«Математика – такая странная наука, которая не знает слова "нет". Его знают физика, химия, биология, а вот математика посылает это слово куда подальше» – написал мой подписчик. И он абсолютно прав! Если сегодня в математике что-то сделать нельзя, то уже завтра – можно. Почему так происходит? Давайте разбираться вместе.
Мы все знаем, что «Математика – это царица наук» и считается точной наукой. Почему же так происходит, что сначала что-то делать «нельзя», а через какое-то время уже «можно»? Получается, что она не точная наука, а что хотим, то и творим?
Раньше нельзя было, а теперь можно:
1. Из меньшего вычитать большее
Когда-то давно, люди не умели вычитать большее число из меньшего. Не, ну правда: как из 10 яблок можно отнять 35, ну бред же. Этого делать нельзя. Поэтому математики писали так: 10 – 35 = 0.
Первым придумал вычитать из большего меньшее математик Диофант, живший в Древней Греции. Но его никто в серьёз не воспринял. Да и он сам не давал таким вот «несуществующим» числам равноправного статуса, как другим числам.
Потом, в VII веке математик из Индии Брахмагупта понял, что такие числа есть и они должны быть в математике – иначе многие задачи становятся тупиковыми. Но, опять же, к нему мало кто прислушался.
Опять вернулся к «несуществующим» числам в XIII веке математик Леонардо Пизанский, который назвал такие числа – «долгом». Рыночные отношения просто обязывали ввести такие числа.
А Том Винсент в начале 17 века написал, что число «долг» – это меньше чем ничего, но оно есть!
И вот во Франции в XVI веке появился Франсуа Виет, который взял и ввёл понятие «отрицательные числа» как равноправные числа положительным (натуральным, существующим) – и стало можно то, что раньше было нельзя.
Французский математик Виет, которого сейчас знают во всем мире, писал:
«Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются.»
Правда, некоторые и после Виета не признавали отрицательных чисел.
Например, Блез Паскаль в XVII веке горячо критиковал отрицательные числа и говорил, что 0 – 8 = 0, так как нет такого числа, которое может быть меньше нуля.
Отрицательные числа, вплоть до конца 17 века многие математики называли «ложными», «потусторонними», «мнимыми» или «абсурдными» и отбрасывали их в своих вычислениях, считая бессмысленными.
Ярым сторонником отрицательных чисел стал математик Карл Гаусс из Германии. «Король математики» прямо говорил:
Теперь с отрицательными числами уже все свыклись и приняли их как должные. Раз они есть, значит есть. Да и вычислять стало значительно легче – теперь можно из 10 вычитать хоть 35, хоть 350, хоть 3500 и ответ будет.
2. Извлекать корень из отрицательных чисел
Итак, в XVIII веке математики полностью приняли отрицательные числа. А вот извлекать корень чётной степени из отрицательного числа – они считали невозможным!
Не, ну правильно же: извлечение из корня – это обратное действие умножению. А математики всего мира договорились, что если «минус» умножить на «минус», то получается «плюс».
А раз так, значит вычислить корень из отрицательного числа нельзя! Нельзя и точка!
Но… наступили славные времена Эйлера, который ввёл мнимую единицу и комплексные числа. И, о чудо! Люди научились производить такую операцию. Отныне любое уравнение имело корни.
3. На ноль делить нельзя!
Операция с делением на ноль – из той же оперы. Это вчера нельзя было делить на ноль, а с появлением раздела математики "Колесо" стало можно.
Раздел математики «Колесо» – это разновидность универсальной алгебры, где любое деление всегда четко определено и деление на ноль – не бессмыслица, а просто бесконечность.
Если вкратце, то Сфера Римана является расширением комплексной плоскости элементом бесконечности, где Z : 0 = бесконечности, где Z – это любое комплексное число.
Помните статью, которая вызвала море Ваших комментариев:
Помните, если никуда не двигаться (стоять/лежать/сидеть), то расстояние в 60 км можно преодолевать бесконечное количество часов.
Описывать в этой статье «территорию колеса» я не буду, это достаточно сложно, да и, честно говоря, мало кому интересно.
Просто нужно понимать, что сейчас делить на ноль уже научились, хоть и в результате получается не конкретное число, а бесконечность.
Вместо заключения
Единственное, что я хотела донести – почему в математике что-то делать сначала «нельзя», а потом становится «можно»– потому что пришло время и это стало возможно!
И математика, это действительно «точная наука»! Просто ее законы открывать очень и очень сложно. И то, что сейчас для нас кажется элементарным, раньше вызывало горячие споры.
Тоже самое относится и к физике. Если раньше думали, что самое маленькое что есть в природе – это ядро, то сейчас уже доказано, что ядро состоит из кварков.
Если раньше думали, что пространство бывает только 3-х мерным, которое мы видим вокруг, то сейчас уже доказано, что есть «искривлённое» пространство.
Если раньше вычислили, что у нас может быть только 2-а состояния, то после запуска большого адронного коллайдера опять всё встало в тупик – нашли третье, которое никто ПОКА понять не может!
А вот о том, для чего нужен был большой адронный коллайдер и зачем было истрачено 5 млрд евро – я лучше напишу отдельную статью, ведь это действительно очень интересно.
Понравилась статья? Если «да», то ставьте лайк. Лайк – лучшее спасибо! Пишите комментарии – это возможность поспорить и найти истину.
Вам также может быть интересно:
