Такие японские головоломки у меня на канале уже были. Они, кстати, весьма популярны. И одну из них я решил дать свои девятиклассникам. Решали довольно долго, но решили. И что самое интересное - им понравилось. По крайней мере эту задачку они решали с бОльшим энтузиазмом, чем те, что решаем обычно на уроках геометрии.
Правила простые: можно использовать только целые числа и оперировать только формулой площади прямоугольника.
То есть если вам надо в процессе решения использовать формулу треугольника или разделить 17 на 2, используйте другой способ.
Найти надо длину красного отрезка.
Сразу начинаю рассказывать решение, так что если не успели подумать самостоятельно, не листайте пока что дальше.
Я привожу лишь одно из возможных решений, есть и другие. Возможно, вы найдете более простой и быстрый способ.
Итак, для начала найдем площадь левого прямоугольника со сторонами 5 и 9 (розовый прямоугольника на рисунке ниже). 5•9=45
Дальше из из этой площади вычитаем известную площадь левого верхнего прямоугольника: 45-17=28 [28 - это площадь заштрихованного зелёным прямоугольника на рисунке ниже].
Площадь большого нижнего прямоугольника (на рисунке ниже он обведен желтыми): 60+52=112.
Заметим, что 112 ровно в 4 раза больше 28. Тут, наверное, требуется пояснение картинкой.
Так как высоты зелёного заштрихованного и жёлтого прямоугольников равны, получается, что длины отличаются в 4 раза. У зелёного прямоугольника площадь можно записать как 4•5•h=h•a, где а - это бОльшая сторона жёлтого прямоугольника. Сокращая на h, получаем, что а=20.
А значит, искомая длина красного отрезка равна 20-5-10=5. Правильный ответ 5.
А каким способом решали вы?
Ещё интересно: Никто в классе не решил 3 простых головоломки со спичками за 30 секунд
Японская головоломка. Этому в российских школах не учат
Задача для 8 класса, которая поставила в тупик 11-классников
