Увлечение цепью Цобеля, выравнивающей зависимость полного электрического сопротивления (импеданса) громкоговорителя от частоты, привело к тому, что цепью стали шунтировать в т.ч. и громкоговорители двухполосных акустических систем (АС). Есть ли в том необходимость - сабж настоящей статьи.
Работоспособность и эффективность цепи Цобеля в случае простой однополосной АС сомнению не подвергается. Но иногда, в схемах простых разделительных фильтров для двухполосных (НЧ и ВЧ) АС также применяют цепи Цобеля - почти всегда при НЧ-головке (мидвуфере), а иногда и при ВЧ-головке (твитере, или пищалке). Пример ниже.
Разберем, кой в том прок и можно ли обойтись без.
Самые простые двухполосные разделительные фильтры изображены на рисунке 2 выше. Индуктивности катушек и емкости конденсаторов для обеих схем рассчитываются по одинаковым формулам, и, хотя левая схема называется схемой с последовательным соединением головок, а правая с параллельным, эти названия могут ввести в заблуждение, поскольку входные сопротивления обеих схем одинаковы и равны сопротивлению одиночного громкоговорителя.
Так есть разница между схемами или нет? С учетом индуктивности звуковой катушки громкоговорителя (которая не учитывается расчетными формулами для схем рисунка 2) есть, и огромная. По факту, левую схему нельзя рекомендовать, а вот правая прекрасно работает, если при расчете L0 и C0 учесть Le - индуктивность громкоговорителя.
Рассматриваем схему с параллельным соединением, заменив громкоговорители их эквивалентными схемами.
В подобной схеме цепь Цобеля при НЧ-громкоговорителе лишена смысла - зачем компенсировать Le, если эта индуктивность включена последовательно с катушкой фильтра L0, и для сохранения соотношений в схеме достаточно вычесть Le из рассчитанной индуктивности.
Произведем расчет для громкоговорителей сопротивлением постоянному току R = 4 Ом и индуктивностью катушки Le = 0,2 мГн, с частотой разделение F = 800 Гц (обычно для двухполосных АС частота разделения выбирается в пределах 400-1200 Гц). Для традиционной схемы, без учета индуктивности катушки, индуктивность L рассчитывается по формуле
L = R/(2*пи*F) = 4/(2*3,14*800) = 0,0008 Гн = 0,8 мГн
В таком случае L0 = L - Le = 0,8 -0,2 = 0,6 мГн. Различие таково, что придется намотать на 13% меньше витков.
Емкость конденсатора по традиционной формуле
C = 1/(2*пи*F*R) = 1/(2*3,14*800*4) = 0,000050 Ф = 50 мкФ.
Это значение не учитывает Le. Сопротивление индуктивностей и емкостей не активное, как у резисторов, а реактивное, и противоположное по знаку для L и C.
Для индуктивностей XL = j*2*пи*F*L, для конденсаторов XC = -j/(2*пи*F*C). Здесь j = √(-1), мнимая единица, позволяющая легко просчитать любую электрическую схему. Именно противоположность реактивных сопротивлений индуктивностей и конденсаторов позволяет добиваться резонанса на определенных частотах.
Чтобы "поправить" значение C с учетом Le, достаточно знать, что на частоте разделения реактивные сопротивление элементов разделительного фильтра L и C численно равны сопротивлению R.
Тогда сопротивление конденсатора C0 должно численно равняться сумме R и сопротивления Le (все на частоте разделения). Реактивное сопротивление Le на частоте разделения F равно
XLe = 2*пи*F*Le = 2*пи*800*0,0002 = 1 Ом. Отсюда реактивное сопротивление конденсатора C0 равно XC0 = R + XLe = 4 + 1 = 5 Ом, а его емкость C0 = 1/(2*пи*F*XC0) = 1/(2*3,14*800*5) = 0,000040 Ф = 40 мкФ.
Вывод интересен - учет индуктивности звуковой катушки приводит к необходимости уменьшения значений как индуктивности, так и емкости разделительного фильтра.
При этом теряет смысл снимать АЧХ фильтра путем измерения напряжений на громкоговорителях - эти значения искажены вследствие неустранимого в схеме влияния Le. Ведь физического доступа к красным точкам по схеме ниже нет, индуктивность Le не точечная, а распределена вдоль всей звуковой катушки, как и сопротивление R.
Смысл имеет лишь измерение тока через громкоговорители, что можно сделать посредством милливольтметра, зашунтированного шунтом от "списанного" авометра на пределе измерения больших токов, временно включаемого в разрыв цепи соответствующего громкоговорителя.
Итак, при НЧ-головке в схеме с параллельным соединением громкоговорителей цепь Цобеля не нужна. А как с ВЧ-головкой? Здесь возникает возможность резонанса последовательного колебательного контура, образованного конденсатором С0 и индуктивностью Le. Но уже при значении емкости C = L/R^2 = 0,0002/4^2 = 0,0000125 A = 12,5 мкФ резонанс становится апериодическим (частота резонанса по точной формуле равняется 0, см. нашу статью).
При большей емкости частота резонанса формально становится мнимой, т.е. резонанс отсутствует. Поскольку в схеме разделительного фильтра С0 = 40 мкФ, что больше 12,5 мкФ, опасаться резонансов не следует. Тем самым, необходимости в цепи Цобеля нет и при ВЧ-громкоговорителе. Цепь Цобеля лишь начнет дополнительно "давить" верхние частоты диапазона, в чем никакого смысла нет.
А вот левая по рисунку 2 схема (с последовательным соединением) головок работает гораздо хуже. Влияние Le приведет к необходимости увеличения значений Le и C, что только увеличит потери в деталях фильтра, приведет к увеличению его габаритов и удорожанию.
Вот таков результат анализа привычных и хорошо известных схем.