Чем еще может неприятно удивить учебник Петерсон?
Например, тем, что понятие площади фигуры вводится до того, как ребенок изучит умножение.
Ну, как "вводится"? Учитель, по задумке Петерсон, просто сообщает ребенку, что «эта величина характеризует количество места, которое предмет занимает на плоскости».
Просто прочитайте самостоятельно выдержку из плана урока, как его запланировала Людмила Георгиевна:
Это второклассникам, ага.
Ребенок буквально получает следующую информацию: «Мы можем мерить массу кота в мышатах, а ...прямоугольник - квадратиками и полосками. Если померили квадратиками - это квадратный сантиметр».
Это никакое не утрирование, а то, что дети Массово выносят с уроков по этому учебнику - если учитель не опытный, или если учитель - преданный фанат Петерсон, готовый выполнять любой написанный ей бред, или если учитель рассказал коротенько и не заметил проблемы с пониманием.
Потому что когда дети слышат «площадь стола больше, чем площадь тетради», они не понимают про «место на плоскости» (а большинство и значения слова «плоскость» не знает). Но они видят глазами, что стол во всех трех измерениях тупо больше тетради - и приводят свои аналогичные примеры, которые звучат «адекватно», но на самом деле не обозначают понимания.
Проверьте ребенка? Действительно ли он понимает, что площадь - это плоская территория, а не какая-то большая объемная фигня в пространстве?
Попросите его, например, показать руками, что такое площадь его пенала. Если он обводит руками весь пенал вокруг... Ну вы поняли :-)
А потом детям предлагается выучить «правило», что 1 см2 = 100 дм2, и 1 м2 = 100 дм2. Да, у Петерсон это «правило» - объяснять детям его она не намерена.
Сегодня поговорим о том, как объяснить ребенку понятие «площадь» по-человечески.
Для объяснений нам потребуется знание таблицы умножения.
На самом деле все дети, занимающиеся по учебникам Петерсон, учат таблицу умножения летом перед 2 классом. Только почему-то не применяют при изучении площади.
Так что перед тем, как изучать площадь, вспомните с ребенком, в чем смысл умножения, повторите несколько простых примеров и обязательно умножение на 10.
Что такое площадь
Подберите практический материал. Например, 2 листа одинаковой длины и разной ширины.
И что-нибудь прямоугольное или квадратное, что мы будем раскладывать на этих листах.
Например, прямоугольное печенье.
У меня "Юбилейное" - не сочтите за рекламу, просто у него удобный размер :-).
Не показывайте сразу "тарелки".
Сначала скажите ребенку, что у вас есть две прямоугольные тарелки длиной 20 см. ОДИНАКОВОЙ ДЛИНЫ. Вы хотите на них ровным слоем разложить печеньки.
Как думаешь, в каждую поместится одинаковое количество печенек?
Ребенок наверняка сразу же ответит, что «да» (потому что услышит, что длина одинаковая).
Выдайте ему "тарелки". Пусть измерит одинаковую сторону и убедится, что она действительно одинаковая у обеих тарелок.
Теперь выложим печеньки ровненько по всей поверхности. В одну "тарелку", оказывается, поместилось меньше печенек:
Почему? Потому что знать длину недостаточно. Нужно знать еще и ширину.
А точнее - сколько места есть внутри контура предмета (внутри периметра - ребенок ведь уже знаком с понятием периметра).
Вот это место внутри периметра и называется площадь. Зная ее, мы можем легко понять, поместится ли одна вещь в другую или сколько одних вещей можно поместить в другие - напр., сколько деревянных квадратиков поместится на листе бумаги.
Чем и как измеряют площадь
Чтобы померить площадь, удобнее всего померить, сколько на ней помещается квадратиков.
Кругами считать неудобно - они не полностью закрывают поверхность (предложите ребенку попробовать на кругах - напр., чашках)
Прямоугольники неудобно считать, потому что стороны разной длины.
А вот квадраты - самое то. Поэтому единица измерения площади и называется «квадратный... что-то».
____________________
Возьмите прозрачный ровный плотный целлофан - напр., обложку или толстый файл - и нарисуйте на нем сетку из 10 квадратиков 1*1 см.
«Удобнее всего за единицу измерения взять что-то, размером с единицу. Люди договорились использовать, напр., такие квадратики со стороной 1 см. Такой «квадратик - сантиметр. Так и назвали - квадратный сантиметр».
Как померить этими квадратиками площадь? Попробуйте измерить с ребенком площадь чего-нибудь.
Найдите что-то маленькое прямоугольное, что по размеру меньше, чем ваша сетка. Например, ту же печеньку.
Положите целлофановую сетку сверху - ровно - на то, что измеряете и сосчитайте квадратики.
Это и будет площадь в квадратных сантиметрах.
Формула площади
Возможно, еще во время подсчета квадратиков на целлофановой сетке, ребенок сообразит, что квадратики расположены в рядах и колонках.
А если не сообразит - тогда обратите его внимание на то, что квадратики расположены рядами, и в каждом ряду их одинаковое количество. На что это похоже?
Их можно не пересчитывать все подряд: достаточно сосчитать один ряд и количество рядов - и умножить их.
_____________
Напомните ребенку, что сторона каждого квадратика равна 1 см. и предложите - зная это - с помощью целлофановой сетки определить длину и ширину объекта, у которого измерялась площадь.
Окажется, что длина и ширина будут равны количеству сантиметровых квадратиков с каждой стороны.
"Помнишь, ребенок, чтобы узнать площадь печеньки, мы умножили количество квадратиков в ряду на количество рядов? Точно так же -
Мы можем узнать площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиметрах (дециметрах или метрах), если умножим его длину на ширину.
Главное, чтобы единицы измерения были одинаковые.
Вот так, глядя в целлофановую сетку, ребенок сам придумает формулу площади.
Переводим квадратные дециметры в квадратные сантиметры
Нам нужна всё та же целлофановая сетка - на ней как раз нарисован квадратный дециметр.
- Ребенок, сколько сантиметров в дециметре?
- Десять.
- Что такое квадратный дециметр?
- Это квадрат, у которого с каждой стороны будет 10 см.
- На нашем целлофане нарисован квадратный дециметр. Давай сосчитаем, сколько "квадратиков - сантиметров" (квадратных сантиметров) в него поместилось.
Совсем не обязательно пересчитывать пальцем - ребенок уже сам наверняка догадается, что проще всего умножить количество квадратиков с каждой стороны друг на друга.
- Получается, что в одном квадратном дециметре будет 10 * 10 = 100 квадратных сантиметров.
Умножение 10*10 входит в таблицу умножения, поэтому здесь проблем у ребенка не возникнет.
Точно так же мы можем перевести квадратные метры в квадратные дециметры.
И даже квадратные метры в квадратные дециметры - если ребенок уже изучил умножение с несколькими нулями.
Всё. И не надо никаких правил. Практически всё, что нужно знать про площадь фигуры, ребенок сам придумает и выведет, если его правильно направить.
Обидно только, что из-за Петерсон дети и площадь тоже будут считать "квантовой метафизикой": инструментарий есть, а что он значит и почему он такой- неизвестно.
Успехов в учебе вашим детям!
___________________________________________________
Мой блог про японскую методику обучения KUMON https://kumon-deti.com.
Познакомиться со мной в Инстаграм можно по этой ссылке >>