В одной из наших статей мы, обойдясь без компьютерной программы, которая, хотя и строит частотную зависимость импеданса громкоговорителя или акустической системы от частоты, рассчитывает индуктивность звуковой катушки (значение которой необходимо для расчета параметров цепи Цобеля, выравнивающей импеданс громкоговорителя), всего на одной частоте, и создается впечатление, что индуктивность от частоты не зависит, и цепь Цобеля тем самым выравнивает импеданс на всех частотах. Пример окна программы ниже, индуктивность Le = 0,34864 мГн.
Но анализ частотной характеристики импеданса и измерение резонанса громкоговорителя с разными подключенными параллельно емкостями показали, что индуктивность звуковой катушки Le падает с ростом частоты, в 1,5-2 раза.
На примере головки 4ГД-35 в открытой сзади акустической системе от электрофона "Аккорд" было показано, что на частоте 1 кГц индуктивность головки равна 0,2 мГн, а на верхней частоте диапазона воспроизводимых частот 12,5 кц падает до 0,13 кГц. И получается невязка - на низких частотах емкость в цепи Цобеля (рассчитывается по формуле C = Le/R^2, где R = 4,11 Ом – сопротивление головки постоянному току), должна равняться 12 мкФ, а на 12,5 кГц 8 мкФ. В итоге выровнять характеристику не удается.
Если задаться целью все-таки выровнять, необходимо включить вместо конденсатора постоянной емкости конденсатор с нужной нам зависимостью емкости от частоты, падающей. У промышленных конденсаторов емкость с частотой обычно падает, вследствие потерь, но может и возрастать, вследствие паразитной индуктивности.
Но это не тот случай, нам тут ничего не светит; нельзя пользоваться при создании схем несовершенством схемных элементов и паразитными значениями их параметров, это ведущий в тупик путь, хотя схемы можно местами создавать совершенно оригинальные, глядя на которые любой знаток скажет, что оно работать не будет – а оно работает.
Можно вспомнить, что как частотнозависимая емкость себя может вести колебательный контур на определенных частотах, но здесь с ростом частоты емкость будет возрастать, а не уменьшаться, да и городить еще одну катушку не айс.
Но нужными нам свойствами обладает схема, называемая (не совсем правильно) мостом Вина, используемая в схемах генераторов звуковой частоты, притом даже не любительских поделках, а промышленных конструкциях, с изменением частоты сдвоенным переменным сопротивлением или конденсатором переменной емкости. Этого вопроса мы коснулись в отдельной статье. Еще раз приведем схему моста Вина и эквивалентной схемы цепи Цобеля, в которой уже элементы схемы C0 и R0 зависят от частоты. В мосте Вина для рассматриваемого случая принято C1 = C2 = C; R1 = R2 = R.
Значения C0 и R0 в зависимости от C1=C2=C и R1=R2=R просчитаны, формулы достаточно простые, и значения изменяются в зависимости от частоты монотонно в двухкратном интервале; они приведены на графике ниже, в зависимости от частоты F.
Значения емкости C0 (левая вертикальная ось) и сопротивления R0 (правая вертикальная ось) приведены в относительных единицах, относительно соответствующих значений C и R; значения частоты приведены в условных безразмерных единицах (2*пи*F*R*C)^2.
Итак, емкость в эквивалентной цепи Цобеля, при замене традиционной цепи Цобеля на мост Вина, в определенном интервале частот ведет себя так, как надо - уменьшается с ростом частоты. Одновременно увеличивается и сопротивление в цепи на низких частотах, но нас это не должно волновать - на низких частотах его увеличение никак не сказывается, его даже можно оборвать; главное, чтобы оно шунтировало громкоговоритель, через конденсатор, на высоких частотах. Притом на частоте, где C0 начинает зримо уменьшаться, R давно уже вернулось к изначальному значению.
Отчего с ростом частоты емкость уменьшается, можно объяснить "на пальцах". На низких частотах резистор R2 шунтирует конденсатор C2, и в схему включен конденсатор C1. На высоких частотах, напротив, резистор R2 выключается из работы уменьшившимся реактивным сопротивлением конденсатора C2, и C1 оказывается включенным последовательно с C1, что уменьшает его емкость в пределе вдвое, что и видим на графике.
Но это теория, критерием которой должна явиться практика. А то может получиться хорошо на бумаге, да забывши про овраги. Ниже снятые экспериментально графики импеданса громкоговорителя в открытом корпусе с параметрами моста Вина R1=R2=4,11 Ом; C1=C2 принимает 3 значения 4, 8 и 16 мкФ (штриховые линии), что позволяет проводить между ними интерполяцию для точного подбора значений. С теми же значениями емкостей в цепи Цобеля импеданс приведен сплошными линиями.
В целом картина такова: если на реальном громкоговорителе в примере наилучшим значением емкости в цепи Цобеля окажется значение 8 мкФ (сплошная зеленая линия, равное изменение импеданса в обе стороны в пределах полосы воспроизводимых частот, не считая резонанса на 73 Гц от сопротивления на постоянном токе), макс. 5,3 Ом; мин. 2,6 Ом при постоянном 4,1 Ом, изменение +29%; - 37%.
Для моста Вина наилучшим значением емкости, по интерполяции характеристик, окажется значение между 8 и 16 мкФ (ориентировочно 12 мкФ, между штриховыми зеленой и синей линиями), изменение импеданса от 4,5 Ом до 3,5 Ом; всего ±12%, с чем можно не считаться, улучшение разброса примерно в 2,5-3 раза.
Если поставить условием, исходя из режима работы выходного каскада, чтобы импеданс не уменьшался ниже R, то для цепи Цобеля наилучшее значение емкости порядка 5 мкФ при макс. импедансе 6,8 Ом, отклонение +66%; для моста Вина это значение 4 мкФ при макс. импедансе 5 Ом, отклонение + 22%, также улучшение в 3 раза.
Нам не встречалось в литературе применение моста Вина для описанной цели, но цена вопроса - лишние резистор и емкость; притом, с соответствующим пересчетом, мост Вина может быть подключен и к первичной обмотке выходного трансформатора. На форумах, в особенности в пору популярности цепи Цобеля (~ 2006-2012 годы?), вокруг кривых импеданса кипели страсти, цепь рассчитывали и подгоняли параметры путем снятия характеристик. Оказывается, есть и иная схема, местами даже лучшая. Полюбому, выравнивание характеристики импеданса улучшает работу фильтров и оконечных каскадов.
А так, даже если схему признать не имеющей практического значения, лишний факт в копилке схемотехнического опыта не помешает.