Для школьников.
Кроме активного сопротивления, в цепях переменного тока возможно существование емкостного и индуктивного сопротивлений. Про индуктивное сопротивление будет говориться в следующей статье, а сейчас речь пойдёт об емкостном сопротивлении.
Рассмотрим опыты, позволяющие увидеть существование емкостного сопротивления.
Две маленькие одинаковые электрические лампочки подключались к источникам одинакового напряжения. Но одна (правая) подключалась к источнику постоянного тока (аккумуляторной батарее), а другая (левая) - к источнику переменного тока.
Лампочки светили одинаково, так как количество выделяющегося тепла не зависит от того, какой ток протекает по нитям лампочек (постоянный или переменный).
Подсоединение в цепи конденсаторов большой ёмкости (рис. б) показало, что лампочка, включенная в цепь переменного тока, светила также ярко, а лампочка, включенная в цепь постоянного тока, не светила совсем.
При постоянном источнике тока результат понятен - конденсатор разрывает электрическую цепь, его сопротивление постоянному току бесконечно велико.
Но что происходит, когда цепь, состоящая из лампочки и конденсатора подсоединена к источнику переменного тока, почему лампочка при этом светит или почему конденсатор не препятствует прохождению по цепи переменного тока?
Опыты показывают, что конденсатор пропускает переменный ток, но оказывает ему сопротивление. Это сопротивление назвали емкостным сопротивлением).
Существование емкостного сопротивления обнаружено, например, при проведении следующего опыта.
Конденсатор ёмкостью 10 мкФ, с последовательно соединённым с ним амперметром, включали в городскую осветительную сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.
Амперметр показал ток 0,69 А. Подсчитали сопротивление конденсатора переменному току, разделив напряжение 220 В на показание амперметра.
Оно оказалось равным 319 Ом.
Расчёт и опыт показали, что емкостное сопротивление для синусоидального тока находится по формуле :
(Формула для емкостного сопротивления получена путём сравнения выражений закона Ома для участка цепи постоянного тока, содержащего активное сопротивление и закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего конденсатор).
Таким образом, емкостное сопротивление зависит от ёмкости конденсатора и частоты переменного тока.
Емкостное сопротивление конденсатора тем меньше, чем больше его ёмкость и чем больше частота переменного тока (чем меньше период).
Чем больше ёмкость, тем больший электрический заряд накапливается на его обкладках при зарядке.
Чем больше частота переменного тока, тем за более короткое время этот заряд будет проходить по проводам, тем больший ток будет пропускать конденсатор.
Посмотрим, что происходит в цепи переменного тока, содержащей только ёмкость.
Если цепь переменного тока содержит только емкостное сопротивление
то ток и напряжение в цепи колеблются с одинаковой частотой, но ток опережает напряжение по фазе на "пи" пополам (на 90 градусов), поэтому в уравнении тока сдвиг по фазе записываем со знаком "плюс"(см. уравнение ниже).
На рисунке синусоиды тока и напряжения смещены в соответствии с записанными уравнениями для мгновенных значений напряжения и тока
Поясним, почему ток в такой цепи (содержащей источник переменного тока и конденсатор) опережает напряжение, воспользовавшись следующим рисунком
По оси ординат откладываются мгновенные значения приложенного к цепи напряжения (напряжение на зажимах источника) и мгновенные значения возникающего в цепи тока в согласии с приведёнными выше формулами для мгновенных значений тока и напряжения, когда в цепи источника переменного тока находится только конденсатор.
Конденсатор заряжается от источника, между его обкладками возникает напряжение, которое в каждый момент времени равное напряжению на клеммах источника, так как ток распространяется по цепи с огромной скоростью (скоростью света).
Когда конденсатор заряжен до максимума (напряжение на нём и напряжение источника имеют максимальные значения), ток равен нулю, а вся энергия цепи есть электрическая энергия заряженного конденсатора (точка а на рисунке).
При уменьшении напряжения источника уменьшается напряжение между обкладками конденсатора, то есть конденсатор начинает разряжаться. В цепи появляется ток, направленный навстречу напряжению источника. На рисунке он изображён как отрицательный (точки лежат ниже оси времени).
К моменту времени Т/4 конденсатор полностью разряжен (напряжение между его обкладками равно нулю), а ток в цепи достигает максимального значения (точка в). В этот момент электрическая энергия становится равной нулю, вся энергия цепи сводится к энергии магнитного поля, создаваемого током.
