Понятие натуральных чисел было рассмотрено в предыдущей статье: Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».
Сложение и свойства сложения были разобраны в статье: Конспект № 3. Тема: «Основные математические операции».
Сложение однозначных чисел.
Сложение – это арифметическое действие, выполняемое для получения суммы нескольких чисел.
При сложении двух однозначных чисел одно число увеличивается на количество единиц другого числа.
Пример: 4+3=7, то есть к числу 4 присоединили 3 единицы: 4+3=4+(1+1+1)=4+1+1+1=5+1+1=6+1=7.
В данном примере при сложении двух однозначных чисел их сумма не превышала 10. Если сумма двух слагаемых больше 10 (то есть выполняется сложение двух чисел с переходом через десяток), то сначала первое слагаемое дополняется до 10, а затем прибавляются оставшиеся единицы.
Пример: Сложим два числа: 7 и 6. Первое слагаемое – 7, ему недостает до 10 трех единиц (7+3=10). Следовательно, второе слагаемое – 6 разбиваем на части так, чтобы одной частью были три единицы (6=3+3). Добавляем к 7 сначала 3 единицы, а затем оставшиеся 3 единицы: 7+6=7+(3+3)=7+3+3=10+3=13.
Чтобы складывать любые числа, необходимо хорошо знать сложение в пределах 20 (для удобства запоминания данного материала, сведем таковой в таблицу).
Сложение многозначного числа с однозначным.
Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, основываясь на свойствах сложения, можно действовать разными способами.
Рассмотрим на примерах основные приемы, применяемые при сложении многозначного числа с однозначным.
Пример: Сложим два числа: 23 и 2. К числу 23 присоединим 2 единицы: 23+2=23+(1+1)=23+1+1=24+1=25.
Пример: Сложим два числа: 87 и 8. Представим второе слагаемое (число 8) в виде суммы двух чисел так, чтобы одно из них в сумме с первым слагаемым в примере (число 87) давало число, оканчивающееся на цифру 0. Если к 87 прибавим 3, то получим 90 (87+3=90), следовательно, число 8 представим в виде суммы 3+5, получим: 87+8=87+(3+5)=87+3+5=90+5=95.
Пример: Сложим два числа: 87 и 6. Представим число 87 в виде суммы 80+7 и прибавим к ней число 6, после чего найдем сумму однозначных чисел 7 и 6 (пример разобран выше по тексту) - получим 13, прибавим данный результат 13 к числу 80: 87+6=80+7+6=80+(7+6)=80+13=93.
Сложение в столбик многозначных чисел.
Для удобства вычисления суммы многозначных чисел, как правило, используют так называемое сложение в столбик.
Сложение в столбик – способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом так, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились один под другим.
Алгоритм сложения чисел столбиком:
- Записываем слагаемые в столбик друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды чисел, то есть единицы под единицами, десятки под десятками и так далее.
- Подводим горизонтальную черту под нижним слагаемым. Слева между слагаемыми ставим знак «+».
- Сложение начинаем выполнять справа налево, поразрядно. Сначала складываем единицы данных слагаемых, затем десятки, сони и так далее.
- Результат сложения каждого разряда записывается под чертой соответствующего разряда. Если в результате сложения получилось число ≤ 9, то оно записывается как есть, если > 9, то единицы записываются в этом столбце, а десятки добавляются к следующему столбцу.
Рассмотрим на примере сложение двух натуральных чисел столбиком.
Складывать в столбик можно любое количество многозначных чисел. Алгоритм сложения трех и более чисел такой же, как для двух чисел.