вот сложном случае мне кажется можно вводить вспомогательную переменную. Но для начала нужно немного обчесать наши уравнения, чтобы увидеть нужную замену.
Да, здесь нужно сразу оговориться: это не всегда работает. Иногда замена переменных не приводит вас к чему-то более простому. А иногда очень даже помогает.
Итак, привожу алгоритм возможного аналитического решения:
А каким способом вы бы решили данную систему уравнений? Напишите об этом в комментариях.
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK // Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в Яндекс.Дзен // Репетитор IT mentor в telegram