Несовершенство - признак жизни. Любой жизни, любого ее проявления.
Следовательно, несовершенство, также называемое "ошибочностью", признак правильного, эффективного обучения
Правильное обучение = ошибочное обучение?
Не претендуя на точность, но ради метафоры понимания. И для затравки повествования.
Жизнь - это ошибка
Идеальный шар катится по идеальной поверхности абсолютно бесшумно. Не совершая никакой работы ...
Ну, в определенном смысле, не совершает.
Он катится бесшумно потому, что ему нечем стучать.
Не происходит деформация микронеровностей - ошибок изготовления. Не выделяется тепло в микрозонах. Не происходит ничего, что происходит в реальном мире с реальными вещами.
Одна только физика из учебника. Да и та для 7 класса.
Попробуйте использовать с пользой (корявое выражение получилось ...) идеально ровный шар - и увидите, о чем я говорю. Вам не удастся даже взять его в руки - выскользнет. Если, конечно, у вас не идеальные руки :)
Эта метафора несовершенна, зато помогает увидеть суть. Не критикуйте меня - поверьте: эту часть физики я понимаю неплохо :)
Если "зрить в корень", а не придираться к неточностям, можно корень узреть.
Неточно значит правильно?
Любая метафора несовершенна, как и все живое. Нет метафоры - не будет и понимания.
Не так давно, лет 60 назад, редкий учебник по редкому предмету удавалось написать так, чтобы картинки в уме при прочтении не возникали. И ни один учебник физики так написан не был. Но что-то изменилось.
Ум так устроен, что работает исключительно через различение.
Проще (но не точнее) говоря, ум должен за что-то зацепиться, чтобы понять, "произвести работу", столкнуться с реальностью, полной несовершенств.
Чего только одни дороги стоят, которые всегда кривые! А те, кто их строит? Как дорого нынче они нам обходятся!..
Ум обязан цепляться за неправильности, чтобы вывести правильные теории из неправильного мира .
Бессмысленные математические сны
Во сне бывает, крутится какая-нибудь картинка и ничего с ней во сне не поделаешь.
Во сне картинка ни с чем не сталкивается. Нечем проверить ее правильность.
- Мы ее сами рисуем и сами смотрим.
- Поэтому она всегда и правильная.
- Поэтому и нереальная.
- Поэтому крутится до бесконечности и без всякого толку. Как дискуссии про равенство .(9) и 1.
Как правильные современные теории обучения.
Школа десятилетиями пытается уточнить то, что уточнить принципиально невозможно.
Мне даже трудно сформулировать, что именно она уточняет?
- Человека? В попытке вывести новый вид "Человек высокоразвитый"?
- Более точные математические определения? В попытках вывести новый вид "Человек, понимающий высшую математику с детсадовского возраста"?
Но становятся ли точнее операции "раскрытия скобок", "вынесения общего множителя" и "перемены мест слагаемых" от замены их названий "точными" словечками?
Вроде "коммуникативного" или "дистрибутивного" законов?
Результат - "квайт зе оппозит"
Происходит, как говорят наши западные партнеры, "квайт зе оппозит". Это я ввернул для научности и чтобы показать, что я знаю английский.
Каким словом не обзови - не становятся они точнее! Скорее, падает их точность, падает и уровень образования. Ибо нарушается закон средневекового монаха Оккама. Это опять для научности.
И вот еще цитата, с которой ни один ученый - педагог спорить не посмеет, чтобы не опозориться:
"Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру".
Альберт Эйнштейн
В статье я привел пример одной из "игр разума" под названием 0.(9) = 1. Не впервые это сделал. И не я первый это сделал. Тема эта - "холиварная", предназначена для школьных "математиков". Ну нравится - играйтесь на здоровье, а зачем в школу-то тащить "всякую дрянь"?, как неточно, но очень понятно выразился один из комментаторов.
Попытки наукообразить обучение дают "квайт зе оппозит" результат. Совершенно неважнецкий результат обучения математике, физике, русскому языку ...
А кстати: с чего это я вдруг перепрыгнул с математики на русский язык?
Специально, чтобы неправильно. Чтобы оживить повествование.
Итак, про русский язык.
Необыкновенное теоретическое открытие советских и российских ученых-педагогов
Результатом необыкновенного теоретического открытия наших ведущих ученых Д.Эльконина с В.Давыдовым, опиравшихся на разработки другого нашего выдающегося ученого Л. Выготского, явилась необыкновенно точная педагогическая теория. И опирающаяся на нее высокоточная методика обучения русскому языку.
Смотрите и узрите.
И это, пардон, крупнейший новостной портал ...
Совсем, видимо, дела швах (это уже по-немецки) даже у крупных СМИ, если не могут они найти себе журналистов, обучавшихся приблизительно, чтобы выражать мысли точно.
И опять - разрыв
Обычные, пардон (это по-французски) обыкновенные дроби - камень преткновения для большинства выпускников школы. Зачем тогда уточнять математические определения, усложняя формулировки, если математика перестает быть реальной для большинства детей уже к 6-7 классу?
Это опять про ухудшающее уточнение.
Большинство (не хочу обострять, говоря точно: все) нововведения в современных учебниках - что математики, что русского языка - ухудшили образование. Потому что все (пардон: большинство) из них не живые, не имеющие отношения ни к реальному миру, ни к живым людям.
Не учитывают они "неровность ума", главную особенность, обеспечивающую понимание, о которой я говорил в начале статьи.
- Нигде в математике не используется правило точного соблюдения последовательности умножения количества корзинок на количество яблок в каждой (а может наоборот?..)
- Нигде с пользой не применяется диаграммы Эйлера - Венна. Где вообще в школьной математике используются операции с множествами? В той математике, которую понимает хотя бы половина непонимающих обычные (пардон, обыкновенные) дроби.
Может компьютер более правильный?
Ни один современный компьютер, даже используемый при создании ИИ, не обеспечивает точность вычислений, позволяющую хотя бы наполовину приблизиться к единице со стороны 0.(9). Да это в реальной науке и не требуется! Тогда зачем?
Допустим, где-то есть. И, допустим, есть зачем.
- Но точно не в школе.
- И точно не в хорошем техническом ВУЗе.
Абсурд ...
Пример с полей
Одна мама, которую я консультирую по домашнему обучению ее детей, рассказала, что ее ребенок, вернувшись из школы, сказал, что не понял, как "можно переставлять местами слагаемые". Не понял потому, что получил очень точное определение "операции". Какое именно - я забыл. Потому что мама его тоже забыла.
Это еще один пример "сверх меры правильного" обучения с гарантированно неправильным результатом.
Да, и я забыл сказать: ребенок из 1 класса эту дрянь притащил!..
Тренер, ругающий спортсмена на первых тренировках за неправильное исполнение удара, дурак.
- Удар действительно неправильный.
- И тренер - действительно дурак.
Тот случай, когда минус на минус дает еще бОльший минус.
Сможете ответить - почему я так обозвался на гипотетического тренера?
В спорте такая лажа не проходит. Спорт имеет дело с реальностью. А в школе проходит. То есть тоже не проходит, потому что тоже не получается.
Не у многих получается пробиться сквозь современное точное преподавание математики к пониманию. Именно - пробиться, протиснуться, проскочить. Но только - не научиться. С помощью родителей, с помощью оставшихся еще умных и моральных учителей - динозавров. У некоторых иногда даже с помощью умных репетиторов.
Но так не должно быть, понимаете?
Что это за система, которая обеспечивает результат вопреки себе самой, диалектически отрицая саму себя?
Вот доотрицается она скоро, как я написал в другой статье ...