Умножение и деление степеней и возведение в степень степени
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На решениях первых четырёх примеров № 450 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить умножение и деление степеней, а также возведение в степень степени.
Представьте в виде степени с основанием a выражение:
Решения примеров:
В главе III §7 п.20 учебника на странице 105 даётся правило возведения степени в степень: при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.
В главе III §7 п.19 учебника на странице 100 даются правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями:
1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают;
2) при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
В пункте «в» мы представили число «4» как 2 во второй степени (в квадрате) и используем этот же приём в пункте «г» – 27 выразим числом 3 в третьей степени (в кубе).
Если из десяти вычесть двенадцать, то получится минус два. Отрицательные степени семиклассники ещё не проходили, но мы можем показать ученику, что три в двенадцатой степени – это три в десятой степени умноженное на три во второй степени.