Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. Многие задачи из ОГЭ и ЕГЭ я периодически нахожу в старых сборниках для поступающих в вузы. Так что в очередной раз убеждаюсь, что новое - это хорошо забытое Сегодня разбираем задачу из Сканави, похожую задачу видела недавно в московском пробнике (там это было частью задания)
Вот условие задачи
Если переформулировать условие, то получается что в прямоугольный треугольник вписан квадрат, так что одна из вершин делит на гипотенузу на отрезки 30 и 40.
Обозначим сторону квадрата через х
Треугольники LBC и ABT подобны по 2 углам. Найдем синус и косинус одного и того же угла в этих треугольниках.
Напомним себе:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Воспользуемся основным тригонометрическим свойством и найдем х.
По теореме Пифагора найдем LC и AT
Ну, и тогда легко найти катеты треугольника LTD
Спасибо за внимание
Буду рада вашим лайкам, комментариям и вашей подписке.
Также приглашаю в свои группы в Телеграм и Вконтакте
До новых встреч на канале Простаяматематика.рф
