Богданов Александр Петрович родился 5 января 1951 года. Срочную службу отслужил в погранвойсках, а в 1972 году окончил Московское высшее пограничное училище. Служил на Дальнем Востоке. В 1981 году окончил Военную академию и до отправки в Афганистан служил в должности начальника штаба Нахичеванского погранотряда.
В 1984 году, уже будучи в Афганистане, майор Богданов был назначен советником 15-го афганского отдельного пограничного полка. Который мешал душманам создать отдельное государство в зоне пуштунских племён на юго-востоке страны. Поэтому ситуация здесь всегда была напряжённая.
Александр Петрович быстро включился в работу. До его прибытия полк не покидал места дислокации, находясь в постоянной осаде. Но принятые советским советником меры позволили создать безопасные коридоры для выдвижения, благодаря которым стали совершаться рейды на территорию противника глубиной до 20 километров.
Майор Богданов непосредственно участвовал в разработке 15-ти боевых операций и сам непосредственно участвовал в семи из них. В результате были полностью уничтожены два бандформирования. В одном из боёв Богданов вынес в безопасное место трёх раненых солдат. В другом был контужен, но поле боя не покинул. За проявленное мужество был удостоен ордена «Красное знамя» Афганской республики.
Ближе всех к полку находилась дерзкая и опасная банда Мумина, обученная американскими инструкторами и делающая дерзкие вылазки. Поэтому командование полка обратилось к Богданову с просьбой помочь в планировании и осуществлении операции по уничтожению этого формирования. Операция была спланирована предельно тщательно, с учётом всех деталей. Вплоть до того, что в момент атаки душманы должны были находиться напротив слепящего солнца.
Рано утром 18 мая 1984 года 4 роты пограничников численностью 500 человек вышли из места дислокации и к 5:00 начали занимать исходные позиции для атаки. А в 7:00 начался бой. 9 душманов было уничтожено сразу, остальных силами двух рот во главе с майором Богдановым преследовали почти 6 километров.
Другие группы бандформирования в это время организовали засаду, заняв господствующие высоты над ущельем. Хорошо зная местность, к ним начало подтягиваться подкрепление. Завязался новый бой. У пограничников подходили к концу боеприпасы, были раненые и убитые. А душманы установили на отдельных высотах пулемёты ещё и так, чтобы отрезать подразделению путь назад.
Александр Петрович, оценив обстановку, решил отвлечь противника на себя, обеспечив тем самым выход основных сил из-под огня противника. Собрав группу из 20-ти наиболее опытных офицеров и солдат, он штурмом взял одну из высот и занялся прикрытием отходящих подразделений.
Бой был жестоким. Душманы пытались сбросить смельчаков с высоты, но тщетно, афганские пограничники дрались как львы. В один из моментов, когда Богданов попытался перенести в укрытие раненого политрука роты, он был смертельно ранен. Но продолжил сопротивляться и геройски погиб в рукопашной схватке.
Уже после боя было установлено, что храбрый майор лично уничтожил не менее 15-ти бандитов, включая самого Мумина. А всего группа уничтожила 40 душманов.
Действия А.П. Богданова обеспечили отход основных сил подразделения, позволили уничтожить банду Мумина, а также взять под контроль ранее активно использовавшийся противником караванный маршрут. Цель операции была достигнута.
21 июня 1984 года Александр Богданов был удостоен звания Героя Советского Союза. Посмертно. Был похоронен с воинскими почестями на кладбище Абдал в Симферополе.
Именем героя в 1986 году была названа погранзастава в Хабаровском крае, которой он когда-то командовал. Также его именем названы улицы в сёлах Каштановое и Дозорное в Крыму. На зданиях школ в селе Дозорное и городе Симферополе, где учился будущий герой, установлены мемориальные доски. В Центральном музее пограничных войск размещена экспозиция, посвященная майору Александру Петровичу Богданову и его подвигу
Тяжело раненый сержант под огнём продолжал разминирование дороги
За спасение однополчан он стал Героем России