Видео занятия:
Автокорреляция остатков - это наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих наблюдений. Проверим наличие автокорреляции в полученной нами модели множественной регрессии.
Предшествующее занятие:
Используем остатки модели, строим расчётную таблицу.
Находим значение критерия Дарбина-Уотсона по формуле:
Получаем:
DW= 1,157597
В таблице критических точек критерия Дарбина-Уотсона: по числу наблюдений (n=32), числу объясняющих переменных (m=2), уровню значимости (α=0,05).
dL=1.309; dU=1.574
Вывод осуществляют по правилу:
1) 0 ≤ DW ≤ dL – существует положительная автокорреляция остатков;
2) dL ≤ DW ≤ dU; 4-dU ≤ DW ≤ 4-dL – зона неопределённости критерия. О наличии или отсутствии автокорреляции ничего сказать нельзя;
3) dU ≤ DW ≤ 4-dU – автокорреляция отсутствует;
4) 4-dL ≤ DW ≤ 4 – существует отрицательная автокорреляция остатков.
В нашем случае:
0 ≤ DW=1.1576 ≤ dL=1.309
Следовательно, имеется положительная автокорреляция остатков.
Найдём коэффициент корреляции Пирсона между остатками модели:
Используем статистическую функцию КОРРЕЛ:
re = =КОРРЕЛ(F61:F91;G61:G91)= 0,392206
Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции остатков модели. При нулевой гипотезе H0: re = 0. И альтернативной двухсторонней гипотезе H1: re ≠0.
Находим наблюдаемое значение критерия:
Т =(J60*(31-2)^0,5)/(1-J60^2)^0,5= 2,296063
Критическое значение критерия находим с помощью статистической функции СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х.
Ткр =СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;29)= 2,04523
Т > Ткр, отвергаем нулевую гипотезу, коэффициент корреляции значим, есть автокорреляция.
По всем критериям имеем автокорреляцию остатков.
Наличие гетероскедастичности определим, используя тест Уайта. Идея теста заключается в том, что строится регрессия:
В которой квадрат остатков является объясняемой переменной. А в качестве объясняющих берутся объясняемые переменные исходной модели, их квадраты и попарные произведения. Если принимается нулевая гипотеза и уравнение оказывается не значимо в целом, то имеем отсутствие гетероскедастичности. В противном случае – гетероскедастичность есть (уравнение значимо в целом).
Составляем таблицу с данными для построения вспомогательного уравнения.
Далее заполняем диалоговое окно регрессия в надстройке «Анализ данных»
Получим:
Р-значение = 0,7127>0.05. Принимаем нулевую гипотезу, уравнение не значимо, нет гетероскедастичности.
Находим критическое значение распределения Фишера:
Fтабл = =F.ОБР.ПХ(0,05;5;26)= 2,58679
Результаты теста Уайта показывают отсутствие гетероскедастичности, так как при 5% уровне значимости Fфакт <Fтабл. Р-вероятность принятия гипотезы о гетероскедастичности равна 0,713, что больше 0,05.
Вывод:
В модели имеется автокорреляция остатков, гетероскедастичность – отсутствует.
С нами учёба станет легче 🤓 Здесь консультируют, учат, проводят курсы и просто выручают студентов всех вузов! Работаю со студентами с 1999 года, имею большой опыт консультирования.
Онлайн-консультирование по экономическим и математическим предметам. Математика, математические методы и модели, статистика, эконометрика, макроэкономика, анализ хозяйственной деятельности, экономический анализ, финансовый менеджмент, финансовая математика, международные стандарты финансовой отчётности, и другие предметы.
Консультации в расчётах исследовательских и студенческих работ программах Excel, Eviews, Gretl, Statistica, SPSS, R-studio.Так же обучаем работе с данными программами. Помощь в сдаче экзаменов. По всем вопросам пишите в telegram (https://t.me/sm_smysl ) или в форму сбора заявок на сайте.
Онлайн помощь студентам: https://pro-smysl.ru/
Подписывайтесь на наши каналы:
https://www.youtube.com/@SMYS_L