Затем напряжение источника изменяет знак (заряд на обкладках изменился на обратный), ток начинает ослабевать, сохраняя прежнее направление.
Когда напряжение источника (и конденсатора) достигнет максимума, вся энергия цепи снова становится электрической, а ток равным нулю (точка с).
В дальнейшем напряжение источника (и конденсатора) начинает убывать, конденсатор разряжается, ток нарастает, имея теперь положительное направление (совпадающее с напряжением между обкладками конденсатора), ток достигает максимального значения (точка d) и т. д.
Рассуждая так (сравнивая синусоиды тока и напряжения), видим, что ток раньше, чем напряжение, достигает максимума и проходит через нуль, то есть ток опережает напряжение по фазе на 90 градусов (или на"пи" пополам), или по времени на четверть периода Т/4.
Можно сказать ещё так: при замыкании цепи сначала ток приносит заряд на обкладки конденсатора, а уж потом появляется напряжение на конденсаторе, то есть ток является первичным, а напряжение вторичным, то есть ток опережает напряжение на участке цепи содержащей электрическую ёмкость.
Свойством конденсатора брать из сети ток, опережающий напряжение, широко пользуются на практике для повышения коэффициента мощности сети.
Таким образом, если электрическая цепь переменного тока состоит только из конденсатора, то роль конденсатора сводится к периодическому накоплению им электрической энергии (при зарядке) и возвращению этой энергии обратно источнику тока (при разрядке).
На следующем рисунке показано, как в цепи, содержащей только емкостное сопротивление, меняется мощность в зависимости от времени (пунктирная синусоида).
Мгновенные значения мощности находятся через произведение мгновенных значений тока и напряжения.
Из рисунка видно, что мощность цепи переменного тока, содержащая только конденсатор, изменяется с двойной частотой.
Из рисунка также видно, что в первую и третью части периода, когда напряжение между обкладками конденсатора растёт, мощность цепи с конденсатором положительна (горизонтально заштрихованная площадь). В эти части периода конденсатор получает энергию от источника тока.
Во вторую и четвёртую части периода, когда напряжение между обкладками конденсатора уменьшается, мощность цепи с конденсатором имеет отрицательный знак (вертикально заштрихованная площадь). В эти части периода конденсатор возвращает энергию источнику тока.
Средняя мощность за период цепи с конденсатором равна нулю.
Таким образом, в конденсаторе в каждый момент времени либо запасается энергия от источника (при зарядке), либо возвращается обратно источнику тока (при разрядке конденсатора).
Для электрической цепи промышленного тока факт возвращения энергии источнику тока является отрицательным. Энергия, поступающая в цепь, должна использоваться ею наиболее полно, а не возвращаться источнику.
Рассмотренную мощность называют реактивной емкостной мощностью.
Реактивной её называют потому что она не совершает никакой работы в цепи и не превращается в другие виды энергии, например в тепло (конденсатор остаётся холодным).
Напряжение на конденсаторе:
Ток в цепи, содержащей только конденсатор, равен отношению напряжения на зажимах источника к емкостному сопротивлению цепи:
Пример.
Конденсатор ёмкостью 10 мкФ включен в цепь переменного тока напряжением 120 В и частотой 50 Гц. Какой ток будет проходить через конденсатор и какую мощность будет брать этот конденсатор из сети?
Используя приведённые ниже формулы, получим ответ на поставленные вопросы.
Ответ: 0,4 А; 51 Вт.
Итак, присутствие электрической ёмкости С в цепи переменного тока приводит к сдвигу фаз между током и напряжением (колебания тока опережают колебания напряжения).
Емкостная мощность не совершает механической работы, не нагревает проводники.
Процесс прохождения переменного тока через конденсатор - это многократное повторение зарядки и разрядки конденсатора. При зарядке конденсатора источник отдаёт ему некоторое количество энергии, которая запасается в конденсаторе в виде энергии электрического поля. При разрядке конденсатор возвращает эту энергию источнику (в сеть).
Ещё можно сказать, что замкнутость цепи переменного тока, содержащей конденсатор, объясняется существованием между обкладками конденсатора тока смещения, составной частью которого является ток поляризации в диэлектрике.
О токе смещения и токе поляризации говорится в статьях: "Какое одинаковое свойство имеют изменяющееся во времени электрическое поле. Направление тока поляризации" и "Вектор электрического смещения. Замкнутость цепи переменного тока с конденсатором током смещения"
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: Характеристики переменного тока. Переменный ток в цепях, содержащих только активное сопротивление.
Следующая запись :Катушка индуктивности в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70.
