Считать на палочках умеют не только дошколята, но и некоторые смышлëные еноты и даже птицы, такие как вороны, попугаи и павлины. В свою очередь, смышлëные математики поняли, что вместо кучек палочек можно использовать натуральные числа и быстро забыли про палочки.
А что если добавить к палочкам камешки? Получится ли с их помощью выразить что-то иное, существенно отличающееся от натуральных чисел?
Я начну потихоньку серию заметок о необычных, но полезных числовых системах, основанных на парах чисел.
План будет такой:
- Целые числа
- Рациональные числа
- Гауссовы числа
- Числа Эйзенштейна
- Всякая экзотика
По мере его выполнения, будут появляться ссылки на отдельные заметки.
Для каждой числовой системы мы определим арифметические операции, поглядим на их особенности и выясним какие задачи они позволяют решать.