Несмотря на свою прекрасную актерскую карьеру, долгое время Евгений Моргунов мечтал стать выдающимся музыкантом, он неоднократно признавался, что обожает классическую музыку. Дирижировать оркестром у него не получилось, да и сыновья, которых он думал отдать в музыкальный класс выбрали совсем другие хобби.
Спустя долгое время, мечту заслуженного артиста исполнила его внучка, которую как и дедушку зовут Евгенией. Девушка окончила класс виолончели, и на данный момент уже входит в состав московского струнного оркестра.