Хочу проговорить одну лишь из множества важный вещей.
Когда Вы обидели человека, и когда человек на Вас обиделся - это не всегда равнозначные вещи.
Объясню.
В первом случае, когда Вы обидели человека, могло произойти вот что: Вы умысленно или не в полной мере осознавая оскорбили, унизили, нарушили границы человека. Не выполнили данное обещание, как вариант (но здесь тоже по ситуации).
В общем Вы реально сделали что-то из ряда вон выходящее. И тогда обида, негодование другого - вполне себе ожидаемая реакция. Здесь достаточно извиниться. Ну или предложить помочь решить проблему, если по Вашей вине она возникла.
Но, бывает такое, что Вы вроде ничего плохого не сделали, а человек на Вас обиделся.
Например, отказались от помощи, просто сказали "нет" в ответ на просьбу, выразили свое мнение, которое оппоненту не нравится и т.д. Ну то есть не нарушили границ, не оскорбили, не унизили, не обозвали и т.д
И если Вы реально ничего неприятного не сделали, то обида другого человека - это уже про него. Про его ожидания, убеждения и проекции. И здесь уже действовать необходимо, учитывая то, кто перед Вами, какие у Вас отношения и т.д.
Бывает даже, что обида - это своего рода манипуляция,способ получить что-то (часто - внимание).
Это я вот к чему: не на каждое "я на тебя обиделся/лась" нужно реагировать срочным желанием загладить вину, вполне может быть, что Вы не виноваты вовсе.
Разберитесь в ситуации.
Потому что часто бывает такое, что мы сразу же бежим с охапкой извинений, а сами не понимаем - за что извиняемся и в чем провинились, и провинились ли вообще.