Цепи Цобеля-Буше мы посвятили отдельную статью, а в другой статье мы попытались измерить необходимую для расчета параметров цепи Цобеля индуктивность громкоговорителя.
Инженер лаборатории Белла Отто Цобель расчитал в 1923 году ряд схем с постоянством входного сопротивления. Наиболее известна именно та цепь, где параллельно громкоговорителю (схема замещения которого на высоких частотах - последовательно соединенные сопротивление и индуктивность) подключаются последовательно соединенные резистор и конденсатор.
Цобель рассчитал, что при подключении параллельно громкоговорителю включенных последовательно сопротивления R (равного сопротивлению звуковой катушки громкоговорителя постоянному току R) и конденсатора C емкостью C = L/R^2 (где L - индуктивность звуковой катушки громкоговорителя), входное сопротивление схемы перестает зависеть от частоты и равно сопротивлению R.
В статье мы привели 2 метода измерения индуктивности звуковой катушки, на примере громкоговорителя 4 ГД-35-65 в составе звуковой колонки, и установили, что оба метода (определение индуктивности по импедансу головки на разных частотах и резонансный метод) дают разные значения, при этом 1-й метод (импеданс) дает более высокие значения, чем 2-й (резонанс).
Метод резонанса внушает больше доверия, поскольку не реагирует на меняющиеся с частотой потери, отражаемые активным сопротивлением, которое растет с частотой, и которое выше, чем сопротивление постоянному току.
Для указанного громкоговорителя в колонке мы нашли индуктивность на частоте 1 кГц 0,20 мГн, на частоте 12,5 кГц (верхняя частота диапазона воспроизводимых частот) 0,13 мГн. Сопротивление звуковой катушки постоянному току 4,1 Ом.
Если индуктивность измерять в мГн, сопротивление в Омах, а емкость в мкФ, формула выглядит как C = 1000*L/R^2
Для частоты 1 кГц C = 1000*0,2/4,1^2 = 11,9 мкФ;
Для частоты 12,5 кГц C = 1000*0,13/4,1^2 = 7,7 мкФ.
Итак, согласно расчетам Цобеля, одна емкость не решит вопроса; хорошо бы, чтобы емкость конденсатора тоже зависела от частоты, и плавно изменялась от значения порядка 12 мКф при 1 кГц до 8 мкф при 12,5 кГц. Оставим пока вопрос конструкции такой фантастической емкости в стороне, и безо всяких симуляторов, на реальной головке в акустическом оформлении, посредством нашего некогда собранного за пару часов магазина конденсаторов (фото выше, очень нужная в хозяйстве вещь) промерим импеданс головки на частотах от 20 Гц до 20 кГц.
На графике проведена горизонтальная линия, соответствующая сопротивлению громкоговорителя постоянному току. Кривых на графике всего 6, для емкостей конденсаторов 0, 2, 4, 8 и 16 мкф, а также с перемычкой на месте конденсатора, что формально отвечает его бесконечной емкости. Две вертикальные линии обозначают частоты 1 кГц и 12,5 кГц.
Строго горизонтально не проходит ни одна линия, к чему мы были готовы - ведь индуктивность катушки не постоянная величина. На частоте 12,5 кГц кривая 4 мкФ проходит выше, кривая 8 мкФ ниже должного (вилка!), из чего следует, что хорошо сработает емкость между 4 и 8 мкФ, ближе к 8 мкФ (расчет дал 7,7 мкФ). На частоте 1 кГц значение по "вилке" лежит между 8 и 16 мкФ, практически посередине. Расчет 11,9 мкФ.
Вывод однозначен - при измерении индуктивности головки методом резонанса формула Цобеля позволяет рассчитать емкость для любой частоты, но особенности конструкции громкоговорителя исключают получение ровной характеристики импеданса на всех частотах.
Возможно, в данном случае хорошим компромиссом окажется конденсатор 9 мкФ. В другой статье мы постараемся привести схему компенсатора, более сложную, чем цепь Цобеля, выравнивающую импеданс во всем диапазоне. Практического значения эта схема может не иметь, но является хорошим примером, что посредством активных сопротивлений и реактивных противоположного знака (физически реализуемых конденсаторами и индуктивностями), можно создать цепь с любыми наперед заданными параметрами (примером тому огромное множество всевозможных фильтров низкой, высокой частоты, полосовых и режекторных (вырезающих).
На практике радиолюбители редко шунтируют громкоговоритель цепью Цобеля, резистор выглядит в этой схеме, с их точки зрения, подозрительно (забирает мощность!), и ограничиваются одним конденсатором, притом включаемым не параллельно громкоговорителю, а первичной обмотке выходного трансформатора.
Емкость, как и сопротивление, пересчитывается из первичной обмотки во вторичную и наоборот, исходя из коэффициента трансформации трансформатора, пропорционально или обратно пропорционально квадрату коэффициента трансформации.
Испытаем и эту схему (без резистора), подключая параллельно громкоговорителю конденсаторы 2, 4, 8 и 16 мкФ. Графики ниже.
Из сравнения рисунков 1 и 2 видно, что без резистора зависимость импеданса от частоты более неравномерная при любой емкости конденсатора. Для каждой емкости характерен свой резонанс на определенной частоте, что не удивительно - звуковая катушка и конденсатор образуют параллельный колебательный контур, частота резонанса которого тем ниже, чем больше емкость. При этом пиковое значение импеданса на резонансе выше, чем в схеме с резистором. Что и понятно - резистор вносит дополнительное затухание в контур, плюс к затуханию, вносимому активным сопротивлением звуковой катушки.
Обычно без резистора, одним конденсатором, шунтируют первичную обмотку выходного трансформатора (в ламповых схемах или трансформаторных транзисторных), и в пересчете к громкоговорителю, если судить по рисунку, эта емкость может быть выбрана 4 мкФ - при этой емкости импеданс на верхней частоте диапазона воспроизводимых частот 12,5 кГц уравнивается с сопротивлением постоянному току. Пик при этом на частоте 6 кГц превышает сопротивление головки постоянному току в 2,1 раза. Но это лучше, чем в схеме без шунтирования, где на частоте 12,5 кГц превышение в 2,8 раз.
Как мы помним, в схеме с цепью Цобеля можно было поставить емкость 9 мкФ. Коэффициент трансформации выходных трансформаторов ламповых усилителей с нагрузкой 4 Ома порядка 37. 4 мкФ с пересчетом к первичной обмотке дают емкость C = 4/37^2 = 0,0029 мкФ, или 2900 пФ. Обычно в подобных схемах стоит емкость от 2000 до 6800 пФ. 2000 пФ отвечают нашему прикидочному расчету, 6800 пФ можно поставить в усилитель с меньшей граничной частотой.
В заключение о расчете резонансных частот схемы контура из громкоговорителя и шунтирующего конденсатора. Переходим на картинку; насколько я в теме, функционал дзена не позволяет писать формулы. Если кто знает, как, плз пишите.
P.S. В продолжение темы - статья про мост Вина взамен цепи Цобеля, с улучшением равномерности импеданса в 3 раза.
